Subgroups — #15828968

Order 3328.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#540	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#540	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718673	—	2	4	no	—
24	D₄×#1055	—	2	4	no	—
25	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718120	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718117	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718117	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
40	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
44	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
77	C₄×#1055	—	2	2	no	—
78	C₄×#1055	—	2	2	no	—
79	#17389	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#6099	—	8	4	no	—
129	C₂×#1055	—	2	4	no	—
130	C₂×#1055	—	2	4	no	—
131	C₂×#1055	—	8	4	no	—
132	C₂×#540	D₁₃	1	1	yes	characteristic
133	#2975	—	13	1	no	—
134	#2972	—	13	1	no	—
135	#1471	—	13	4	no	—
136	#1468	—	13	4	no	—
137	#1460	—	13	2	no	—
138	#1458	—	13	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
155	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
156	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
157	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	#1055	—	4	4	no	—
180	#1055	—	4	4	no	—
181	#540	—	2	4	no	—
182	#540	—	2	4	no	—
183	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#125	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
186	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
187	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
188	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#436	—	26	4	no	—
195	C₈×D₄	—	26	4	no	—
196	#431	—	13	2	no	—
197	#431	—	13	2	no	—
198	#407	—	13	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
200	#324	—	13	4	no	—
201	#323	—	13	4	no	—
202	#323	—	13	8	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₃	#408	1	4	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
239	#127	—	2	4	no	—
240	#125	—	2	4	no	—
241	#123	—	2	4	no	—
242	#123	—	2	4	no	—
243	#123	—	2	8	no	—
244	#121	—	2	4	no	—
245	#121	—	2	4	no	—
246	#121	—	2	4	no	—
247	#121	—	2	4	no	—
248	#121	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
252	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
275	C₄×C₈	—	26	2	no	—
276	C₄×C₈	—	26	2	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
280	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄	—	8	2	no	—
296	C₂×D₄	—	8	2	no	—
297	C₂×D₄	—	8	2	no	—
298	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	104	4	no	—
315	C₂×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂×C₈	—	26	4	no	—
317	C₂×C₈	—	104	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₁₃	#17389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	2	8	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	8	4	no	—
353	D₄	—	8	4	no	—
354	D₄	—	8	4	no	—
355	D₄	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	52	4	no	—
378	C₈	—	52	4	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	8	4	no	—
393	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	1	no	—
400	C₄	—	4	1	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	#11718895	1	4	yes	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	4	4	no	—
406	C₂	—	8	1	no	—
407	C₂	—	8	2	no	—
408	C₂	C₂×#11718895	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13123297	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#13123315	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#540	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17389
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123877	C₂	semidirect
2. #13123860	C₂	semidirect
3. #13113196	C₂	semidirect
4. #13113184	C₂	semidirect
5. #13113157	C₂	semidirect
6. #13113150	C₂	semidirect
336. C₁₃	#17389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123877	2
#13123860	2
#13113196	2
#13113184	2
#13113157	2
#13113150	2
C₂×C₁₃×#540	2
#17389	13