Finite Group Databasebeta

← #15829040

Subgroups — #15829040

Order 3328.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719411C211yesmaximal, characteristic
2#13123464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113183C212yesmaximal, complemented
8#13113181C212yesmaximal, complemented
9#13113178C212yesmaximal, complemented
10#13113175C212yesmaximal, complemented
11C13×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#126C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14#11719411—21no—
15#11719411—21no—
16#11719411—21no—
17#11719411—21no—
18#11719411—21no—
19#11719411—21no—
20#11719411—21no—
21C2×#88150C411yescharacteristic
22C2×#88148C2211yescharacteristic
23C2×#88147C411yescharacteristic
24C2×#88146C411yescharacteristic
25C2×#88143C411yescharacteristic
26C2×#88141C2211yescharacteristic
27C2×#88139C411yescharacteristic
28C2×#88138C411yescharacteristic
29C2×#88137C2211yescharacteristic
30C2×#88135C411yescharacteristic
31C2×#88135C2211yescharacteristic
32C2×#88131C411yescharacteristic
33C2×#88130C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C13×#432C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic
37#11718587C2211yescharacteristic
38#11718586C2211yescharacteristic
39#11718498—21no—
40#11718496—21no—
41#11718496—21no—
42D13×C4⋊C8—21no—
43#11718387C2212yes—
44D13×C22⋊C8C2212yes—
45#11718380C2212yes—
46#11718380C2212yes—
47#11718366—21no—
48D13×#97—21no—
49C4×#6094—21no—
50#11718346—21no—
51C13×#324C2212yes—
52C13×#323C2212yes—
53#11718120C2212yes—
54#11718117C2212yes—
55#11718061C2212yes—
56#11718061C2212yes—
57#11718060C2212yes—
58#11718060C2212yes—
59C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
61C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
62C22×D52C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2311yescharacteristic
67C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
68C13×#126—21no—
69C13×#126—21no—
70C13×#126—21no—
71C13×#126—21no—
72C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
73C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
74C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6103C2×C411yescharacteristic
81C2×#6103C2×C411yescharacteristic
82C2×#6103C2×C411yescharacteristic
83C2×#6103C2×C411yescharacteristic
84C2×#6103C2×C411yescharacteristic
85C2×#6103C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
87C2×#6101C2×C411yescharacteristic
88C2×#6101C2×C411yescharacteristic
89C2×#6101C2×C411yescharacteristic
90C2×#6101C2×C411yescharacteristic
91C2×#6101C2×C411yescharacteristic
92C2×#6101C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
98C2×#6094—22no—
99C2×C8×D13—22no—
100#88150—21no—
101#88150—21no—
102#88150—21no—
103#88150—21no—
104#88148—21no—
105#88148—21no—
106#88148—21no—
107#88148—21no—
108#88147—21no—
109#88147—21no—
110#88147—21no—
111#88147—21no—
112#88146—21no—
113#88146—21no—
114#88146—21no—
115#88146—21no—
116#88143—21no—
117#88143—21no—
118#88143—21no—
119#88143—21no—
120#88141—21no—
121#88141—21no—
122#88141—21no—
123#88141—21no—
124#88139—21no—
125#88139—21no—
126#88139—21no—
127#88139—21no—
128#88138—21no—
129#88138—21no—
130#88138—21no—
131#88138—21no—
132#88137—21no—
133#88137—21no—
134#88137—21no—
135#88137—21no—
136#88135—21no—
137#88135—21no—
138#88135—21no—
139#88135—21no—
140#88135—21no—
141#88135—21no—
142#88135—21no—
143#88135—21no—
144#88131—21no—
145#88131—21no—
146#88131—21no—
147#88131—21no—
148#88130—21no—
149#88130—21no—
150#88130—21no—
151#88130—21no—
152C42×D13D411yescharacteristic
153C42×D13D411yescharacteristic
154C42×D13D411yescharacteristic
155C42×D13D411yescharacteristic
156C42×D13D411yescharacteristic
157C42×D13D411yescharacteristic
158C42×D13D411yescharacteristic
159C42×D13D411yescharacteristic
160C13×C4⋊C8—21no—
161C13×C4⋊C8—21no—
162C13×C22⋊C8C2312yes—
163C13×C22⋊C8C2312yes—
164C13×#97—21no—
165C4×C8×C13—21no—
166C22⋊#1055C2312yes—
167C22⋊#1055C2312yes—
168#88060—22no—
169#88060—22no—
170#88055—22no—
171#88055—22no—
172#88054—22no—
173#88054—22no—
174C4⋊#1055—21no—
175C4⋊#1055—21no—
176#88043—21no—
177C4×#1055—21no—
178#17402—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C22×C411yescharacteristic
180C23×D13C22×C411yescharacteristic
181C23×D13C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—42no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—42no—
227C2×C8×C13—22no—
228C2×C8×C13—22no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C42×C13C2×D411yescharacteristic
242C42×C13C2×D411yescharacteristic
243C42×C13C2×D411yescharacteristic
244C42×C13C2×D411yescharacteristic
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247#6103—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261#6101—21no—
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055—22no—
290C2×#1055—22no—
291#6094—44no—
292C8×D13—44no—
293C2×#529—131no—
294#2920—131no—
295C2×#432—131no—
296#1473—131no—
297#1473—131no—
298#1473—131no—
299#1473D1311yescharacteristic, complemented
300#1468—132no—
301#1468—132no—
302#1467—132no—
303#1466—132no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13C23×C411yescharacteristic
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D13—42no—
334C22⋊D13—42no—
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354D52—42no—
355D52—42no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—42no—
369C4×D13—42no—
370Dic26—42no—
371Dic26—42no—
372C8×C13—42no—
373C8×C13—42no—
374#1055—42no—
375#1055—42no—
376#529—261no—
377#529—261no—
378#529—261no—
379#529—261no—
380#529—261no—
381#529—261no—
382#529—261no—
383#529—261no—
384C2×#126—131no—
385C2×#126C2×D1311yescharacteristic
386C2×#125—131no—
387C2×#124—131no—
388C2×#123—131no—
389C2×#123—131no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×#121—131no—
392C2×C4×Q8—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×#117—131no—
397C2×#117—131no—
398C22×C42—131no—
399#432—131no—
400#432—132no—
401#432—132no—
402#432—261no—
403#432—261no—
404#432—261no—
405#432C2×D1311yescharacteristic
406#431—131no—
407#431—261no—
408#431C2×D1311yescharacteristic
409#423—261no—
410C2×C4⋊C8—261no—
411#407—132no—
412C2×C22⋊C8—132no—
413C4×M16—261no—
414C2×#97—261no—
415#324—132no—
416#324—132no—
417#324—132no—
418#324C2×D1312yes—
419#323—132no—
420#323—132no—
421#323—132no—
422#323C2×D1312yes—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—82no—
429C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×C13#56812yes—
431C2×D13—21no—
432C2×D13—21no—
433C2×D13—21no—
434C2×D13—21no—
435C2×D13—21no—
436C2×D13—44no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—82no—
441C2×D13#41012yes—
442C4×C13—21no—
443C4×C13—21no—
444C4×C13—21no—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—21no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—41no—
451Dic13—21no—
452Dic13—21no—
453Dic13—21no—
454Dic13—21no—
455Dic13—21no—
456Dic13—41no—
457Dic13—41no—
458Dic13—41no—
459Dic13#41312yes—
460C22×Q8—131no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—131no—
463C22×D4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C2×M16—262no—
470C22×C8—262no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—261no—
476#126—261no—
477#126—261no—
478#126—261no—
479#125—261no—
480#125—261no—
481#125—261no—
482#125—261no—
483#124—261no—
484#124—261no—
485#124—261no—
486#124—261no—
487#123—261no—
488#123—261no—
489#123—261no—
490#123—261no—
491#123—261no—
492#123—261no—
493#123—261no—
494#123—261no—
495C22⋊Q8—261no—
496C22⋊Q8—261no—
497C22⋊Q8—261no—
498C22⋊Q8—261no—
499#121—261no—
500#121—261no—
501#121—261no—
502#121—261no—
503C4×Q8—261no—
504C4×Q8—261no—
505C4×Q8—261no—
506C4×Q8—261no—
507C4×D4—261no—
508C4×D4—261no—
509C4×D4—261no—
510C4×D4—261no—
511C4×D4—261no—
512C4×D4—261no—
513C4×D4—261no—
514C4×D4—261no—
515C4×D4—261no—
516C4×D4—261no—
517C4×D4—261no—
518C4×D4—261no—
519#117—261no—
520#117—261no—
521#117—261no—
522#117—261no—
523#117—261no—
524#117—261no—
525#117—261no—
526#117—261no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C42—131no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42C22×D1311yescharacteristic
561C4⋊C8—21no—
562C4⋊C8—21no—
563C4⋊C8—262no—
564C4⋊C8—262no—
565C4⋊C8—261no—
566C4⋊C8—261no—
567C22⋊C8—132no—
568C22⋊C8—132no—
569C22⋊C8—262no—
570C22⋊C8—262no—
571C22⋊C8C22×D1312yes—
572C22⋊C8C22×D1312yes—
573#97—21no—
574#97—262no—
575#97—262no—
576#97—261no—
577C4×C8—21no—
578C4×C8—261no—
579C2×C13—22no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13#287911yescharacteristic
582C2×C13C2×#41011yescharacteristic
583C2×C13C2×#41311yescharacteristic
584D13—22no—
585D13—41no—
586D13—81no—
587C24—131no—
588C24—131no—
589C24C2×C4×D1311yescharacteristic
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—522no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
634C22×C4C23×D1311yescharacteristic
635M16—524no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—262no—
639C2×C8—262no—
640C2×C8—524no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—261no—
668C22⋊C4—261no—
669C22⋊C4—261no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C42—131no—
682C42—131no—
683C42—131no—
684C42—131no—
685C42—131no—
686C42—131no—
687C42—131no—
688C42—131no—
689C42—131no—
690C42—131no—
691C42—131no—
692C42—131no—
693C42—261no—
694C42—261no—
695C42—261no—
696C42—261no—
697C42D4×D1311yescharacteristic
698C42D4×D1311yescharacteristic
699C42D4×D1311yescharacteristic
700C42D4×D1311yescharacteristic
701C13#1740211yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—131no—
707C23—131no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—261no—
711C23—262no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23C22×C4×D1311yescharacteristic
716Q8—522no—
717Q8—522no—
718D4—522no—
719D4—522no—
720D4—522no—
721D4—522no—
722D4—522no—
723D4—522no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—131no—
734C2×C4—131no—
735C2×C4—131no—
736C2×C4—131no—
737C2×C4—131no—
738C2×C4—131no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C8—42no—
771C8—42no—
772C8—522no—
773C8—522no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—132no—
781C22—261no—
782C22—261no—
783C22—261no—
784C22—261no—
785C22—261no—
786C22—524no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—1042no—
791C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
792C22#1171945512yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—132no—
803C4—261no—
804C4—261no—
805C4—261no—
806C4—261no—
807C4—261no—
808C4—521no—
809C4—521no—
810C4—521no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—262no—
814C2—521no—
815C2—1041no—
816C2#1312327811yescharacteristic
817C2D13×#41011yescharacteristic
818C2D13×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1473C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88138C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1473D13
hypocenterC13#17402
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123464C2semidirect
3. D13×#432C2semidirect
4. #13113206C2semidirect
5. #13113205C2semidirect
6. #13113203C2semidirect
7. #13113183C2semidirect
8. #13113181C2semidirect
9. #13113178C2semidirect
10. #13113175C2semidirect
11. C13×#1473C2semidirect
299. #1473D13semidirect
701. C13#17402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194112
#131234642
D13×#4322
#131132062
#131132052
#131132032
#131131832
#131131812
#131131782
#131131752
C13×#14732
#1740213