Subgroups — #15828975

Order 3328.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#542	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#542	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718685	—	2	4	no	—
22	Q₈×#1055	—	2	4	no	—
23	#11718587	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718120	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718117	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718117	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
37	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
39	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
40	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
43	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
45	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
72	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
73	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
75	#88043	—	2	4	no	—
76	C₄×#1055	—	2	2	no	—
77	C₄×#1055	—	2	4	no	—
78	C₄×#1055	—	2	2	no	—
79	#17390	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	—	2	4	no	—
127	C₂×#542	D₁₃	1	1	yes	characteristic
128	#2983	—	13	1	no	—
129	#2982	—	13	1	no	—
130	#1473	—	13	4	no	—
131	#1469	—	13	4	no	—
132	#1460	—	13	2	no	—
133	#1458	—	13	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
144	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
145	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#1055	—	4	4	no	—
169	#1055	—	4	4	no	—
170	#542	—	2	4	no	—
171	#542	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
174	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
176	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	#446	—	26	4	no	—
184	C₈×Q₈	—	26	4	no	—
185	#432	—	13	4	no	—
186	#431	—	13	2	no	—
187	#431	—	13	4	no	—
188	#431	—	13	2	no	—
189	#324	—	13	4	no	—
190	#323	—	13	4	no	—
191	#323	—	13	8	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₄×C₁₃	#408	1	4	yes	—
214	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	#126	—	2	4	no	—
222	#126	—	2	4	no	—
223	#124	—	2	4	no	—
224	#124	—	2	4	no	—
225	#124	—	2	4	no	—
226	#123	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
229	#121	—	2	4	no	—
230	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
231	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
232	C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
259	#97	—	26	4	no	—
260	C₄×C₈	—	26	2	no	—
261	C₄×C₈	—	26	4	no	—
262	C₄×C₈	—	26	2	no	—
263	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
265	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
274	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈	—	26	4	no	—
293	C₂×C₈	—	26	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
316	C₁₃	#17390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	1	no	—
323	C₂³	—	4	1	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	2	8	no	—
327	Q₈	—	8	4	no	—
328	D₄	—	4	4	no	—
329	D₄	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	8	4	no	—
344	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₈	—	52	4	no	—
352	C₈	—	52	4	no	—
353	C₂²	—	2	1	no	—
354	C₂²	—	2	1	no	—
355	C₂²	—	4	1	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	1	no	—
358	C₂²	—	4	2	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	—	4	1	no	—
361	C₂²	—	8	2	no	—
362	C₂²	—	8	4	no	—
363	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	2	1	no	—
367	C₄	—	2	1	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	4	1	no	—
371	C₄	—	4	1	no	—
372	C₄	—	4	2	no	—
373	C₄	—	4	1	no	—
374	C₄	#11718895	1	4	yes	—
375	C₂	—	2	2	no	—
376	C₂	—	8	1	no	—
377	C₂	—	8	2	no	—
378	C₂	C₂×#11718895	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#13123300	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#13123315	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#542	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#542	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17390
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123921	C₂	semidirect
2. #13123917	C₂	semidirect
3. #13113205	C₂	semidirect
4. #13113188	C₂	semidirect
5. #13113157	C₂	semidirect
6. #13113150	C₂	semidirect
316. C₁₃	#17390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123921	2
#13123917	2
#13113205	2
#13113188	2
#13113157	2
#13113150	2
C₂×C₁₃×#542	2
#17390	13