Subgroups — #15829101

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	—	2	1	no	—
15	#11719534	—	2	1	no	—
16	#11719534	—	2	2	no	—
17	#11719534	—	2	1	no	—
18	#11719534	—	2	1	no	—
19	#11719534	—	2	2	no	—
20	#11719534	—	2	1	no	—
21	C₂×#88202	—	2	1	no	—
22	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#88191	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#408	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718895	—	2	1	no	—
38	#11718895	—	2	2	no	—
39	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718061	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718060	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718060	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718060	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718060	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718060	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718060	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718060	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#131	—	4	4	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88202	—	4	4	no	—
84	#88201	—	2	1	no	—
85	#88201	—	2	1	no	—
86	#88201	—	2	2	no	—
87	#88200	—	2	1	no	—
88	#88200	—	2	1	no	—
89	#88200	—	2	2	no	—
90	#88193	—	2	2	no	—
91	#88193	—	2	2	no	—
92	#88193	—	2	2	no	—
93	#88193	—	2	2	no	—
94	#88191	—	2	2	no	—
95	#88191	—	2	2	no	—
96	#88191	—	2	2	no	—
97	#88191	—	2	2	no	—
98	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	#88184	—	2	1	no	—
102	#88184	—	2	1	no	—
103	#88184	—	2	1	no	—
104	#88184	—	2	1	no	—
105	#88183	—	2	2	no	—
106	#88183	—	2	2	no	—
107	#88183	—	2	2	no	—
108	#88183	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×#6103	—	2	2	no	—
114	C₂×#6103	—	2	2	no	—
115	C₂×#6103	—	2	2	no	—
116	C₂×#6103	—	2	2	no	—
117	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6099	—	2	2	no	—
127	C₂×#6099	—	2	1	no	—
128	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
129	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#17411	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
156	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
157	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
158	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
159	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
160	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
205	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
209	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
214	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	#6103	—	2	2	no	—
225	#6103	—	2	2	no	—
226	#6103	—	2	2	no	—
227	#6103	—	2	2	no	—
228	#6103	—	2	2	no	—
229	#6103	—	2	2	no	—
230	#6103	—	2	1	no	—
231	#6103	—	2	1	no	—
232	#6103	—	2	2	no	—
233	#6103	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	#6101	—	2	2	no	—
237	#6101	—	2	2	no	—
238	#6101	—	2	1	no	—
239	#6101	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	#6099	—	4	4	no	—
243	#6099	—	4	2	no	—
244	C₂×#1055	—	2	1	no	—
245	C₂×#1055	—	2	2	no	—
246	C₂×#1055	—	2	1	no	—
247	C₂×#1055	—	4	4	no	—
248	C₂×#1055	—	4	2	no	—
249	C₂×#546	—	13	1	no	—
250	#2880	—	13	1	no	—
251	#2880	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1471	—	13	1	no	—
253	#1471	—	13	1	no	—
254	#1468	—	13	2	no	—
255	#1468	—	13	2	no	—
256	#1465	—	13	1	no	—
257	#1462	—	13	2	no	—
258	#1459	—	13	1	no	—
259	C₂×#323	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
290	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	complemented
291	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	D₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
335	D₅₂	—	4	2	no	—
336	D₅₂	—	4	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
342	#1055	—	4	1	no	—
343	#1055	—	4	2	no	—
344	#1055	—	4	1	no	—
345	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
347	C₂×#131	—	2	1	no	—
348	C₂×#131	—	26	1	no	—
349	#546	—	26	1	no	—
350	#546	—	26	2	no	—
351	#546	—	26	1	no	—
352	#546	—	26	1	no	—
353	#546	—	26	2	no	—
354	#546	—	26	1	no	—
355	C₂×#124	—	13	1	no	—
356	C₂×#123	—	13	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂×#121	—	13	2	no	—
359	C₂×#121	—	13	1	no	—
360	C₂×#120	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	#408	—	2	1	no	—
365	#408	—	2	2	no	—
366	#408	—	26	1	no	—
367	#408	—	26	2	no	—
368	#407	—	13	2	no	—
369	#407	—	13	1	no	—
370	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
371	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
375	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#324	—	13	1	no	—
377	#324	—	13	1	no	—
378	#324	—	13	2	no	—
379	#323	—	13	1	no	—
380	#323	—	13	2	no	—
381	#323	—	13	1	no	—
382	#323	—	13	2	no	—
383	#323	—	13	2	no	—
384	#323	—	13	2	no	—
385	#323	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
404	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
416	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
417	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
425	Dic₁₃	—	4	1	no	—
426	Dic₁₃	—	4	1	no	—
427	Dic₁₃	—	4	1	no	—
428	Dic₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂⁵	—	13	2	no	—
430	C₂×#41	—	4	4	no	—
431	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
433	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
446	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	#131	—	4	4	no	—
453	#131	—	52	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
462	#124	—	26	1	no	—
463	#124	—	26	1	no	—
464	#124	—	26	2	no	—
465	#123	—	26	2	no	—
466	#123	—	26	2	no	—
467	#123	—	26	2	no	—
468	#123	—	26	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
472	#121	—	26	2	no	—
473	#121	—	26	2	no	—
474	#121	—	26	2	no	—
475	#121	—	26	2	no	—
476	#121	—	26	1	no	—
477	#121	—	26	1	no	—
478	#121	—	26	1	no	—
479	#121	—	26	1	no	—
480	#120	—	26	2	no	—
481	#120	—	26	2	no	—
482	#120	—	26	2	no	—
483	#120	—	26	2	no	—
484	C₄×D₄	—	26	2	no	—
485	C₄×D₄	—	26	1	no	—
486	C₄×D₄	—	26	1	no	—
487	C₄×D₄	—	26	1	no	—
488	C₄×D₄	—	26	1	no	—
489	C₄×D₄	—	26	1	no	—
490	C₄×D₄	—	26	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
517	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
523	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
525	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
526	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
529	D₁₃	—	4	2	no	—
530	D₁₃	—	8	2	no	—
531	C₂⁴	—	13	1	no	—
532	C₂⁴	—	13	2	no	—
533	C₂⁴	—	26	4	no	—
534	C₂⁴	—	26	2	no	—
535	C₂⁴	—	26	2	no	—
536	C₂⁴	—	52	2	no	—
537	C₂⁴	—	52	4	no	—
538	C₂⁴	—	104	2	no	—
539	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#41	—	2	4	no	—
542	#41	—	2	4	no	—
543	#41	—	4	4	no	—
544	#41	—	4	4	no	—
545	#41	—	4	2	no	—
546	#41	—	4	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂×Q₈	#6103	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Q₈	#6103	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	1	no	—
555	C₂×D₄	—	26	1	no	—
556	C₂×D₄	—	26	2	no	—
557	C₂×D₄	—	26	2	no	—
558	C₂×D₄	—	26	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	2	no	—
560	C₂×D₄	—	26	1	no	—
561	C₂×D₄	—	26	1	no	—
562	C₂×D₄	—	52	2	no	—
563	C₂×D₄	—	52	1	no	—
564	C₂×D₄	—	52	8	no	—
565	C₂×D₄	—	52	4	no	—
566	C₂×D₄	—	52	4	no	—
567	C₂×D₄	—	52	4	no	—
568	C₂×D₄	—	104	2	no	—
569	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
570	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	M₁₆	—	4	4	no	—
600	M₁₆	—	4	2	no	—
601	M₁₆	—	52	4	no	—
602	M₁₆	—	52	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	4	4	no	—
607	C₂×C₈	—	4	2	no	—
608	C₂×C₈	—	26	1	no	—
609	C₂×C₈	—	26	2	no	—
610	C₂×C₈	—	26	1	no	—
611	C₂×C₈	—	52	4	no	—
612	C₂×C₈	—	52	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₄²	—	26	1	no	—
634	C₄²	—	26	1	no	—
635	C₁₃	#17411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	13	2	no	—
645	C₂³	—	26	1	no	—
646	C₂³	—	26	1	no	—
647	C₂³	—	26	2	no	—
648	C₂³	—	26	2	no	—
649	C₂³	—	26	2	no	—
650	C₂³	—	52	4	no	—
651	C₂³	—	52	4	no	—
652	C₂³	—	52	1	no	—
653	C₂³	—	52	1	no	—
654	C₂³	—	52	4	no	—
655	C₂³	—	52	2	no	—
656	C₂³	—	52	2	no	—
657	C₂³	—	52	4	no	—
658	C₂³	—	104	2	no	—
659	C₂³	—	104	2	no	—
660	C₂³	—	104	8	no	—
661	C₂³	—	104	8	no	—
662	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
666	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	2	2	no	—
669	Q₈	—	4	2	no	—
670	D₄	—	2	4	no	—
671	D₄	—	2	4	no	—
672	D₄	—	2	4	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	4	2	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	52	2	no	—
677	D₄	—	52	2	no	—
678	D₄	—	52	2	no	—
679	D₄	—	52	4	no	—
680	D₄	—	52	4	no	—
681	D₄	—	52	2	no	—
682	D₄	—	104	2	no	—
683	D₄	—	104	2	no	—
684	D₄	#88046	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	1	no	—
697	C₂×C₄	—	26	1	no	—
698	C₂×C₄	—	26	1	no	—
699	C₂×C₄	—	26	1	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	1	no	—
702	C₂×C₄	—	52	2	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	1	no	—
705	C₂×C₄	—	52	1	no	—
706	C₂×C₄	—	52	2	no	—
707	C₂×C₄	—	104	2	no	—
708	C₂×C₄	—	104	2	no	—
709	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₈	—	4	1	no	—
716	C₈	—	4	2	no	—
717	C₈	—	4	1	no	—
718	C₈	—	52	1	no	—
719	C₈	—	52	2	no	—
720	C₈	—	52	1	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	—	8	1	no	—
737	C₂²	—	8	1	no	—
738	C₂²	—	26	2	no	—
739	C₂²	—	52	2	no	—
740	C₂²	—	52	2	no	—
741	C₂²	—	52	1	no	—
742	C₂²	—	52	1	no	—
743	C₂²	—	52	2	no	—
744	C₂²	—	52	2	no	—
745	C₂²	—	52	2	no	—
746	C₂²	—	104	8	no	—
747	C₂²	—	104	2	no	—
748	C₂²	—	104	2	no	—
749	C₂²	—	104	8	no	—
750	C₂²	C₂×#88046	1	4	yes	—
751	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	52	1	no	—
760	C₄	—	52	1	no	—
761	C₄	—	52	1	no	—
762	C₄	—	52	2	no	—
763	C₄	C₂×#88046	1	2	yes	—
764	C₂	—	2	1	no	—
765	C₂	—	2	1	no	—
766	C₂	—	2	4	no	—
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	4	1	no	—
769	C₂	—	4	1	no	—
770	C₂	—	52	2	no	—
771	C₂	—	104	2	no	—
772	C₂	#13123283	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂²×#88046	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#13123314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2880	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719534	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2880	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17411
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123285	C₂	semidirect
3. #13113197	C₂	semidirect
4. #13113195	C₂	semidirect
5. #13113185	C₂	semidirect
6. #13113182	C₂	semidirect
7. #13113172	C₂	semidirect
8. #13113162	C₂	semidirect
9. #13113152	C₂	semidirect
10. C₂×#11718060	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2880	C₂	semidirect
33. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
39. #11718868	C₂²	semidirect
40. #11718868	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
43. #11718061	C₂²	semidirect
44. #11718061	C₂²	semidirect
45. #11718061	C₂²	semidirect
49. #11718060	C₂²	semidirect
50. #11718060	C₂²	semidirect
51. #11718060	C₂²	semidirect
52. #11718060	C₂²	semidirect
251. #2880	D₁₃	semidirect
290. C₂²×D₁₃	#131	semidirect
370. #407	C₂×D₁₃	semidirect
371. #407	C₂×D₁₃	semidirect
374. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
375. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
635. C₁₃	#17411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719534	2
#13123285	2
#13113197	2
#13113195	2
#13113185	2
#13113182	2
#13113172	2
#13113162	2
#13113152	2
C₂×#11718060	2
C₁₃×#2880	2
#17411	13