Subgroups — #15829168

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88161	—	2	1	no	—
20	C₂×#88155	—	2	1	no	—
21	#11719304	—	2	1	no	—
22	#11719304	—	2	1	no	—
23	#11719304	—	2	1	no	—
24	#11719304	—	2	1	no	—
25	#11719304	—	2	2	no	—
26	#11719304	—	2	2	no	—
27	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718790	—	2	1	no	—
36	#11718771	—	2	1	no	—
37	#11718388	—	2	2	no	—
38	#11718388	—	2	2	no	—
39	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
41	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718061	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718061	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718061	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718060	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718060	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718060	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6129	—	2	1	no	—
63	C₂×#6129	—	2	2	no	—
64	C₂×#6129	—	2	1	no	—
65	C₂×#6129	—	4	4	no	—
66	C₂×#6127	—	4	4	no	—
67	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#88194	—	2	2	no	—
88	#88194	—	2	2	no	—
89	#88194	—	2	2	no	—
90	#88194	—	2	2	no	—
91	#88194	—	2	1	no	—
92	#88194	—	2	1	no	—
93	#88194	—	2	2	no	—
94	#88193	—	2	2	no	—
95	#88193	—	2	2	no	—
96	#88193	—	2	2	no	—
97	#88193	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#6099	—	2	1	no	—
109	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
110	#88161	—	4	4	no	—
111	#88155	—	4	4	no	—
112	C₂×#6094	—	2	2	no	—
113	C₂×#6094	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
116	#88149	—	2	1	no	—
117	#88149	—	2	1	no	—
118	#88149	—	2	2	no	—
119	#88141	—	2	2	no	—
120	#88141	—	2	1	no	—
121	#88141	—	2	1	no	—
122	#88138	—	2	2	no	—
123	#88138	—	2	2	no	—
124	#88138	—	2	2	no	—
125	#88138	—	2	2	no	—
126	#88135	—	2	2	no	—
127	#88135	—	2	2	no	—
128	#88135	—	2	2	no	—
129	#88135	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
140	#88060	—	2	2	no	—
141	#88060	—	2	2	no	—
142	#88060	—	2	2	no	—
143	#88060	—	2	2	no	—
144	#17419	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#6129	—	4	4	no	—
190	#6129	—	4	8	no	—
191	#6129	—	4	4	no	—
192	#6127	—	2	4	no	—
193	#6127	—	2	4	no	—
194	#6127	—	4	4	no	—
195	#6127	—	4	4	no	—
196	#6127	—	4	2	no	—
197	#6127	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
202	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	#6103	—	2	2	no	—
229	#6103	—	2	2	no	—
230	#6103	—	2	1	no	—
231	#6103	—	2	1	no	—
232	#6101	—	2	1	no	—
233	#6101	—	2	1	no	—
234	#6101	—	2	2	no	—
235	#6101	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	#6099	—	4	2	no	—
241	C₂×#1055	—	2	1	no	—
242	C₂×#1055	—	2	2	no	—
243	C₂×#1055	—	2	1	no	—
244	C₂×#1055	—	4	2	no	—
245	#6094	—	4	4	no	—
246	#6094	—	4	4	no	—
247	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×#550	—	13	1	no	—
250	#2880	—	13	1	no	—
251	#2880	—	13	1	no	—
252	#1471	—	13	2	no	—
253	#1471	—	13	2	no	—
254	#1471	—	13	1	no	—
255	#1471	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1465	—	13	1	no	—
257	#1465	—	13	2	no	—
258	#1459	—	13	1	no	—
259	#1459	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	complemented
323	D₅₂	—	2	2	no	—
324	D₅₂	—	2	2	no	—
325	D₅₂	—	4	2	no	—
326	D₅₂	—	8	2	no	—
327	D₅₂	—	8	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
334	Dic₂₆	—	2	2	no	—
335	Dic₂₆	—	2	4	no	—
336	Dic₂₆	#99	1	4	yes	—
337	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
338	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
340	#1055	—	4	1	no	—
341	#1055	—	4	2	no	—
342	#1055	—	4	1	no	—
343	C₂²×#41	—	13	1	no	—
344	C₂²×#41	—	13	1	no	—
345	C₂×#131	—	26	1	no	—
346	C₂×#131	—	26	1	no	—
347	#550	—	26	1	no	—
348	#550	—	26	1	no	—
349	#550	—	26	2	no	—
350	#550	—	26	2	no	—
351	#550	—	26	1	no	—
352	#550	—	26	1	no	—
353	C₂×#127	—	13	2	no	—
354	C₂×#127	—	13	1	no	—
355	C₂×#121	—	13	2	no	—
356	C₂×#121	—	13	1	no	—
357	C₂×#121	—	13	2	no	—
358	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
362	#408	—	26	2	no	—
363	#408	—	26	2	no	—
364	#408	—	26	1	no	—
365	#408	—	26	1	no	—
366	#407	—	13	1	no	—
367	#407	—	13	2	no	—
368	#407	—	13	2	no	—
369	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#324	—	13	1	no	—
375	#324	—	13	2	no	—
376	#324	—	13	1	no	—
377	#323	—	13	2	no	—
378	#323	—	13	2	no	—
379	#323	—	13	1	no	—
380	#323	—	13	1	no	—
381	#323	—	13	2	no	—
382	#323	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#323	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
411	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
414	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
415	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
420	Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	Dic₁₃	—	4	1	no	—
423	Dic₁₃	—	4	1	no	—
424	Dic₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
425	C₂×#41	—	13	1	no	—
426	C₂×#41	—	13	1	no	—
427	C₂×#41	—	13	2	no	—
428	C₂×#41	—	13	2	no	—
429	C₂×#41	—	13	1	no	—
430	C₂×#41	—	13	1	no	—
431	C₂×#41	—	26	1	no	—
432	C₂×#41	—	26	2	no	—
433	C₂×#41	—	26	1	no	—
434	C₂×#41	—	52	4	no	—
435	C₂×#41	—	52	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	#131	—	52	4	no	—
451	#131	—	52	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
460	#127	—	26	2	no	—
461	#127	—	26	2	no	—
462	#127	—	26	2	no	—
463	#127	—	26	2	no	—
464	#127	—	26	1	no	—
465	#127	—	26	1	no	—
466	#127	—	26	2	no	—
467	#121	—	2	1	no	—
468	#121	—	2	1	no	—
469	#121	—	2	1	no	—
470	#121	—	2	1	no	—
471	#121	—	26	2	no	—
472	#121	—	26	2	no	—
473	#121	—	26	2	no	—
474	#121	—	26	2	no	—
475	#121	—	26	1	no	—
476	#121	—	26	1	no	—
477	#121	—	26	2	no	—
478	#121	—	26	2	no	—
479	#121	—	26	2	no	—
480	#121	—	26	2	no	—
481	#121	—	26	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
485	C₄×D₄	—	26	2	no	—
486	C₄×D₄	—	26	2	no	—
487	C₄×D₄	—	26	2	no	—
488	C₄×D₄	—	26	2	no	—
489	C₄×D₄	—	26	1	no	—
490	C₄×D₄	—	26	1	no	—
491	C₄×D₄	—	26	1	no	—
492	C₄×D₄	—	26	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
513	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
519	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
520	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
521	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
524	D₁₃	—	4	2	no	—
525	D₁₃	—	4	2	no	—
526	D₁₃	—	8	1	no	—
527	C₂⁴	—	13	2	no	—
528	C₂⁴	—	13	1	no	—
529	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	#41	—	26	4	no	—
532	#41	—	26	4	no	—
533	#41	—	52	2	no	—
534	#41	—	52	2	no	—
535	#41	—	52	4	no	—
536	#41	—	52	4	no	—
537	#41	—	52	4	no	—
538	#41	—	52	8	no	—
539	#41	—	52	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂×D₄	—	13	2	no	—
553	C₂×D₄	—	13	2	no	—
554	C₂×D₄	—	13	1	no	—
555	C₂×D₄	—	13	1	no	—
556	C₂×D₄	—	13	2	no	—
557	C₂×D₄	—	26	2	no	—
558	C₂×D₄	—	26	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	2	no	—
560	C₂×D₄	—	26	2	no	—
561	C₂×D₄	—	26	2	no	—
562	C₂×D₄	—	26	4	no	—
563	C₂×D₄	—	26	2	no	—
564	C₂×D₄	—	26	2	no	—
565	C₂×D₄	—	26	1	no	—
566	C₂×D₄	—	26	1	no	—
567	C₂×D₄	—	26	2	no	—
568	C₂×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂×D₄	—	52	2	no	—
570	C₂×D₄	—	52	4	no	—
571	C₂×D₄	—	52	1	no	—
572	C₂×D₄	—	52	2	no	—
573	C₂×D₄	—	52	4	no	—
574	C₂×D₄	—	104	2	no	—
575	C₂×D₄	—	104	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	M₁₆	—	4	2	no	—
600	M₁₆	—	52	4	no	—
601	M₁₆	—	52	4	no	—
602	M₁₆	—	52	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	4	2	no	—
607	C₂×C₈	—	26	1	no	—
608	C₂×C₈	—	26	2	no	—
609	C₂×C₈	—	26	1	no	—
610	C₂×C₈	—	52	4	no	—
611	C₂×C₈	—	52	4	no	—
612	C₂×C₈	—	52	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
627	C₄²	—	26	2	no	—
628	C₄²	—	26	2	no	—
629	C₄²	—	26	1	no	—
630	C₄²	—	26	1	no	—
631	C₁₃	#17419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	13	2	no	—
642	C₂³	—	13	2	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	26	2	no	—
645	C₂³	—	26	1	no	—
646	C₂³	—	26	1	no	—
647	C₂³	—	26	1	no	—
648	C₂³	—	52	2	no	—
649	C₂³	—	52	2	no	—
650	C₂³	—	52	1	no	—
651	C₂³	—	52	1	no	—
652	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	13	4	no	—
656	Q₈	—	26	4	no	—
657	Q₈	—	26	2	no	—
658	D₄	—	4	2	no	—
659	D₄	—	4	2	no	—
660	D₄	—	8	2	no	—
661	D₄	—	8	2	no	—
662	D₄	—	26	4	no	—
663	D₄	—	26	4	no	—
664	D₄	—	26	2	no	—
665	D₄	—	26	2	no	—
666	D₄	—	52	2	no	—
667	D₄	—	52	4	no	—
668	D₄	—	52	2	no	—
669	D₄	—	52	2	no	—
670	D₄	—	52	2	no	—
671	D₄	—	52	2	no	—
672	D₄	—	52	4	no	—
673	D₄	—	52	4	no	—
674	D₄	—	52	4	no	—
675	D₄	—	104	2	no	—
676	D₄	—	104	2	no	—
677	D₄	—	104	2	no	—
678	D₄	—	104	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄	—	13	2	no	—
689	C₂×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	1	no	—
694	C₂×C₄	—	26	1	no	—
695	C₂×C₄	—	26	1	no	—
696	C₂×C₄	—	26	1	no	—
697	C₂×C₄	—	52	2	no	—
698	C₂×C₄	—	52	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	4	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	52	2	no	—
703	C₂×C₄	—	52	1	no	—
704	C₂×C₄	—	52	1	no	—
705	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	4	1	no	—
710	C₈	—	4	1	no	—
711	C₈	—	4	2	no	—
712	C₈	—	52	1	no	—
713	C₈	—	52	2	no	—
714	C₈	—	52	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	8	1	no	—
727	C₂²	—	8	1	no	—
728	C₂²	—	8	2	no	—
729	C₂²	—	8	2	no	—
730	C₂²	—	26	2	no	—
731	C₂²	—	26	2	no	—
732	C₂²	—	26	2	no	—
733	C₂²	—	26	2	no	—
734	C₂²	—	26	2	no	—
735	C₂²	—	26	2	no	—
736	C₂²	—	52	1	no	—
737	C₂²	—	52	1	no	—
738	C₂²	—	52	1	no	—
739	C₂²	—	104	2	no	—
740	C₂²	—	104	2	no	—
741	C₂²	—	104	1	no	—
742	C₂²	—	104	1	no	—
743	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	1	no	—
747	C₄	—	2	1	no	—
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	13	4	no	—
751	C₄	—	26	2	no	—
752	C₄	—	26	2	no	—
753	C₄	—	52	1	no	—
754	C₄	—	52	1	no	—
755	C₄	D₁₃×#99	1	2	yes	—
756	C₂	—	2	1	no	—
757	C₂	—	2	1	no	—
758	C₂	—	4	1	no	—
759	C₂	—	4	1	no	—
760	C₂	—	8	2	no	—
761	C₂	—	52	2	no	—
762	C₂	—	52	2	no	—
763	C₂	—	104	1	no	—
764	C₂	#13123284	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#13123312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1471	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719304	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1471	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17419
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123286	C₂	semidirect
3. #13123282	C₂	semidirect
4. #13113196	C₂	semidirect
5. #13113194	C₂	semidirect
6. #13113194	C₂	semidirect
7. #13113172	C₂	semidirect
8. #13113171	C₂	semidirect
9. #13113152	C₂	semidirect
10. #13113151	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1471	C₂	semidirect
255. #1471	D₁₃	semidirect
322. C₂×Dic₁₃	#131	semidirect
631. C₁₃	#17419	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719304	2
#13123286	2
#13123282	2
#13113196	2
#13113194	2
#13113172	2
#13113171	2
#13113152	2
#13113151	2
C₁₃×#1471	2
#17419	13