Subgroups — #15829176

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13113205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13113200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#556	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718661	—	2	4	no	—
26	#11718660	—	2	2	no	—
27	#11718658	—	2	2	no	—
28	#11718587	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718120	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718120	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
65	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
94	#88043	—	2	4	no	—
95	C₄×#1055	—	2	4	no	—
96	#17420	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#6099	—	4	4	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	4	no	—
156	C₂×#1055	—	4	4	no	—
157	C₂×#556	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	#2924	—	13	2	no	—
159	#1473	—	13	4	no	—
160	#1472	—	13	2	no	—
161	#1467	—	13	2	no	—
162	#1465	—	13	1	no	—
163	#1461	—	13	2	no	—
164	#1459	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	#1055	—	4	4	no	—
210	#556	—	2	2	no	—
211	#556	—	2	2	no	—
212	#556	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#126	Dic₁₃	1	2	yes	—
215	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×#124	Dic₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#433	—	26	4	no	—
225	#432	—	13	4	no	—
226	#431	—	13	4	no	—
227	#424	—	26	2	no	—
228	#407	—	13	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
230	#405	—	26	2	no	—
231	#324	—	13	1	no	—
232	#324	—	13	1	no	—
233	#324	—	13	2	no	—
234	#324	—	13	4	no	—
235	#324	—	13	4	no	—
236	#323	—	13	2	no	—
237	#323	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₄×C₁₃	#410	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	#126	—	2	4	no	—
274	#126	—	2	4	no	—
275	#126	—	2	4	no	—
276	#126	—	2	4	no	—
277	#124	—	2	4	no	—
278	#124	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	1	no	—
292	#117	—	2	1	no	—
293	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
294	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
295	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
321	#97	—	26	4	no	—
322	C₄×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
327	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	52	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	4	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	52	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
390	C₁₃	#17420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	#88202	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₈	—	52	2	no	—
434	C₈	—	52	2	no	—
435	C₈	—	52	4	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	#11718901	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	8	1	no	—
466	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11718901	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13123319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#556	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#556	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17420
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123494	C₂	semidirect
2. #13113205	C₂	semidirect
3. #13113200	C₂	semidirect
4. #13113180	C₂	semidirect
6. #13113160	C₂	semidirect
390. C₁₃	#17420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123494	2
#13113205	2
#13113200	2
#13113180	2
#13113174	2
#13113160	2
#13113154	2
C₂×C₁₃×#556	2
#17420	13