Subgroups — #15828964

Order 3328.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11719240	—	2	2	no	—
14	#11719240	—	2	2	no	—
15	#11719240	—	2	2	no	—
16	#11719240	—	2	2	no	—
17	C₂×#88148	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88124	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718499	—	2	2	no	—
30	#11718495	—	2	2	no	—
31	#11718387	C₂²	1	4	yes	—
32	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718349	—	2	2	no	—
34	C₈×D₅₂	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718060	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718060	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88184	—	2	2	no	—
61	#88184	—	2	2	no	—
62	#88184	—	2	2	no	—
63	#88184	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6094	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	#88148	—	2	4	no	—
75	#88148	—	2	4	no	—
76	#88148	—	2	4	no	—
77	#88148	—	2	4	no	—
78	#88138	—	2	4	no	—
79	#88138	—	2	4	no	—
80	#88138	—	2	4	no	—
81	#88138	—	2	4	no	—
82	#88128	—	2	2	no	—
83	#88128	—	2	2	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
88	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
92	#88124	—	2	2	no	—
93	#88124	—	2	2	no	—
94	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	#88060	—	2	4	no	—
103	#88060	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
106	C₄×#1055	—	2	1	no	—
107	C₄×#1055	—	2	1	no	—
108	#17389	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#6103	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	2	no	—
164	#6103	—	2	2	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	#6101	—	2	4	no	—
173	#6101	—	2	4	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	#6094	—	8	4	no	—
177	C₈×D₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂×#540	—	13	1	no	—
179	#2975	—	13	1	no	—
180	#2972	—	13	1	no	—
181	#1471	—	13	4	no	—
182	#1468	—	13	4	no	—
183	#1460	—	13	1	no	—
184	#1460	—	13	1	no	—
185	#1458	—	13	1	no	—
186	#1458	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	D₅₂	—	2	4	no	—
229	D₅₂	—	2	4	no	—
230	D₅₂	—	4	2	no	—
231	D₅₂	—	4	2	no	—
232	D₅₂	—	8	4	no	—
233	D₅₂	—	8	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
240	#1055	—	4	2	no	—
241	#1055	—	4	2	no	—
242	#540	—	26	2	no	—
243	#540	—	26	2	no	—
244	#540	—	26	2	no	—
245	#540	—	26	2	no	—
246	C₂×#127	—	13	1	no	—
247	C₂×#125	—	13	1	no	—
248	C₂×#123	—	13	2	no	—
249	C₂×#123	—	13	2	no	—
250	C₂×#121	—	13	1	no	—
251	C₂×#121	—	13	1	no	—
252	C₂×#121	—	13	2	no	—
253	C₂×#121	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#436	—	26	2	no	—
258	#436	—	26	2	no	—
259	C₈×D₄	—	26	2	no	—
260	C₈×D₄	—	26	2	no	—
261	#431	—	13	1	no	—
262	#431	—	13	1	no	—
263	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#407	—	13	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
267	#324	—	13	2	no	—
268	#324	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#323	—	13	2	no	—
270	#323	—	13	4	no	—
271	#323	—	13	4	no	—
272	#323	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
302	Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
315	#127	—	26	2	no	—
316	#127	—	26	2	no	—
317	#125	—	26	2	no	—
318	#125	—	26	2	no	—
319	#123	—	26	4	no	—
320	#123	—	26	4	no	—
321	#123	—	26	4	no	—
322	#123	—	26	4	no	—
323	#121	—	26	4	no	—
324	#121	—	26	4	no	—
325	#121	—	26	4	no	—
326	#121	—	26	4	no	—
327	#121	—	26	2	no	—
328	#121	—	26	2	no	—
329	#121	—	26	2	no	—
330	#121	—	26	2	no	—
331	C₄×D₄	—	13	2	no	—
332	C₄×D₄	—	13	2	no	—
333	C₄×D₄	—	13	2	no	—
334	C₄×D₄	—	13	2	no	—
335	C₄×D₄	—	26	1	no	—
336	C₄×D₄	—	26	1	no	—
337	C₄×D₄	—	26	1	no	—
338	C₄×D₄	—	26	1	no	—
339	#117	—	2	1	no	—
340	#117	—	2	1	no	—
341	#117	—	2	1	no	—
342	#117	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄×C₈	—	2	1	no	—
368	C₄×C₈	—	2	1	no	—
369	C₄×C₈	—	26	1	no	—
370	C₄×C₈	—	26	1	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
374	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
377	D₁₃	—	4	4	no	—
378	D₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂⁴	—	13	2	no	—
380	C₂⁴	—	13	2	no	—
381	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂×D₄	—	26	1	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	104	2	no	—
395	C₂×D₄	—	104	2	no	—
396	C₂×D₄	—	104	2	no	—
397	C₂×D₄	—	104	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	104	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	104	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₁₃	#17389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	13	4	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	D₄	—	26	4	no	—
466	D₄	—	26	4	no	—
467	D₄	—	52	2	no	—
468	D₄	—	52	2	no	—
469	D₄	—	104	4	no	—
470	D₄	—	104	4	no	—
471	D₄	—	104	4	no	—
472	D₄	—	104	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	104	2	no	—
491	C₂×C₄	—	104	2	no	—
492	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	4	2	no	—
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₈	—	52	2	no	—
503	C₈	—	52	2	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	8	1	no	—
510	C₂²	—	8	1	no	—
511	C₂²	—	26	4	no	—
512	C₂²	—	26	4	no	—
513	C₂²	—	26	4	no	—
514	C₂²	—	52	2	no	—
515	C₂²	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	104	2	no	—
518	C₂²	—	104	2	no	—
519	C₂²	—	104	2	no	—
520	C₂²	—	104	2	no	—
521	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	26	4	no	—
532	C₄	—	52	2	no	—
533	C₄	#11718388	1	2	yes	—
534	C₄	#11718388	1	2	yes	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	8	1	no	—
538	C₂	—	52	4	no	—
539	C₂	—	104	2	no	—
540	C₂	C₂×#11718388	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13123295	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1458	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719240	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1458	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17389
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123876	C₂	semidirect
3. #13123859	C₂	semidirect
4. #13113194	C₂	semidirect
5. #13113183	C₂	semidirect
6. #13113156	C₂	semidirect
7. #13113156	C₂	semidirect
8. #13113150	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1458	C₂	semidirect
186. #1458	D₁₃	semidirect
448. C₁₃	#17389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719240	2
#13123876	2
#13123859	2
#13113194	2
#13113183	2
#13113156	2
#13113150	2
C₁₃×#1458	2
#17389	13