Subgroups — #15829136

Order 3328.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13113205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13113196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#553	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718661	—	2	4	no	—
26	#11718660	—	2	2	no	—
27	#11718658	—	2	2	no	—
28	#11718587	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718117	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718117	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
65	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
94	#88043	—	2	4	no	—
95	C₄×#1055	—	2	4	no	—
96	#17415	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#6099	—	4	4	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	—	4	4	no	—
160	C₂×#553	D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	#2924	—	13	2	no	—
162	#1473	—	13	4	no	—
163	#1471	—	13	2	no	—
164	#1466	—	13	2	no	—
165	#1465	—	13	1	no	—
166	#1460	—	13	2	no	—
167	#1459	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	#1055	—	4	2	no	—
218	#1055	—	4	2	no	—
219	#1055	—	4	4	no	—
220	#553	—	2	2	no	—
221	#553	—	2	2	no	—
222	#553	—	2	4	no	—
223	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×#125	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#433	—	26	4	no	—
235	#432	—	13	4	no	—
236	#431	—	13	4	no	—
237	#424	—	26	2	no	—
238	#407	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
240	#405	—	26	2	no	—
241	#324	—	13	2	no	—
242	#324	—	13	2	no	—
243	#323	—	13	1	no	—
244	#323	—	13	1	no	—
245	#323	—	13	2	no	—
246	#323	—	13	4	no	—
247	#323	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	#410	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
288	#126	—	2	4	no	—
289	#126	—	2	4	no	—
290	#125	—	2	2	no	—
291	#125	—	2	2	no	—
292	#123	—	2	4	no	—
293	#123	—	2	4	no	—
294	#121	—	2	2	no	—
295	#121	—	2	2	no	—
296	#121	—	2	2	no	—
297	#121	—	2	2	no	—
298	#121	—	2	4	no	—
299	#121	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
309	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
335	#97	—	26	4	no	—
336	C₄×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	52	4	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	52	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
408	C₁₃	#17415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	#88202	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₈	—	52	2	no	—
459	C₈	—	52	2	no	—
460	C₈	—	52	4	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	1	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	#11718901	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	8	2	no	—
496	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11718901	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13123315	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#553	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#553	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17415
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123494	C₂	semidirect
2. #13113205	C₂	semidirect
3. #13113196	C₂	semidirect
4. #13113177	C₂	semidirect
5. #13113174	C₂	semidirect
6. #13113157	C₂	semidirect
7. #13113154	C₂	semidirect
408. C₁₃	#17415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123494	2
#13113205	2
#13113196	2
#13113177	2
#13113174	2
#13113157	2
#13113154	2
C₂×C₁₃×#553	2
#17415	13