Subgroups — #15829181

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719259	—	2	1	no	—
18	#11719259	—	2	2	no	—
19	#11719259	—	2	1	no	—
20	#11719259	—	2	1	no	—
21	#11719259	—	2	2	no	—
22	#11719259	—	2	1	no	—
23	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88140	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#436	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#435	—	2	2	no	—
31	C₈×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718673	—	2	1	no	—
39	#11718672	—	2	2	no	—
40	D₄×#1055	—	2	1	no	—
41	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718060	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718060	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718060	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718060	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718060	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718060	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718060	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718060	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6129	—	2	2	no	—
60	C₂×#6129	—	2	1	no	—
61	C₂×#6129	—	2	1	no	—
62	C₂×#6129	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88184	—	2	2	no	—
85	#88184	—	2	2	no	—
86	#88184	—	2	2	no	—
87	#88184	—	2	2	no	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#6099	—	2	2	no	—
101	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
102	#88151	—	2	2	no	—
103	#88151	—	2	1	no	—
104	#88151	—	2	1	no	—
105	#88149	—	2	2	no	—
106	#88149	—	2	1	no	—
107	#88149	—	2	1	no	—
108	#88140	—	2	2	no	—
109	#88140	—	2	2	no	—
110	#88140	—	2	2	no	—
111	#88140	—	2	2	no	—
112	#88136	—	2	2	no	—
113	#88136	—	2	2	no	—
114	#88136	—	2	2	no	—
115	#88136	—	2	2	no	—
116	#88129	—	2	1	no	—
117	#88129	—	2	1	no	—
118	#88129	—	2	1	no	—
119	#88129	—	2	1	no	—
120	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
132	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
139	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
140	#88043	—	2	1	no	—
141	C₄×#1055	—	2	1	no	—
142	#17421	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#6129	—	4	8	no	—
179	#6129	—	4	4	no	—
180	#6129	—	4	4	no	—
181	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
203	C₁₃×M₁₆	—	8	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	—	8	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#6103	—	2	2	no	—
220	#6103	—	2	2	no	—
221	#6103	—	2	2	no	—
222	#6103	—	2	2	no	—
223	#6103	—	2	2	no	—
224	#6103	—	2	2	no	—
225	#6103	—	2	1	no	—
226	#6103	—	2	1	no	—
227	#6103	—	2	1	no	—
228	#6103	—	2	1	no	—
229	#6103	—	2	2	no	—
230	#6103	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	#6099	—	8	2	no	—
236	C₂×#1055	—	2	1	no	—
237	C₂×#1055	—	2	2	no	—
238	C₂×#1055	—	2	1	no	—
239	C₂×#1055	—	8	2	no	—
240	C₂×#546	—	13	1	no	—
241	#2974	—	13	1	no	—
242	#2974	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1471	—	13	2	no	—
244	#1471	—	13	2	no	—
245	#1469	—	13	1	no	—
246	#1469	—	13	1	no	—
247	#1466	—	13	1	no	—
248	#1462	—	13	2	no	—
249	#1460	—	13	1	no	—
250	C₂×#323	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
280	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
281	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	D₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
313	D₅₂	—	4	2	no	—
314	D₅₂	—	4	2	no	—
315	D₅₂	—	4	2	no	—
316	D₅₂	—	4	2	no	—
317	D₅₂	—	8	2	no	—
318	D₅₂	—	8	2	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
323	Dic₂₆	—	4	2	no	—
324	Dic₂₆	—	4	2	no	—
325	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
326	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
328	#1055	—	4	1	no	—
329	#1055	—	4	2	no	—
330	#1055	—	4	1	no	—
331	C₂²×#41	—	13	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
333	#546	—	26	1	no	—
334	#546	—	26	2	no	—
335	#546	—	26	1	no	—
336	#546	—	26	1	no	—
337	#546	—	26	2	no	—
338	#546	—	26	1	no	—
339	C₂×#124	—	13	1	no	—
340	C₂×#123	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂×#121	—	13	2	no	—
343	C₂×#121	—	13	1	no	—
344	C₂×#120	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	#436	—	2	1	no	—
349	#436	—	26	1	no	—
350	#435	—	2	2	no	—
351	#435	—	26	2	no	—
352	C₈×D₄	—	2	1	no	—
353	C₈×D₄	—	26	1	no	—
354	#432	—	13	1	no	—
355	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#431	—	13	1	no	—
357	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#407	—	13	2	no	—
359	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
362	#323	—	13	1	no	—
363	#323	—	13	2	no	—
364	#323	—	13	1	no	—
365	#323	—	13	2	no	—
366	#323	—	13	2	no	—
367	#323	—	13	1	no	—
368	#323	—	13	1	no	—
369	#323	—	13	2	no	—
370	#323	—	13	2	no	—
371	#323	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
382	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
397	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
398	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
399	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
400	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
410	Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	—	4	1	no	—
412	Dic₁₃	—	4	1	no	—
413	C₂⁵	—	13	2	no	—
414	C₂×#41	—	26	1	no	—
415	C₂×#41	—	26	2	no	—
416	C₂×#41	—	26	1	no	—
417	C₂×#41	—	52	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
437	#124	—	26	1	no	—
438	#124	—	26	1	no	—
439	#124	—	26	1	no	—
440	#124	—	26	1	no	—
441	#123	—	26	2	no	—
442	#123	—	26	2	no	—
443	#123	—	26	2	no	—
444	#123	—	26	2	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
448	#121	—	26	2	no	—
449	#121	—	26	2	no	—
450	#121	—	26	2	no	—
451	#121	—	26	2	no	—
452	#121	—	26	2	no	—
453	#121	—	26	1	no	—
454	#121	—	26	1	no	—
455	#120	—	26	2	no	—
456	#120	—	26	2	no	—
457	#120	—	26	2	no	—
458	#120	—	26	2	no	—
459	C₄×D₄	—	26	1	no	—
460	C₄×D₄	—	26	1	no	—
461	C₄×D₄	—	26	1	no	—
462	C₄×D₄	—	26	1	no	—
463	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
464	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
465	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
466	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
487	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	#97	—	2	1	no	—
499	#97	—	26	1	no	—
500	C₄×C₈	—	2	1	no	—
501	C₄×C₈	—	26	1	no	—
502	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
509	D₁₃	—	4	2	no	—
510	D₁₃	—	8	1	no	—
511	D₁₃	—	8	2	no	—
512	C₂⁴	—	13	1	no	—
513	C₂⁴	—	13	2	no	—
514	C₂⁴	—	13	1	no	—
515	C₂⁴	—	26	4	no	—
516	C₂⁴	—	26	2	no	—
517	C₂⁴	—	26	2	no	—
518	C₂⁴	—	52	2	no	—
519	C₂⁴	—	52	4	no	—
520	C₂⁴	—	104	2	no	—
521	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	#41	—	52	8	no	—
523	#41	—	52	4	no	—
524	#41	—	52	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	26	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	2	no	—
531	C₂×D₄	—	26	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	1	no	—
535	C₂×D₄	—	26	1	no	—
536	C₂×D₄	—	26	1	no	—
537	C₂×D₄	—	26	1	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂×D₄	—	52	1	no	—
541	C₂×D₄	—	52	2	no	—
542	C₂×D₄	—	52	8	no	—
543	C₂×D₄	—	52	4	no	—
544	C₂×D₄	—	52	4	no	—
545	C₂×D₄	—	52	4	no	—
546	C₂×D₄	—	52	4	no	—
547	C₂×D₄	—	104	2	no	—
548	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
549	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	M₁₆	—	8	2	no	—
573	M₁₆	—	104	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	8	2	no	—
578	C₂×C₈	—	26	1	no	—
579	C₂×C₈	—	26	1	no	—
580	C₂×C₈	—	26	2	no	—
581	C₂×C₈	—	104	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
586	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
589	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
601	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
602	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
603	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
604	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
605	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
607	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₁₃	#17421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	13	2	no	—
615	C₂³	—	26	1	no	—
616	C₂³	—	26	1	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	26	1	no	—
619	C₂³	—	26	1	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	1	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	—	52	4	no	—
624	C₂³	—	52	4	no	—
625	C₂³	—	52	1	no	—
626	C₂³	—	52	1	no	—
627	C₂³	—	52	4	no	—
628	C₂³	—	52	1	no	—
629	C₂³	—	52	2	no	—
630	C₂³	—	52	1	no	—
631	C₂³	—	52	2	no	—
632	C₂³	—	52	4	no	—
633	C₂³	—	104	2	no	—
634	C₂³	—	104	2	no	—
635	C₂³	—	104	8	no	—
636	C₂³	—	104	8	no	—
637	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
638	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	52	2	no	—
641	Q₈	—	52	2	no	—
642	D₄	—	2	4	no	—
643	D₄	—	2	2	no	—
644	D₄	—	52	2	no	—
645	D₄	—	52	2	no	—
646	D₄	—	52	2	no	—
647	D₄	—	52	4	no	—
648	D₄	—	52	4	no	—
649	D₄	—	52	4	no	—
650	D₄	—	52	4	no	—
651	D₄	—	52	2	no	—
652	D₄	—	104	2	no	—
653	D₄	—	104	2	no	—
654	D₄	#88063	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	1	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	1	no	—
667	C₂×C₄	—	52	2	no	—
668	C₂×C₄	—	52	2	no	—
669	C₂×C₄	—	52	4	no	—
670	C₂×C₄	—	52	4	no	—
671	C₂×C₄	—	52	2	no	—
672	C₂×C₄	—	52	2	no	—
673	C₂×C₄	—	52	1	no	—
674	C₂×C₄	—	52	1	no	—
675	C₂×C₄	—	52	2	no	—
676	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₈	—	4	1	no	—
685	C₈	—	4	2	no	—
686	C₈	—	4	1	no	—
687	C₈	—	52	1	no	—
688	C₈	—	52	2	no	—
689	C₈	—	52	1	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	1	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	26	2	no	—
700	C₂²	—	52	2	no	—
701	C₂²	—	52	2	no	—
702	C₂²	—	52	1	no	—
703	C₂²	—	52	1	no	—
704	C₂²	—	52	1	no	—
705	C₂²	—	52	2	no	—
706	C₂²	—	52	1	no	—
707	C₂²	—	52	2	no	—
708	C₂²	—	52	1	no	—
709	C₂²	—	52	2	no	—
710	C₂²	—	104	8	no	—
711	C₂²	—	104	1	no	—
712	C₂²	—	104	1	no	—
713	C₂²	—	104	2	no	—
714	C₂²	—	104	2	no	—
715	C₂²	—	104	8	no	—
716	C₂²	C₂×#88063	1	4	yes	—
717	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
720	C₄	—	2	1	no	—
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	1	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	1	no	—
727	C₄	—	52	1	no	—
728	C₄	—	52	1	no	—
729	C₄	—	52	2	no	—
730	C₄	C₂×#88063	1	2	yes	—
731	C₂	—	2	1	no	—
732	C₂	—	2	1	no	—
733	C₂	—	2	4	no	—
734	C₂	—	4	2	no	—
735	C₂	—	52	2	no	—
736	C₂	—	104	2	no	—
737	C₂	—	104	1	no	—
738	C₂	#13123283	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#13123296	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2974	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719259	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2974	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17421
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123871	C₂	semidirect
3. #13113197	C₂	semidirect
4. #13113195	C₂	semidirect
5. #13113189	C₂	semidirect
6. #13113187	C₂	semidirect
7. #13113176	C₂	semidirect
8. #13113162	C₂	semidirect
9. #13113156	C₂	semidirect
10. C₂×#11718060	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2974	C₂	semidirect
32. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #11718868	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
41. #11718587	C₂²	semidirect
42. #11718586	C₂²	semidirect
46. #11718060	C₂²	semidirect
47. #11718060	C₂²	semidirect
48. #11718060	C₂²	semidirect
49. #11718060	C₂²	semidirect
50. #11718060	C₂²	semidirect
51. #11718060	C₂²	semidirect
52. #11718060	C₂²	semidirect
242. #2974	D₁₃	semidirect
355. #432	C₂×D₁₃	semidirect
357. #431	C₂×D₁₃	semidirect
359. #407	C₂×D₁₃	semidirect
361. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
609. C₁₃	#17421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719259	2
#13123871	2
#13113197	2
#13113195	2
#13113189	2
#13113187	2
#13113176	2
#13113162	2
#13113156	2
C₂×#11718060	2
C₁₃×#2974	2
#17421	13