Finite Group Databasebeta

← #15829032

Subgroups — #15829032

Order 3328.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719243C211yesmaximal, characteristic
2#13123465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113204C212yesmaximal, complemented
5#13113202C212yesmaximal, complemented
6#13113190C212yesmaximal, complemented
7#13113186C212yesmaximal, complemented
8#13113174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
13C2×#88193C411yescharacteristic
14C2×#88189C411yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic
16C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C2×#88180C411yescharacteristic
18C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
19#11719243—21no—
20#11719243—21no—
21#11719243—21no—
22#11719243—21no—
23#11719243—21no—
24#11719243—21no—
25#11719243—21no—
26#11719243—21no—
27C2×#88152C2211yescharacteristic
28C2×#88143C2211yescharacteristic
29C2×#88140C411yescharacteristic
30C2×#88139C2211yescharacteristic
31C2×#88133C2211yescharacteristic
32C2×#88132C411yescharacteristic
33C2×#88126C411yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C411yescharacteristic
35C13×#407C2211yescharacteristic
36C13×#407C2211yescharacteristic
37#11718868C2211yescharacteristic
38#11718868C2211yescharacteristic
39#11718779—21no—
40#11718779—21no—
41M16×Dic13—21no—
42M16×Dic13—21no—
43#11718380—21no—
44#11718380—21no—
45#11718380C2212yes—
46#11718380C2212yes—
47#11718379—21no—
48#11718379—21no—
49#11718379C2212yes—
50#11718379C2212yes—
51C13×#324C2212yes—
52C13×#323C2212yes—
53#11718120C2212yes—
54#11718117C2212yes—
55#11718061C2212yes—
56#11718061C2212yes—
57#11718060C2212yes—
58#11718060C2212yes—
59C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
65C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
68C2×C13×M16—21no—
69C2×C13×M16—21no—
70C4×D4×C13—21no—
71C4×D4×C13—21no—
72C4×D4×C13—21no—
73C4×D4×C13—21no—
74C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
82#88193—21no—
83#88193—21no—
84#88193—21no—
85#88193—21no—
86#88189—21no—
87#88189—21no—
88#88189—21no—
89#88189—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×#6103C2311yescharacteristic
102#88180—21no—
103#88180—21no—
104#88180—21no—
105#88180—21no—
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic
113C2×#6101C2×C411yescharacteristic
114C2×#6101C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099—21no—
129C2×#6099—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88140—21no—
139#88140—21no—
140#88140—21no—
141#88140—21no—
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88133—21no—
147#88133—21no—
148#88133—21no—
149#88133—21no—
150#88132—21no—
151#88132—21no—
152#88132—21no—
153#88132—21no—
154#88126—21no—
155#88126—21no—
156#88126—21no—
157#88126—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C13×C22⋊C8—21no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164C13×C22⋊C8C2312yes—
165C13×C22⋊C8C2312yes—
166C22⋊#1055—21no—
167C22⋊#1055—21no—
168C22⋊#1055C2312yes—
169C22⋊#1055C2312yes—
170#88055—22no—
171#88055—22no—
172#88054—22no—
173#88054—22no—
174#88054—22no—
175#88054—22no—
176C8×Dic13—22no—
177C8×Dic13—22no—
178#17401—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C22×C411yescharacteristic
180C24×C13C22×C411yescharacteristic
181C23×D13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—42no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—42no—
227C13×M16—42no—
228C13×M16—42no—
229C2×C8×C13—22no—
230C2×C8×C13—22no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C22⋊Dic13—21no—
240C22⋊Dic13—21no—
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—21no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247#6103—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261#6101—21no—
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291#6099—42no—
292#6099—42no—
293C2×#1055—22no—
294C2×#1055—22no—
295C2×#529—131no—
296#2920—131no—
297#2920—131no—
298#1473—132no—
299#1473—132no—
300#1470—132no—
301#1469—132no—
302#1465—131no—
303#1465—131no—
304#1465—131no—
305#1465D1311yescharacteristic, complemented
306C23×C13—22no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C13C23×C411yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320D4×C13—42no—
321D4×C13—42no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C4×D13—42no—
371C4×D13—42no—
372Dic26—42no—
373Dic26—42no—
374C8×C13—42no—
375C8×C13—42no—
376#1055—42no—
377#1055—42no—
378#529—261no—
379#529—261no—
380#529—261no—
381#529—261no—
382#529—261no—
383#529—261no—
384#529—261no—
385#529—261no—
386C2×#126—131no—
387C2×#126—131no—
388C2×#125—131no—
389C2×#124—131no—
390C2×#123—131no—
391C2×#123—131no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×C4×Q8—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
398C2×#117—131no—
399C2×#117—131no—
400C22×C42—131no—
401#432—132no—
402#432—132no—
403#432—261no—
404#432—261no—
405#431—132no—
406#431—132no—
407#431—261no—
408#431—261no—
409#423—261no—
410#423—261no—
411#407—131no—
412#407—131no—
413#407C2×D1311yescharacteristic
414#407C2×D1311yescharacteristic
415C4×M16—261no—
416C4×M16—261no—
417#324—132no—
418#324—132no—
419#324—132no—
420#324C2×D1312yes—
421#323—132no—
422#323—132no—
423#323—132no—
424#323C2×D1312yes—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—21no—
427C22×C13—21no—
428C22×C13—21no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—44no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—82no—
438C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C13#56812yes—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—82no—
444C4×C13—21no—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13#41012yes—
451Dic13—21no—
452Dic13—21no—
453Dic13—21no—
454Dic13—21no—
455Dic13—21no—
456Dic13—21no—
457Dic13—21no—
458Dic13—41no—
459Dic13—41no—
460Dic13—41no—
461Dic13#41312yes—
462C22×Q8—131no—
463C22×D4—131no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4C4×D1311yescharacteristic
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4C4×D1311yescharacteristic
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—261no—
474C2×M16—261no—
475#126—261no—
476#126—261no—
477#126—261no—
478#126—261no—
479#126—261no—
480#126—261no—
481#126—261no—
482#126—261no—
483#125—261no—
484#125—261no—
485#125—261no—
486#125—261no—
487#124—261no—
488#124—261no—
489#124—261no—
490#124—261no—
491#123—261no—
492#123—261no—
493#123—261no—
494#123—261no—
495#123—261no—
496#123—261no—
497#123—261no—
498#123—261no—
499C22⋊Q8—261no—
500C22⋊Q8—261no—
501C22⋊Q8—261no—
502C22⋊Q8—261no—
503#121—261no—
504#121—261no—
505#121—261no—
506#121—261no—
507C4×Q8—261no—
508C4×Q8—261no—
509C4×Q8—261no—
510C4×Q8—261no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—261no—
516C4×D4—261no—
517C4×D4—261no—
518C4×D4—261no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523#117—261no—
524#117—261no—
525#117—261no—
526#117—261no—
527#117—261no—
528#117—261no—
529#117—261no—
530#117—261no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C42—131no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42C4×D1311yescharacteristic
565C4⋊C8—262no—
566C4⋊C8—262no—
567C4⋊C8—262no—
568C4⋊C8—262no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—132no—
572C22⋊C8—132no—
573C22⋊C8—261no—
574C22⋊C8—261no—
575C22⋊C8C22×D1312yes—
576C22⋊C8C22×D1312yes—
577#97—262no—
578#97—262no—
579C4×C8—262no—
580C4×C8—262no—
581C2×C13—22no—
582C2×C13—41no—
583C2×C13—41no—
584C2×C13—81no—
585C2×C13#287911yescharacteristic
586C2×C13C2×#41011yescharacteristic
587C2×C13C2×#41311yescharacteristic
588D13—81no—
589C24—131no—
590C24C2×C4×D1311yescharacteristic
591C24C2×C4×D1311yescharacteristic
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—522no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637M16—42no—
638M16—42no—
639M16—522no—
640M16—522no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—262no—
644C2×C8—262no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—261no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—131no—
688C42—131no—
689C42—131no—
690C42—131no—
691C42—131no—
692C42—131no—
693C42—131no—
694C42—131no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—131no—
700C42—131no—
701C42—131no—
702C42—131no—
703C42—261no—
704C42—261no—
705C13#1740111yescharacteristic, complemented, Sylow
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—261no—
714C23—262no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
718C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
719C23C22×C4×D1311yescharacteristic
720Q8—522no—
721Q8—522no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—522no—
725D4—522no—
726D4—522no—
727D4—522no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—131no—
743C2×C4—131no—
744C2×C4—131no—
745C2×C4—131no—
746C2×C4—131no—
747C2×C4—131no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—522no—
777C8—522no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—1042no—
795C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
796C22#1171945012yes—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—132no—
804C4—261no—
805C4—261no—
806C4—261no—
807C4—261no—
808C4—261no—
809C4—261no—
810C4—261no—
811C4—521no—
812C4—521no—
813C4—521no—
814C4#1171840112yes—
815C2—22no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—1041no—
820C2#1312327911yescharacteristic
821C2C2×#1171840111yescharacteristic
822C2D13×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1465C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88193C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1465D13
hypocenterC13#17401
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123465C2semidirect
3. #13123465C2semidirect
4. #13113204C2semidirect
5. #13113202C2semidirect
6. #13113190C2semidirect
7. #13113186C2semidirect
8. #13113174C2semidirect
9. #13113172C2semidirect
10. #13113172C2semidirect
11. C13×#1465C2semidirect
305. #1465D13semidirect
705. C13#17401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192432
#131234652
#131132042
#131132022
#131131902
#131131862
#131131742
#131131722
C13×#14652
#1740113