Subgroups — #15829184

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13113196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13113188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718673	—	2	2	no	—
26	#11718672	—	2	4	no	—
27	D₄×#1055	—	2	2	no	—
28	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718117	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718117	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718117	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718117	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6099	—	2	4	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
96	#88043	—	2	2	no	—
97	C₄×#1055	—	2	2	no	—
98	#17421	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#6099	—	8	4	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	4	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	8	4	no	—
174	C₂×#546	D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	#2974	—	13	2	no	—
176	#1471	—	13	4	no	—
177	#1469	—	13	2	no	—
178	#1466	—	13	1	no	—
179	#1462	—	13	2	no	—
180	#1460	—	13	1	no	—
181	C₂×#323	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
224	D₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	#1055	—	4	2	no	—
250	#1055	—	4	4	no	—
251	#1055	—	4	2	no	—
252	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#546	—	2	2	no	—
255	#546	—	2	4	no	—
256	#546	—	2	2	no	—
257	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×#120	Dic₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	#436	—	26	2	no	—
267	#435	—	26	4	no	—
268	C₈×D₄	—	26	2	no	—
269	#432	—	13	2	no	—
270	#431	—	13	2	no	—
271	#407	—	13	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
273	#323	—	13	1	no	—
274	#323	—	13	2	no	—
275	#323	—	13	4	no	—
276	#323	—	13	1	no	—
277	#323	—	13	2	no	—
278	#323	—	13	4	no	—
279	#323	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
318	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×#41	—	2	1	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	1	no	—
322	C₂×#41	—	4	4	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
340	#124	—	2	2	no	—
341	#124	—	2	2	no	—
342	#123	—	2	4	no	—
343	#123	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	—	2	4	no	—
348	#121	—	2	2	no	—
349	#121	—	2	2	no	—
350	#120	—	2	4	no	—
351	#120	—	2	4	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
356	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
377	#97	—	26	2	no	—
378	C₄×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
385	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	4	2	no	—
393	C₂⁴	—	4	4	no	—
394	C₂⁴	—	8	2	no	—
395	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
396	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#41	—	4	8	no	—
400	#41	—	4	4	no	—
401	#41	—	4	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	8	2	no	—
423	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	M₁₆	—	104	4	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	26	4	no	—
449	C₂×C₈	—	104	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
462	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₁₃	#17421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	8	2	no	—
488	C₂³	—	8	2	no	—
489	C₂³	—	8	8	no	—
490	C₂³	—	8	8	no	—
491	C₂³	#88202	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	8	4	no	—
507	D₄	#88073	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
532	C₈	—	52	2	no	—
533	C₈	—	52	4	no	—
534	C₈	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	8	8	no	—
556	C₂²	—	8	1	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	8	no	—
561	C₂²	C₂×#88073	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	4	1	no	—
570	C₄	—	4	1	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	C₂×#88073	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	2	4	no	—
576	C₂	—	4	2	no	—
577	C₂	—	4	2	no	—
578	C₂	—	8	2	no	—
579	C₂	—	8	1	no	—
580	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13123297	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂²×#88073	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#546	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#546	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17421
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123871	C₂	semidirect
2. #13113196	C₂	semidirect
3. #13113188	C₂	semidirect
4. #13113177	C₂	semidirect
5. #13113163	C₂	semidirect
6. #13113157	C₂	semidirect
7. C₂×#11718117	C₂	semidirect
23. #11718868	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
28. #11718587	C₂²	semidirect
29. #11718586	C₂²	semidirect
33. #11718117	C₂²	semidirect
34. #11718117	C₂²	semidirect
35. #11718117	C₂²	semidirect
36. #11718117	C₂²	semidirect
464. C₁₃	#17421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123871	2
#13113196	2
#13113188	2
#13113177	2
#13113163	2
#13113157	2
C₂×#11718117	2
C₂×C₁₃×#546	2
#17421	13