Subgroups — #15828971

Order 3328.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11719239	—	2	2	no	—
14	#11719239	—	2	2	no	—
15	#11719239	—	2	2	no	—
16	#11719239	—	2	2	no	—
17	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88137	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718492	—	2	2	no	—
30	#11718491	—	2	2	no	—
31	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718379	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718340	—	2	2	no	—
34	C₈×Dic₂₆	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718060	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718060	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
50	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#88184	—	2	2	no	—
59	#88184	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#88178	—	2	2	no	—
68	#88178	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88152	—	2	4	no	—
73	#88152	—	2	4	no	—
74	#88150	—	2	4	no	—
75	#88150	—	2	4	no	—
76	#88139	—	2	4	no	—
77	#88139	—	2	4	no	—
78	#88137	—	2	4	no	—
79	#88137	—	2	4	no	—
80	#88129	—	2	2	no	—
81	#88129	—	2	2	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
86	#88123	—	2	2	no	—
87	#88123	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	#88055	—	2	4	no	—
101	#88054	—	2	4	no	—
102	#88054	—	2	4	no	—
103	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
106	C₄×#1055	—	2	1	no	—
107	C₄×#1055	—	2	1	no	—
108	#17390	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	#6103	—	2	2	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#542	—	13	1	no	—
174	#2983	—	13	1	no	—
175	#2982	—	13	1	no	—
176	#1473	—	13	4	no	—
177	#1469	—	13	4	no	—
178	#1460	—	13	1	no	—
179	#1460	—	13	1	no	—
180	#1458	—	13	1	no	—
181	#1458	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	D₅₂	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
224	Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	Dic₂₆	—	8	4	no	—
227	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	#1055	—	4	2	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	#542	—	26	2	no	—
232	#542	—	26	2	no	—
233	#542	—	26	2	no	—
234	#542	—	26	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×#126	—	13	2	no	—
237	C₂×#124	—	13	2	no	—
238	C₂×#124	—	13	1	no	—
239	C₂×#123	—	13	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂×#121	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#446	—	26	2	no	—
247	#446	—	26	2	no	—
248	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
249	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
250	#432	—	13	4	no	—
251	#431	—	13	1	no	—
252	#431	—	13	1	no	—
253	#431	—	13	4	no	—
254	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#324	—	13	2	no	—
257	#324	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	#323	—	13	2	no	—
259	#323	—	13	4	no	—
260	#323	—	13	4	no	—
261	#323	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
286	Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
297	#126	—	26	4	no	—
298	#126	—	26	4	no	—
299	#124	—	26	2	no	—
300	#124	—	26	2	no	—
301	#124	—	26	4	no	—
302	#124	—	26	4	no	—
303	#123	—	26	4	no	—
304	#123	—	26	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
309	#121	—	26	2	no	—
310	#121	—	26	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
315	C₄×D₄	—	26	1	no	—
316	C₄×D₄	—	26	1	no	—
317	C₄×D₄	—	26	1	no	—
318	C₄×D₄	—	26	1	no	—
319	#117	—	2	1	no	—
320	#117	—	2	1	no	—
321	#117	—	2	1	no	—
322	#117	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	#97	—	26	4	no	—
351	C₄×C₈	—	2	1	no	—
352	C₄×C₈	—	2	1	no	—
353	C₄×C₈	—	26	4	no	—
354	C₄×C₈	—	26	1	no	—
355	C₄×C₈	—	26	1	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
359	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂⁴	—	13	2	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	1	no	—
373	C₂×D₄	—	26	1	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	104	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₄²	—	13	4	no	—
422	C₄²	—	13	4	no	—
423	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₁₃	#17390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	26	4	no	—
440	Q₈	—	26	4	no	—
441	Q₈	—	104	4	no	—
442	D₄	—	52	2	no	—
443	D₄	—	52	2	no	—
444	D₄	—	104	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	104	2	no	—
464	C₂×C₄	—	104	2	no	—
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	52	2	no	—
476	C₈	—	52	2	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	8	1	no	—
483	C₂²	—	8	1	no	—
484	C₂²	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	104	2	no	—
488	C₂²	—	104	2	no	—
489	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	4	1	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	26	4	no	—
500	C₄	—	26	4	no	—
501	C₄	—	52	2	no	—
502	C₄	#11718388	1	2	yes	—
503	C₄	#11718388	1	2	yes	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	8	1	no	—
507	C₂	—	104	2	no	—
508	C₂	C₂×#11718388	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13123298	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1458	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#88184	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1458	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17390
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123919	C₂	semidirect
3. #13123916	C₂	semidirect
4. #13113204	C₂	semidirect
5. #13113186	C₂	semidirect
6. #13113156	C₂	semidirect
7. #13113156	C₂	semidirect
8. #13113150	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1458	C₂	semidirect
181. #1458	D₁₃	semidirect
427. C₁₃	#17390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719239	2
#13123919	2
#13123916	2
#13113204	2
#13113186	2
#13113156	2
#13113150	2
C₁₃×#1458	2
#17390	13