Subgroups — #15829146

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88161	—	2	2	no	—
16	#11719256	—	2	2	no	—
17	#11719256	—	2	2	no	—
18	#11719256	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88137	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718790	—	2	2	no	—
27	#11718388	—	2	4	no	—
28	#11718387	C₂²	1	4	yes	—
29	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718120	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718120	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718061	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718061	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	1	no	—
45	C₂×#6127	—	4	4	no	—
46	C₂×#6127	—	4	4	no	—
47	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88192	—	2	4	no	—
66	#88192	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88178	—	2	2	no	—
72	#88178	—	2	2	no	—
73	#88178	—	2	2	no	—
74	#88178	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	#88161	—	4	8	no	—
79	C₂×#6094	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	#88137	—	2	4	no	—
84	#88137	—	2	4	no	—
85	#88137	—	2	4	no	—
86	#88137	—	2	4	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
90	#88123	—	2	2	no	—
91	#88123	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	#88060	—	2	4	no	—
98	#88060	—	2	4	no	—
99	#17416	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	#6127	—	2	8	no	—
127	#6127	—	4	4	no	—
128	#6127	—	4	8	no	—
129	#6127	—	4	8	no	—
130	#6127	—	4	4	no	—
131	#6127	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	#6103	—	2	2	no	—
162	#6103	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	#6101	—	2	4	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	4	4	no	—
172	#6094	—	4	8	no	—
173	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×#547	—	13	1	no	—
175	#2880	—	13	2	no	—
176	#1472	—	13	2	no	—
177	#1468	—	13	4	no	—
178	#1465	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1463	—	13	2	no	—
180	#1459	—	13	1	no	—
181	C₂×#324	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	D₅₂	—	2	4	no	—
228	D₅₂	—	2	2	no	—
229	D₅₂	#99	1	4	yes	—
230	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	Dic₂₆	—	4	2	no	—
239	Dic₂₆	—	4	2	no	—
240	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
241	#1055	—	4	2	no	—
242	#1055	—	4	2	no	—
243	C₂²×#41	—	13	1	no	—
244	C₂²×#41	—	13	1	no	—
245	C₂×#131	—	26	2	no	—
246	#547	—	26	2	no	—
247	#547	—	26	4	no	—
248	#547	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×#123	—	13	2	no	—
251	C₂×#123	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂×#121	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	#408	—	26	4	no	—
259	#408	—	26	2	no	—
260	#407	—	13	4	no	—
261	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
264	#324	—	13	1	no	—
265	#324	—	13	1	no	—
266	#324	—	13	4	no	—
267	#324	—	13	4	no	—
268	#324	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#323	—	13	2	no	—
270	#323	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
300	Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×#41	—	13	2	no	—
304	C₂×#41	—	13	4	no	—
305	C₂×#41	—	13	2	no	—
306	C₂×#41	—	26	1	no	—
307	C₂×#41	—	26	2	no	—
308	C₂×#41	—	26	1	no	—
309	C₂×#41	—	52	4	no	—
310	C₂×#41	—	52	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#131	—	52	8	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
329	#123	—	26	4	no	—
330	#123	—	26	4	no	—
331	#123	—	26	4	no	—
332	#123	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
337	#121	—	26	4	no	—
338	#121	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	26	1	no	—
342	C₄×D₄	—	26	2	no	—
343	C₄×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
369	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
372	D₁₃	—	2	4	no	—
373	D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	13	2	no	—
375	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#41	—	26	8	no	—
378	#41	—	52	4	no	—
379	#41	—	52	8	no	—
380	#41	—	52	4	no	—
381	#41	—	52	8	no	—
382	#41	—	52	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	1	no	—
392	C₂×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂×D₄	—	13	4	no	—
394	C₂×D₄	—	13	1	no	—
395	C₂×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂×D₄	—	13	1	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂×D₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	4	4	no	—
427	M₁₆	—	52	8	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	52	8	no	—
432	C₂×C₈	—	52	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₁₃	#17416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	13	2	no	—
459	C₂³	—	13	2	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	26	4	no	—
467	Q₈	—	52	2	no	—
468	Q₈	—	52	2	no	—
469	Q₈	—	52	2	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	13	4	no	—
472	D₄	—	26	4	no	—
473	D₄	—	26	8	no	—
474	D₄	—	26	2	no	—
475	D₄	—	52	4	no	—
476	D₄	—	52	4	no	—
477	D₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	complemented
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₈	—	4	4	no	—
508	C₈	—	52	2	no	—
509	C₈	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	8	1	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	—	8	1	no	—
521	C₂²	—	8	1	no	—
522	C₂²	—	13	4	no	—
523	C₂²	—	26	2	no	—
524	C₂²	—	26	2	no	—
525	C₂²	—	26	2	no	—
526	C₂²	—	26	2	no	—
527	C₂²	—	26	2	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	52	4	no	—
530	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	26	4	no	—
539	C₄	—	52	2	no	—
540	C₄	—	52	2	no	—
541	C₄	D₁₃×#99	1	2	yes	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	8	1	no	—
546	C₂	—	26	4	no	—
547	C₂	—	52	2	no	—
548	C₂	#13123286	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13123317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1465	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719256	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1465	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17416
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123286	C₂	semidirect
3. #13113201	C₂	semidirect
4. #13113181	C₂	semidirect
5. #13113164	C₂	semidirect
6. #13113154	C₂	semidirect
7. D₁₃×#324	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1465	C₂	semidirect
178. #1465	D₁₃	semidirect
214. C₂×C₄×C₁₃	#131	semidirect
448. C₁₃	#17416	semidirect
505. C₂×C₄	#88161	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719256	2
#13123286	2
#13113201	2
#13113181	2
#13113164	2
#13113154	2
D₁₃×#324	2
C₁₃×#1465	2
#17416	13