Finite Group Databasebeta

← #15829113

Subgroups — #15829113

Order 3328.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719410C211yesmaximal, characteristic
2#13123495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#126C2211yescharacteristic
17#11719410—21no—
18#11719410—21no—
19#11719410—21no—
20#11719410—21no—
21#11719410—21no—
22#11719410—21no—
23#11719410—21no—
24#11719410—21no—
25C2×#88151C411yescharacteristic
26C2×#88150C411yescharacteristic
27C2×#88148C411yescharacteristic
28C2×#88148C2211yescharacteristic
29C2×#88147C411yescharacteristic
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×#88139C2211yescharacteristic
32C2×#88137C411yescharacteristic
33C2×#88136C411yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×#88133C411yescharacteristic
37C2×C4×D52C2211yescharacteristic
38C2×#88126C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
41#11718587C2211yescharacteristic, complemented
42#11718586C2211yescharacteristic, complemented
43#11718501—21no—
44#11718501—21no—
45#11718500—21no—
46#11718500—21no—
47#11718387C2211yescharacteristic
48#11718387C2211yescharacteristic
49D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718380C2211yescharacteristic, complemented
52#11718380C2211yescharacteristic, complemented
53#11718379C2211yescharacteristic, complemented
54#11718379C2211yescharacteristic, complemented
55#11718370—21no—
56#11718369—21no—
57#11718351—21no—
58#11718350—21no—
59C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#323C2211yescharacteristic
62C13×#323C2211yescharacteristic
63#11718120C2211yescharacteristic, complemented
64#11718120C2211yescharacteristic, complemented
65#11718117C2211yescharacteristic
66#11718117C2211yescharacteristic
67#11718060C2211yescharacteristic
68#11718060C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718060C2211yescharacteristic, complemented
74#11718060C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
77C22×D52C2×C411yescharacteristic
78C22×D52C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#126—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic
105C2×#6103C2311yescharacteristic
106C2×#6103C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6094—21no—
115C2×#6094—21no—
116C2×C8×D13—21no—
117C2×C8×D13—21no—
118#88151—21no—
119#88151—21no—
120#88151—21no—
121#88151—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88148—21no—
127#88148—21no—
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88146—21no—
139#88146—21no—
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88137—21no—
147#88137—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88136—21no—
151#88136—21no—
152#88136—21no—
153#88136—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157C22⋊C4×D13—21no—
158C22⋊C4×D13—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166C4×D52—21no—
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170#88126D411yescharacteristic
171#88126D411yescharacteristic
172#88126D411yescharacteristic
173#88126D411yescharacteristic
174#88126D411yescharacteristic
175#88126D411yescharacteristic
176#88126D411yescharacteristic
177#88126D411yescharacteristic
178C13×C4⋊C8—21no—
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#97—21no—
185C4×C8×C13—21no—
186C22⋊#1055C2311yescharacteristic
187C22⋊#1055C2311yescharacteristic
188C22⋊#1055C2311yescharacteristic
189C22⋊#1055C2311yescharacteristic
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88060—21no—
194#88055—21no—
195#88055—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200C8×Dic13—21no—
201C8×Dic13—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055—21no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#17412—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C22×C411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—22no—
211C23×D13—41no—
212C23×D13—42no—
213C23×D13—81no—
214C23×D13C22×C411yescharacteristic
215C23×D13C22×C411yescharacteristic
216C23×D13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—41no—
237C2×D52—42no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—81no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C42×C13C2×D411yescharacteristic
276C42×C13C2×D411yescharacteristic
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103C22⋊C411yescharacteristic
298#6103C22⋊C411yescharacteristic
299#6103C22⋊C411yescharacteristic
300#6103C22⋊C411yescharacteristic
301#6103C22⋊C411yescharacteristic
302#6103C22⋊C411yescharacteristic
303#6103C22⋊C411yescharacteristic
304#6103C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315#6101C22⋊C411yescharacteristic
316#6101C22⋊C411yescharacteristic
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329#6094—42no—
330#6094—42no—
331C8×D13—42no—
332C8×D13—42no—
333C2×#551—131no—
334#2924—131no—
335#2924—131no—
336#1473—131no—
337#1473D1311yescharacteristic, complemented
338#1469—131no—
339#1469—131no—
340#1468—131no—
341#1468—131no—
342#1466—131no—
343#1464—131no—
344#1462—131no—
345#1460—131no—
346#1458—131no—
347C2×#323—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13C23×C411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13#13112yes—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D52—42no—
412D52—42no—
413D52—42no—
414D52—42no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—42no—
420C4×D13—42no—
421C4×D13—81no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427Dic26—81no—
428Dic26—81no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431C8×C13—41no—
432C8×C13—41no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#551—261no—
438#551—261no—
439#551—261no—
440#551—261no—
441#551—261no—
442#551—261no—
443#551—261no—
444#551—261no—
445C2×#126—131no—
446C2×#126C2×D1311yescharacteristic
447C2×#124—131no—
448C2×#123—131no—
449C2×#123—131no—
450C2×#123—131no—
451C2×C22⋊Q8—131no—
452C2×C22⋊Q8—131no—
453C2×#120—131no—
454C2×C4×D4—131no—
455C2×C4×D4—131no—
456C2×#117—131no—
457C2×#117—131no—
458C22×C22⋊C4—131no—
459C22×C22⋊C4—131no—
460#433—261no—
461#433—261no—
462#433—261no—
463#433—261no—
464#432—131no—
465#432—131no—
466#432—131no—
467#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#431—131no—
469#431—131no—
470#431—131no—
471#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#424—261no—
473#424—261no—
474#407—131no—
475#407—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478#405—261no—
479#405—261no—
480#324—131no—
481#324—131no—
482#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#323—131no—
485#323—131no—
486#323—131no—
487#323—131no—
488#323—131no—
489#323—131no—
490#323—131no—
491#323—131no—
492#323—131no—
493#323—131no—
494#323C2×D1311yescharacteristic
495#323C2×D1311yescharacteristic
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
504C22×C13C2×#13111yescharacteristic
505C22×C13#56811yescharacteristic
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—84no—
522C2×D13—84no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13#41012yes—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535Dic13—21no—
536Dic13—21no—
537Dic13—21no—
538Dic13—21no—
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543C25—131no—
544C22×Q8—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—131no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—131no—
553C2×M16—261no—
554C2×M16—261no—
555C22×C8—261no—
556C22×C8—261no—
557#126—21no—
558#126—21no—
559#126—21no—
560#126—21no—
561#126—261no—
562#126—261no—
563#126—261no—
564#126—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589#120—261no—
590#120—261no—
591#120—261no—
592#120—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601#117—131no—
602#117—131no—
603#117—131no—
604#117—131no—
605#117—131no—
606#117—131no—
607#117—131no—
608#117—131no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—131no—
622C2×C22⋊C4—131no—
623C2×C22⋊C4—131no—
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—131no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
643C2×C42—131no—
644C2×C42—131no—
645C2×C42C22×D1311yescharacteristic
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—261no—
649C4⋊C8—261no—
650C4⋊C8—261no—
651C4⋊C8—261no—
652C4⋊C8—261no—
653C4⋊C8—261no—
654C22⋊C8—131no—
655C22⋊C8—131no—
656C22⋊C8—131no—
657C22⋊C8—131no—
658C22⋊C8—261no—
659C22⋊C8—261no—
660C22⋊C8—261no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
666#97—21no—
667#97—261no—
668#97—261no—
669#97—261no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—261no—
672C4×C8—261no—
673C4×C8—261no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—21no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13#288011yescharacteristic
678C2×C13C2×#41011yescharacteristic
679C2×C13#288811yescharacteristic
680D13—22no—
681D13—41no—
682D13—42no—
683D13—81no—
684C24—131no—
685C24—131no—
686C24—131no—
687C24—261no—
688C24—261no—
689C24—262no—
690C24—521no—
691C24—522no—
692C24—1041no—
693C24C2×C4×D1311yescharacteristic
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—1041no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—1041no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—521no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4—1041no—
729C22×C4—1041no—
730C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
731C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
732C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
733C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
735C22×C4C23×D1311yescharacteristic
736M16—522no—
737M16—522no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—522no—
747C2×C8—522no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—131no—
775C22⋊C4—131no—
776C22⋊C4—131no—
777C22⋊C4—131no—
778C22⋊C4—131no—
779C22⋊C4—131no—
780C22⋊C4—131no—
781C22⋊C4—131no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—131no—
803C42—131no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42D4×D1311yescharacteristic
807C42D4×D1311yescharacteristic
808C42D4×D1311yescharacteristic
809C42D4×D1311yescharacteristic
810C13#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—131no—
817C23—131no—
818C23—132no—
819C23—262no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—522no—
833C23—522no—
834C23—522no—
835C23—522no—
836C23—1041no—
837C23—1041no—
838C23—1044no—
839C23—1044no—
840C23C22×C4×D1311yescharacteristic
841Q8—1041no—
842Q8—1041no—
843D4—522no—
844D4—522no—
845D4—522no—
846D4—522no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—1041no—
881C2×C4—1041no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—521no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C8—521no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—132no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—262no—
911C22—261no—
912C22—261no—
913C22—261no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1044no—
926C22—1044no—
927C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
928C22D13×#13111yescharacteristic
929C22#1171945511yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—261no—
940C4—261no—
941C4—261no—
942C4—261no—
943C4—261no—
944C4—261no—
945C4—521no—
946C4—521no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—81no—
950C2—262no—
951C2—521no—
952C2—522no—
953C2—1041no—
954C2#1312328411yescharacteristic
955C2D13×#41011yescharacteristic
956C2#1312331311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1473C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88136C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1473D13
hypocenterC13#17412
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123495C2semidirect
3. #13123489C2semidirect
4. #13113205C2semidirect
5. #13113186C2semidirect
6. #13113186C2semidirect
7. #13113183C2semidirect
8. #13113183C2semidirect
9. #13113176C2semidirect
10. #13113169C2semidirect
11. #13113161C2semidirect
12. #13113156C2semidirect
13. #13113149C2semidirect
14. D13×#323C2semidirect
15. C13×#1473C2semidirect
39. C13×#432C22semidirect
40. C13×#431C22semidirect
41. #11718587C22semidirect
42. #11718586C22semidirect
51. #11718380C22semidirect
52. #11718380C22semidirect
53. #11718379C22semidirect
54. #11718379C22semidirect
59. C13×#324C22semidirect
60. C13×#324C22semidirect
63. #11718120C22semidirect
64. #11718120C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718060C22semidirect
74. #11718060C22semidirect
337. #1473D13semidirect
467. #432C2×D13semidirect
471. #431C2×D13semidirect
482. #324C2×D13semidirect
483. #324C2×D13semidirect
810. C13#17412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194102
#131234952
#131234892
#131132052
#131131862
#131131832
#131131762
#131131692
#131131612
#131131562
#131131492
D13×#3232
C13×#14732
#1741213