Finite Group Databasebeta

← #15829152

Subgroups — #15829152

Order 3328.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719355C211yesmaximal, characteristic
2#13123496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113184C211yesmaximal, characteristic
9#13113178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1468C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17C2×#88189C411yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C411yescharacteristic
19C2×#88180C2211yescharacteristic
20C22×#6101C2211yescharacteristic
21#11719355—21no—
22#11719355—21no—
23#11719355—21no—
24#11719355—21no—
25#11719355—21no—
26#11719355—21no—
27#11719355—21no—
28#11719355—21no—
29C2×#88144C411yescharacteristic
30C2×#88143C411yescharacteristic
31C2×#88143C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×#88133C411yescharacteristic
34C2×#88133C2211yescharacteristic
35C2×#88132C411yescharacteristic
36C2×#88132C411yescharacteristic
37C2×#88131C411yescharacteristic
38C2×#88131C2211yescharacteristic
39C13×#407C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#11718868C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718783—21no—
44#11718780—21no—
45#11718763—21no—
46#11718762—21no—
47#11718381—21no—
48#11718381—21no—
49#11718381—21no—
50#11718381—21no—
51#11718380C2211yescharacteristic
52#11718380C2211yescharacteristic
53#11718380C2211yescharacteristic
54#11718380C2211yescharacteristic
55#11718379C2211yescharacteristic
56#11718379C2211yescharacteristic
57#11718379C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59C13×#324C2211yescharacteristic
60C13×#324C2211yescharacteristic
61C13×#323C2211yescharacteristic
62C13×#323C2211yescharacteristic
63#11718120C2211yescharacteristic
64#11718120C2211yescharacteristic
65#11718117C2211yescharacteristic
66#11718117C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718061C2211yescharacteristic
73#11718061C2211yescharacteristic
74#11718061C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
80C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
81C2×C13×M16—21no—
82C22×C8×C13—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97#88189—21no—
98#88189—21no—
99#88189—21no—
100#88189—21no—
101D4×Dic13—21no—
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13—21no—
105#88180D411yescharacteristic
106#88180D411yescharacteristic
107#88180D411yescharacteristic
108#88180D411yescharacteristic
109#88180D411yescharacteristic
110#88180D411yescharacteristic
111#88180D411yescharacteristic
112#88180D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101C2×C411yescharacteristic
122C2×#6101C2×C411yescharacteristic
123C2×#6101C2×C411yescharacteristic
124C2×#6101C2×C411yescharacteristic
125C2×#6101C2×C411yescharacteristic
126C2×#6101C2×C411yescharacteristic
127C2×#6101C2×C411yescharacteristic
128C2×#6101C2×C411yescharacteristic
129C2×#6101C2311yescharacteristic
130C2×#6101C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099—21no—
137C22×#1055—21no—
138#88144—21no—
139#88144—21no—
140#88144—21no—
141#88144—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88141—21no—
151#88141—21no—
152#88141—21no—
153#88141—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178C13×C22⋊C8—21no—
179C13×C22⋊C8—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C22⋊#1055—21no—
185C22⋊#1055—21no—
186C22⋊#1055C2311yescharacteristic
187C22⋊#1055C2311yescharacteristic
188C22⋊#1055C2311yescharacteristic
189C22⋊#1055C2311yescharacteristic
190#88055—21no—
191#88055—21no—
192#88055—21no—
193#88055—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202C8×Dic13—21no—
203C8×Dic13—21no—
204C8×Dic13—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#17417—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C22×C411yescharacteristic
208C24×C13C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—42no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—41no—
231C22×Dic13—41no—
232C22×Dic13—42no—
233C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—41no—
245C13×M16—42no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—42no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321#6099—42no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—42no—
327C2×#552—131no—
328#2924—131no—
329#2924—131no—
330#1473—131no—
331#1473—131no—
332#1470—131no—
333#1470—131no—
334#1468—131no—
335#1468D1311yescharacteristic
336#1467—131no—
337#1464—131no—
338#1463—131no—
339#1461—131no—
340#1458—131no—
341C2×#324—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C23×C13C23×C411yescharacteristic
354D4×C13—42no—
355D4×C13—42no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic13#13112yes—
403Dic26—42no—
404Dic26—42no—
405C8×C13—41no—
406C8×C13—41no—
407C8×C13—41no—
408C8×C13—41no—
409#1055—41no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413#552—261no—
414#552—261no—
415#552—261no—
416#552—261no—
417#552—261no—
418#552—261no—
419#552—261no—
420#552—261no—
421C2×#126—131no—
422C2×#126—131no—
423C2×#125—131no—
424C2×#125—131no—
425C2×#125—131no—
426C2×#123—131no—
427C2×#123C2×D1311yescharacteristic
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C4×Q8—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×#117—131no—
433C2×#117—131no—
434C2×#117—131no—
435C22×C4⋊C4—131no—
436#433—261no—
437#433—261no—
438#433—261no—
439#433—261no—
440#432—131no—
441#432—131no—
442#432—131no—
443#432—131no—
444#431—131no—
445#431—131no—
446#431—131no—
447#431—131no—
448#424—261no—
449#424—261no—
450#407—131no—
451#407C2×D1311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
454#405—261no—
455#405—261no—
456#324—131no—
457#324—131no—
458#324—131no—
459#324—131no—
460#324—131no—
461#324—131no—
462#324—131no—
463#324—131no—
464#324—131no—
465#324—131no—
466#324C2×D1311yescharacteristic
467#324C2×D1311yescharacteristic
468#323—131no—
469#323—131no—
470#323C2×D1311yescharacteristic
471#323C2×D1311yescharacteristic
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13#41012yes—
487C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C22×C13C2×#13111yescharacteristic
489C22×C13#56811yescharacteristic
490C4×C13—21no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—41no—
497Dic13—22no—
498Dic13—21no—
499Dic13—21no—
500Dic13—21no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509C22×Q8—131no—
510C22×D4C4×D1311yescharacteristic
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—261no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C4×Q8—261no—
556C4×Q8—261no—
557C4×Q8—261no—
558C4×Q8—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563#117—131no—
564#117—131no—
565#117—131no—
566#117—131no—
567#117—131no—
568#117—131no—
569#117—131no—
570#117—131no—
571#117—261no—
572#117—261no—
573#117—261no—
574#117—261no—
575#117—261no—
576#117—261no—
577#117—261no—
578#117—261no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C42—131no—
608C2×C42—131no—
609C2×C42—131no—
610C2×C42—131no—
611C2×C42—131no—
612C4⋊C8—261no—
613C4⋊C8—261no—
614C4⋊C8—261no—
615C4⋊C8—261no—
616C4⋊C8—261no—
617C4⋊C8—261no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—131no—
623C22⋊C8—131no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8—261no—
628C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
631C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
632#97—261no—
633#97—261no—
634#97—261no—
635#97—261no—
636C4×C8—261no—
637C4×C8—261no—
638C4×C8—261no—
639C4×C8—261no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—22no—
643C2×C13—41no—
644C2×C13—81no—
645C2×C13#288011yescharacteristic
646C2×C13C2×#41011yescharacteristic
647C2×C13#288911yescharacteristic
648C24C2×C4×D1311yescharacteristic
649C24C2×C4×D1311yescharacteristic
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—262no—
653C2×Q8—521no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—521no—
675C22×C4—521no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
679C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
680C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4D4×D1311yescharacteristic
685C22×C4C23×D1311yescharacteristic
686M16—42no—
687M16—522no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—522no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—131no—
741C22⋊C4—131no—
742C22⋊C4—131no—
743C22⋊C4—131no—
744C22⋊C4—131no—
745C22⋊C4—131no—
746C22⋊C4—131no—
747C22⋊C4—131no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C42—131no—
755C42—131no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C13#1741711yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
779C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
780C23C22×C4×D1311yescharacteristic
781Q8—522no—
782Q8—522no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—132no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—522no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—521no—
837C8—521no—
838C8—521no—
839C8—521no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22#1171840112yes—
855C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
856C22D13×#13111yescharacteristic
857C22#1171945511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—261no—
866C4—261no—
867C4—262no—
868C4—261no—
869C4—261no—
870C4—261no—
871C4—261no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—521no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2#1312328411yescharacteristic
883C2C2×#1171840111yescharacteristic
884C2#1312331711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1468C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×C13C2×C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1468D13
hypocenterC13#17417
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123496C2semidirect
3. #13123490C2semidirect
4. #13113202C2semidirect
5. #13113202C2semidirect
6. #13113190C2semidirect
7. #13113190C2semidirect
9. #13113178C2semidirect
10. #13113167C2semidirect
11. #13113165C2semidirect
12. #13113158C2semidirect
13. #13113147C2semidirect
14. C2×#11718061C2semidirect
768. C13#17417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193552
#131234962
#131234902
#131132022
#131131902
#131131842
#131131782
#131131672
#131131652
#131131582
#131131472
C2×#117180612
C13×#14682
#1741713