Subgroups — #15829029

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
28	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
29	#11718868	—	2	1	no	—
30	#11718868	—	2	1	no	—
31	#11718868	—	2	1	no	—
32	#11718868	—	2	1	no	—
33	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718120	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718117	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#6099	—	2	2	no	—
117	C₂×#6099	—	2	2	no	—
118	C₂×#6099	—	2	2	no	—
119	C₂×#6099	—	2	2	no	—
120	C₂×#6099	—	4	4	no	—
121	C₂×#6099	—	4	4	no	—
122	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
123	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
132	#17400	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	#6099	—	4	4	no	—
232	#6099	—	4	4	no	—
233	#6099	—	4	4	no	—
234	#6099	—	4	4	no	—
235	C₂×#1055	—	2	4	no	—
236	C₂×#1055	—	2	4	no	—
237	C₂×#1055	—	4	4	no	—
238	C₂×#1055	—	4	4	no	—
239	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#407	—	13	1	no	—
241	C₂×#407	—	13	1	no	—
242	#1472	—	13	2	no	—
243	#1471	—	13	2	no	—
244	#1468	—	13	4	no	—
245	#1465	—	13	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
280	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	#1055	—	4	4	no	—
334	#1055	—	4	4	no	—
335	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
338	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
339	#525	—	2	1	no	—
340	#525	—	2	1	no	—
341	#525	—	2	1	no	—
342	#525	—	2	1	no	—
343	#525	—	2	1	no	—
344	#525	—	2	1	no	—
345	#525	—	2	1	no	—
346	#525	—	2	1	no	—
347	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#120	Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#407	—	13	2	no	—
357	#407	—	13	2	no	—
358	#407	—	13	2	no	—
359	#407	—	13	2	no	—
360	#407	—	26	1	no	—
361	#407	—	26	1	no	—
362	#407	—	26	1	no	—
363	#407	—	26	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
368	#324	—	13	8	no	—
369	#323	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
403	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
413	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
414	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	4	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
449	#123	—	2	2	no	—
450	#123	—	2	2	no	—
451	#123	—	2	2	no	—
452	#123	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	#121	—	2	1	no	—
462	#121	—	2	1	no	—
463	#121	—	2	1	no	—
464	#121	—	2	1	no	—
465	#121	—	2	1	no	—
466	#121	—	2	1	no	—
467	#121	—	2	1	no	—
468	#121	—	2	1	no	—
469	#120	—	2	2	no	—
470	#120	—	2	2	no	—
471	#120	—	2	2	no	—
472	#120	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	#117	—	2	1	no	—
482	#117	—	2	1	no	—
483	#117	—	2	1	no	—
484	#117	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
503	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
507	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
508	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
509	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
510	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
511	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
514	C₂⁴	—	4	2	no	—
515	C₂⁴	—	4	2	no	—
516	C₂⁴	—	4	2	no	—
517	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
524	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
525	#41	—	4	4	no	—
526	#41	—	4	4	no	—
527	#41	—	4	4	no	—
528	#41	—	4	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	M₁₆	—	52	4	no	—
593	M₁₆	—	52	4	no	—
594	M₁₆	—	52	4	no	—
595	M₁₆	—	52	4	no	—
596	C₂×C₈	—	26	4	no	—
597	C₂×C₈	—	26	4	no	—
598	C₂×C₈	—	52	4	no	—
599	C₂×C₈	—	52	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₁₃	#17400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	1	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	16	no	—
647	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
654	Q₈	—	4	2	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	D₄	—	4	2	no	—
657	D₄	—	4	4	no	—
658	D₄	—	4	4	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	D₄	—	4	4	no	—
661	D₄	—	4	4	no	—
662	D₄	—	4	4	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	#88074	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	52	4	no	—
709	C₈	—	52	4	no	—
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	2	1	no	—
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	2	1	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	8	4	no	—
739	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
740	C₂²	#11718898	1	2	yes	—
741	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	1	no	—
744	C₄	—	2	1	no	—
745	C₄	—	2	1	no	—
746	C₄	—	2	1	no	—
747	C₄	—	2	1	no	—
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
753	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
754	C₂	—	2	2	no	—
755	C₂	—	2	2	no	—
756	C₂	—	2	2	no	—
757	C₂	—	4	1	no	—
758	C₂	—	4	1	no	—
759	C₂	—	4	1	no	—
760	C₂	—	4	1	no	—
761	C₂	—	8	2	no	—
762	C₂	#13123281	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic
764	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17400
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718868	C₂	semidirect
2. C₂×#11718868	C₂	semidirect
3. #13113200	C₂	semidirect
4. #13113196	C₂	semidirect
5. #13113184	C₂	semidirect
6. #13113174	C₂	semidirect
41. #11718120	C₂²	semidirect
42. #11718117	C₂²	semidirect
620. C₁₃	#17400	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718868	2
#13113200	2
#13113196	2
#13113184	2
#13113174	2
C₂×C₁₃×#525	2
#17400	13