Subgroups — #15829165

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719268	—	2	2	no	—
16	#11719268	—	2	2	no	—
17	#11719268	—	2	4	no	—
18	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718783	—	2	2	no	—
26	#11718780	—	2	2	no	—
27	#11718381	—	2	4	no	—
28	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718379	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718120	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718120	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718060	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718060	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#88192	—	2	4	no	—
55	#88192	—	2	4	no	—
56	#88184	—	2	2	no	—
57	#88184	—	2	2	no	—
58	#88184	—	2	2	no	—
59	#88184	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	1	no	—
65	#88180	—	2	1	no	—
66	#88180	D₄	1	2	yes	—
67	#88180	D₄	1	2	yes	—
68	#88180	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
76	#88146	—	2	4	no	—
77	#88146	—	2	4	no	—
78	#88139	—	2	4	no	—
79	#88139	—	2	4	no	—
80	#88139	—	2	4	no	—
81	#88139	—	2	4	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
85	#88123	—	2	2	no	—
86	#88123	—	2	2	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	#88055	—	2	4	no	—
93	#88054	—	2	4	no	—
94	#88054	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	#17418	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
130	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	#6103	—	2	4	no	—
142	#6103	—	2	2	no	—
143	#6103	—	2	2	no	—
144	#6103	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	4	4	no	—
160	C₂×#555	—	13	1	no	—
161	#2924	—	13	2	no	—
162	#1471	—	13	2	no	—
163	#1469	—	13	4	no	—
164	#1465	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1464	—	13	2	no	—
166	#1459	—	13	1	no	—
167	#1458	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	D₅₂	—	4	2	no	—
212	D₅₂	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	Dic₂₆	—	8	4	no	—
216	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
217	#1055	—	4	2	no	—
218	#1055	—	4	2	no	—
219	#555	—	26	2	no	—
220	#555	—	26	2	no	—
221	#555	—	26	4	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
223	C₂×#124	—	13	2	no	—
224	C₂×#124	—	13	2	no	—
225	C₂×#121	—	13	2	no	—
226	C₂×#121	—	13	1	no	—
227	C₂×#121	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	—	13	1	no	—
231	C₂×#117	—	13	1	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	#433	—	26	4	no	—
234	#432	—	13	4	no	—
235	#431	—	13	4	no	—
236	#424	—	26	2	no	—
237	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
239	#405	—	26	2	no	—
240	#324	—	13	1	no	—
241	#324	—	13	1	no	—
242	#324	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	#323	—	13	2	no	—
244	#323	—	13	4	no	—
245	#323	—	13	4	no	—
246	#323	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₄×C₁₃	#410	1	2	yes	—
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	#124	—	26	4	no	—
290	#124	—	26	4	no	—
291	#124	—	26	4	no	—
292	#124	—	26	4	no	—
293	#121	—	26	4	no	—
294	#121	—	26	4	no	—
295	#121	—	26	2	no	—
296	#121	—	26	2	no	—
297	#121	—	26	2	no	—
298	#121	—	26	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄	—	26	2	no	—
302	C₄×D₄	—	26	1	no	—
303	C₄×D₄	—	26	1	no	—
304	#117	—	13	2	no	—
305	#117	—	13	2	no	—
306	#117	—	13	4	no	—
307	#117	—	26	4	no	—
308	#117	—	26	4	no	—
309	#117	—	26	2	no	—
310	#117	—	26	1	no	—
311	#117	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	#97	—	26	4	no	—
335	C₄×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
340	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
343	D₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂⁴	—	13	2	no	—
345	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂×D₄	—	26	1	no	—
356	C₂×D₄	—	52	2	no	—
357	C₂×D₄	—	104	2	no	—
358	C₂×D₄	—	104	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	4	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	52	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	13	4	no	—
404	C₄²	—	13	4	no	—
405	C₄²	—	26	2	no	—
406	C₄²	—	26	2	no	—
407	C₁₃	#17418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	26	2	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	52	2	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	104	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	52	2	no	—
427	D₄	—	52	2	no	—
428	D₄	—	104	4	no	—
429	D₄	—	104	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₈	—	52	2	no	—
458	C₈	—	52	2	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	8	1	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	104	2	no	—
475	C₂²	—	104	2	no	—
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	26	2	no	—
485	C₄	—	26	2	no	—
486	C₄	—	26	4	no	—
487	C₄	—	52	2	no	—
488	C₄	#11718401	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	8	1	no	—
493	C₂	—	104	2	no	—
494	C₂	#13123286	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11718401	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1465	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719268	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1465	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17418
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123496	C₂	semidirect
3. #13113197	C₂	semidirect
4. #13113186	C₂	semidirect
5. #13113169	C₂	semidirect
6. #13113154	C₂	semidirect
7. #13113149	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1465	C₂	semidirect
164. #1465	D₁₃	semidirect
407. C₁₃	#17418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719268	2
#13123496	2
#13113197	2
#13113186	2
#13113169	2
#13113154	2
#13113149	2
C₁₃×#1465	2
#17418	13