Subgroups — #15829007

Order 3328.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13113196	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13113163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
9	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
17	#11718868	—	2	2	no	—
18	#11718868	—	2	2	no	—
19	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
20	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11718117	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#6099	—	2	4	no	—
63	C₂×#6099	—	2	4	no	—
64	C₂×#6099	—	4	8	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
70	#17396	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	#6099	—	4	8	no	—
130	#6099	—	4	8	no	—
131	C₂×#1055	—	2	8	no	—
132	C₂×#1055	—	4	8	no	—
133	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#407	—	13	2	no	—
135	#1471	—	13	8	no	—
136	#1462	—	13	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
163	C₂³×C₁₃	#100	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	#1055	—	4	8	no	—
198	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
202	C₂×#121	—	2	2	no	—
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	—	2	2	no	—
205	C₂×#121	—	2	2	no	—
206	C₂×#121	Dic₁₃	1	4	yes	—
207	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	#407	—	13	4	no	—
211	#407	—	13	4	no	—
212	#407	—	26	2	no	—
213	#407	—	26	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
216	#323	—	13	16	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
249	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
261	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
275	#121	—	2	4	no	—
276	#121	—	2	4	no	—
277	#121	—	2	4	no	—
278	#121	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#121	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	16	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	52	8	no	—
359	M₁₆	—	52	8	no	—
360	C₂×C₈	—	26	8	no	—
361	C₂×C₈	—	52	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₁₃	#17396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	8	16	no	—
393	C₂³	#88073	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	16	no	—
401	D₄	—	4	16	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	#88074	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₈	—	52	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	C₂×#88073	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#88073	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
453	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	C₂×#88074	1	4	yes	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	#13123281	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂²×#88073	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17396
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718868	C₂	semidirect
2. #13113196	C₂	semidirect
3. #13113163	C₂	semidirect
20. #11718868	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
23. #11718117	C₂²	semidirect
366. C₁₃	#17396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718868	2
#13113196	2
#13113163	2
C₂²×C₁₃×#121	2
#17396	13