Finite Group Databasebeta

← #15829025

Subgroups — #15829025

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719252C211yesmaximal, characteristic
2D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113198C212yesmaximal, complemented
5#13113194C212yesmaximal, complemented
6#13113183C212yesmaximal, complemented
7#13113181C212yesmaximal, complemented
8#13113174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#6127C411yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
15C2×#88193C411yescharacteristic
16C2×#88191C411yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C2×M16×D13—21no—
20C2×M16×D13—21no—
21#11719252—21no—
22#11719252—21no—
23#11719252—21no—
24#11719252—21no—
25#11719252—21no—
26#11719252—21no—
27#11719252—21no—
28#11719252—21no—
29C2×#88150C2211yescharacteristic
30C2×#88148C2211yescharacteristic
31C2×#88138C2211yescharacteristic
32C2×#88137C2211yescharacteristic
33C2×#88136C411yescharacteristic
34C2×#88132C411yescharacteristic
35C2×C4×D52C411yescharacteristic
36C2×#88126C411yescharacteristic
37C13×#407C2211yescharacteristic
38C13×#407C2211yescharacteristic
39#11718868C2211yescharacteristic
40#11718868C2211yescharacteristic
41#11718787—21no—
42#11718787—21no—
43#11718387—21no—
44#11718387—21no—
45#11718387C2212yes—
46#11718387C2212yes—
47D13×C22⋊C8—21no—
48D13×C22⋊C8—21no—
49D13×C22⋊C8C2212yes—
50D13×C22⋊C8C2212yes—
51C13×#324C2212yescomplemented
52C13×#323C2212yescomplemented
53#11718120C2212yescomplemented
54#11718117C2212yescomplemented
55#11718061C2212yescomplemented
56#11718061C2212yescomplemented
57#11718060C2212yescomplemented
58#11718060C2212yescomplemented
59C24×D13C2×C411yescharacteristic
60C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—44no—
73C22×D52C2×C411yescharacteristic
74C22×D52C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13—44no—
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×M16—21no—
91C2×C13×M16—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103C2×C411yescharacteristic
119C2×#6103C2×C411yescharacteristic
120C2×#6103C2×C411yescharacteristic
121C2×#6103C2×C411yescharacteristic
122C2×#6103C2×C411yescharacteristic
123C2×#6103C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
125C2×#6101C2×C411yescharacteristic
126C2×#6101C2×C411yescharacteristic
127C2×#6101C2×C411yescharacteristic
128C2×#6101C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
130C2×#6099—21no—
131C2×#6099—21no—
132M16×D13—44no—
133M16×D13—44no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162C4×D52—21no—
163C4×D52—21no—
164C4×D52—21no—
165C4×D52—21no—
166#88126—21no—
167#88126—21no—
168#88126—21no—
169#88126—21no—
170C13×C22⋊C8—21no—
171C13×C22⋊C8—21no—
172C13×C22⋊C8C2312yes—
173C13×C22⋊C8C2312yes—
174C22⋊#1055—21no—
175C22⋊#1055—21no—
176C22⋊#1055C2312yes—
177C22⋊#1055C2312yes—
178#88060—22no—
179#88060—22no—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#17400—131nomaximal, Sylow
183C24×C13C22×C411yescharacteristic
184C24×C13C22×C411yescharacteristic
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C22×C411yescharacteristic
193C23×D13C22×C411yescharacteristic
194C23×D13C22×C411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—42no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
233#6127—44no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—42no—
277C13×M16—42no—
278C13×M16—42no—
279C2×C8×C13—22no—
280C2×C8×C13—22no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317#6099—42no—
318#6099—42no—
319C2×#1055—22no—
320C2×#1055—22no—
321#6094—44no—
322#6094—44no—
323C8×D13—44no—
324C8×D13—44no—
325C2×#525—131no—
326C2×#407—131no—
327C2×#407—131no—
328#1472—132no—
329#1471—132no—
330#1468—132no—
331#1468—132no—
332#1465—131no—
333#1465—131no—
334#1465—131no—
335#1465D1311yescharacteristic, complemented
336C23×C13—22no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C13C23×C411yescharacteristic
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—416no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373D4×C13—42no—
374D4×C13—42no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417D52—42no—
418D52—42no—
419D52—42no—
420D52—42no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13#9914yes—
439Dic26—42no—
440Dic26—42no—
441C8×C13—42no—
442C8×C13—42no—
443#1055—42no—
444#1055—42no—
445C22×#41—131no—
446C24×C4—131no—
447C22×M16—261no—
448C22×M16—261no—
449#525—261no—
450#525—261no—
451#525—261no—
452#525—261no—
453#525—261no—
454#525—261no—
455#525—261no—
456#525—261no—
457C2×#123—131no—
458C2×#123—131no—
459C2×C22⋊Q8—131no—
460C2×C22⋊Q8—131no—
461C2×#121—131no—
462C2×#121—131no—
463C2×#120—131no—
464C2×#120—131no—
465C2×C4×D4—131no—
466C2×C4×D4—131no—
467C2×C4×D4—131no—
468C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
469C2×#117—131no—
470#407—131no—
471#407—131no—
472#407—132no—
473#407—132no—
474#407—261no—
475#407—261no—
476#407—261no—
477#407—261no—
478#407C2×D1311yescharacteristic
479#407C2×D1311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—132no—
481C2×C22⋊C8—132no—
482C2×C22⋊C8—261no—
483C2×C22⋊C8—261no—
484#324—132no—
485#324—132no—
486#324—132no—
487#324C2×D1312yescomplemented
488#323—132no—
489#323—132no—
490#323—132no—
491#323C2×D1312yescomplemented
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—44no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—82no—
505C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×C13#56812yes—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—44no—
518C2×D13—44no—
519C2×D13—44no—
520C2×D13—44no—
521C2×D13—44no—
522C2×D13—44no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—82no—
527C2×D13C2×#9912yes—
528C2×D13#41312yes—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13C2×#9912yes—
536Dic13—21no—
537Dic13—21no—
538Dic13—21no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541Dic13—41no—
542Dic13C2×#9912yes—
543C25—131no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41—524no—
549C22×Q8—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4C4×D1311yescharacteristic
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—524no—
572C23×C4C4×D1311yescharacteristic
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×M16—21no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—261no—
579C2×M16—261no—
580C2×M16—524no—
581C2×M16—524no—
582C22×C8—262no—
583C22×C8—262no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632#117—261no—
633#117—261no—
634#117—261no—
635#117—261no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—131no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
652C2×C42—131no—
653C2×C42C4×D1311yescharacteristic
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—132no—
657C22⋊C8—132no—
658C22⋊C8—262no—
659C22⋊C8—262no—
660C22⋊C8—262no—
661C22⋊C8—262no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8C22×D1312yes—
665C22⋊C8C22×D1312yes—
666C2×C13—22no—
667C2×C13—41no—
668C2×C13—41no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13#287911yescharacteristic
671C2×C13C22×#9911yescharacteristic
672C2×C13C2×#41311yescharacteristic
673D13—22no—
674D13—22no—
675D13—41no—
676D13—41no—
677D13—81no—
678C24—131no—
679C24—131no—
680C24—131no—
681C24—131no—
682C24—131no—
683C24—131no—
684C24—131no—
685C24—522no—
686C24—522no—
687C24—522no—
688C24C2×C4×D1311yescharacteristic
689C24C2×C4×D1311yescharacteristic
690#41—524no—
691#41—524no—
692#41—524no—
693#41—524no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—522no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—264no—
748C22×C4—264no—
749C22×C4—264no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
764C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
766C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
767C22×C4D4×D1311yescharacteristic
768C22×C4D4×D1311yescharacteristic
769C22×C4D4×D1311yescharacteristic
770C22×C4D4×D1311yescharacteristic
771C22×C4C23×D1311yescharacteristic
772M16—42no—
773M16—42no—
774M16—524no—
775M16—524no—
776M16—522no—
777M16—522no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—262no—
781C2×C8—262no—
782C2×C8—524no—
783C2×C8—524no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C13#1740011yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—131no—
829C23—131no—
830C23—131no—
831C23—131no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—261no—
841C23—262no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—5216no—
855C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
856C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
857C23C22×C4×D1311yescharacteristic
858Q8—522no—
859Q8—522no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—522no—
863D4—522no—
864D4—522no—
865D4—522no—
866D4—522no—
867D4—522no—
868D4—522no—
869D4—522no—
870D4—522no—
871D4—522no—
872D4—522no—
873D4—522no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—134no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—522no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—522no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
923C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
924C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
925C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
926C8—42no—
927C8—42no—
928C8—522no—
929C8—522no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—44no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—82no—
943C22—132no—
944C22—132no—
945C22—261no—
946C22—261no—
947C22—261no—
948C22—261no—
949C22—261no—
950C22—261no—
951C22—261no—
952C22—261no—
953C22—261no—
954C22—261no—
955C22—524no—
956C22—524no—
957C22—524no—
958C22—524no—
959C22—524no—
960C22—524no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—1042no—
965C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
966C22#1171945012yes—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—132no—
974C4—261no—
975C4—261no—
976C4—261no—
977C4—521no—
978C4—521no—
979C4—521no—
980C4D13×#9912yes—
981C2—22no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—262no—
986C2—262no—
987C2—521no—
988C2—521no—
989C2—1041no—
990C2#1312327911yescharacteristic
991C2C2×D13×#9911yescharacteristic
992C2D13×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1465C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719252C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1465D13
hypocenterC13#17400
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#407C2semidirect
3. D13×#407C2semidirect
4. #13113198C2semidirect
5. #13113194C2semidirect
6. #13113183C2semidirect
7. #13113181C2semidirect
8. #13113174C2semidirect
9. #13113172C2semidirect
10. #13113172C2semidirect
11. C13×#1465C2semidirect
51. C13×#324C22semidirect
52. C13×#323C22semidirect
53. #11718120C22semidirect
54. #11718117C22semidirect
55. #11718061C22semidirect
56. #11718061C22semidirect
57. #11718060C22semidirect
58. #11718060C22semidirect
335. #1465D13semidirect
487. #324C2×D13semidirect
491. #323C2×D13semidirect
820. C13#17400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192522
D13×#4072
#131131982
#131131942
#131131832
#131131812
#131131742
#131131722
C13×#14652
#1740013