Subgroups — #15829016

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13113205	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13113166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113163	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×C₁₃×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
7	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
8	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
9	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
20	#11718587	—	2	2	no	—
21	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11718586	—	2	2	no	—
23	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718585	—	2	2	no	—
25	C₄×#6099	—	2	2	no	—
26	#11718120	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718117	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
36	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
37	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
39	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
40	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6099	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
78	#88043	—	2	4	no	—
79	C₄×#1055	—	2	4	no	—
80	#17398	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#6099	—	4	8	no	—
136	C₂×#1055	—	2	8	no	—
137	C₂²×#126	D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	#2920	—	13	2	no	—
139	#1473	—	13	8	no	—
140	#1463	—	13	2	no	—
141	#1462	—	13	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	#1055	—	4	8	no	—
190	C₂×#126	—	2	2	no	—
191	C₂×#126	—	2	2	no	—
192	C₂×#126	—	2	2	no	—
193	C₂×#126	—	2	2	no	—
194	C₂×#126	Dic₁₃	1	4	yes	—
195	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#432	—	13	4	no	—
204	#432	—	26	2	no	—
205	#431	—	13	4	no	—
206	#431	—	26	2	no	—
207	#423	—	26	2	no	—
208	#407	—	13	4	no	—
209	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
210	#324	—	13	8	no	—
211	#323	—	13	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
246	#126	—	2	4	no	—
247	#126	—	2	4	no	—
248	#126	—	2	4	no	—
249	#126	—	2	4	no	—
250	#126	—	2	4	no	—
251	#126	—	2	4	no	—
252	#126	—	2	4	no	—
253	#126	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
288	#97	—	26	4	no	—
289	C₄×C₈	—	26	4	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	52	8	no	—
332	C₂×C₈	—	26	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₁₃	#17398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₈	—	52	8	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	#11718898	1	2	yes	—
416	C₂²	#11718901	1	2	yes	—
417	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	8	2	no	—
432	C₂	#13123281	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11718901	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#126	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#126	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17398
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123469	C₂	semidirect
2. #13113205	C₂	semidirect
3. #13113166	C₂	semidirect
21. #11718587	C₂²	semidirect
23. #11718586	C₂²	semidirect
26. #11718120	C₂²	semidirect
353. C₁₃	#17398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123469	2
#13113205	2
#13113166	2
#13113163	2
C₂²×C₁₃×#126	2
#17398	13