Subgroups — #15829194

Order 3328.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13113205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718673	—	2	2	no	—
36	#11718672	—	2	2	no	—
37	#11718672	—	2	2	no	—
38	D₄×#1055	—	2	2	no	—
39	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718120	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718120	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718120	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718120	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#6099	—	2	2	no	—
123	C₂×#6099	—	2	2	no	—
124	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
125	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
136	#88043	—	2	2	no	—
137	C₄×#1055	—	2	2	no	—
138	#17422	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	#6099	—	8	2	no	—
226	#6099	—	8	2	no	—
227	C₂×#1055	—	2	2	no	—
228	C₂×#1055	—	2	2	no	—
229	C₂×#1055	—	2	2	no	—
230	C₂×#1055	—	2	2	no	—
231	C₂×#1055	—	8	2	no	—
232	C₂×#1055	—	8	2	no	—
233	C₂×#551	D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#2974	—	13	2	no	—
235	#1473	—	13	2	no	—
236	#1472	—	13	2	no	—
237	#1468	—	13	2	no	—
238	#1465	—	13	1	no	—
239	#1464	—	13	1	no	—
240	#1462	—	13	1	no	—
241	#1459	—	13	1	no	—
242	#1458	—	13	1	no	—
243	C₂×#323	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	#1055	—	4	2	no	—
317	#1055	—	4	2	no	—
318	#1055	—	4	2	no	—
319	#1055	—	4	2	no	—
320	#551	—	2	2	no	—
321	#551	—	2	2	no	—
322	#551	—	2	2	no	—
323	#551	—	2	2	no	—
324	C₂×#126	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#123	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#123	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#120	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#436	—	26	2	no	—
340	#435	—	26	2	no	—
341	#435	—	26	2	no	—
342	C₈×D₄	—	26	2	no	—
343	#432	—	13	2	no	—
344	#431	—	13	2	no	—
345	#407	—	13	2	no	—
346	#407	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
349	#324	—	13	2	no	—
350	#324	—	13	2	no	—
351	#324	—	13	2	no	—
352	#324	—	13	2	no	—
353	#323	—	13	1	no	—
354	#323	—	13	1	no	—
355	#323	—	13	2	no	—
356	#323	—	13	1	no	—
357	#323	—	13	1	no	—
358	#323	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
398	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
399	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
400	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
416	#126	—	2	2	no	—
417	#126	—	2	2	no	—
418	#126	—	2	2	no	—
419	#126	—	2	2	no	—
420	#124	—	2	2	no	—
421	#124	—	2	2	no	—
422	#123	—	2	2	no	—
423	#123	—	2	2	no	—
424	#123	—	2	2	no	—
425	#123	—	2	2	no	—
426	#123	—	2	2	no	—
427	#123	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	#120	—	2	2	no	—
433	#120	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	2	2	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	#117	—	2	1	no	—
441	#117	—	2	1	no	—
442	#117	—	2	1	no	—
443	#117	—	2	1	no	—
444	#117	—	2	2	no	—
445	#117	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
478	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
487	#97	—	26	2	no	—
488	C₄×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
493	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
496	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	4	1	no	—
503	C₂⁴	—	4	2	no	—
504	C₂⁴	—	8	1	no	—
505	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	1	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	8	1	no	—
517	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
531	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	M₁₆	—	104	2	no	—
547	M₁₆	—	104	2	no	—
548	C₂×C₈	—	26	2	no	—
549	C₂×C₈	—	26	2	no	—
550	C₂×C₈	—	26	2	no	—
551	C₂×C₈	—	26	2	no	—
552	C₂×C₈	—	104	2	no	—
553	C₂×C₈	—	104	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
587	C₄²	—	2	1	no	—
588	C₄²	—	2	1	no	—
589	C₄²	—	2	1	no	—
590	C₄²	—	2	1	no	—
591	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
592	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
593	C₁₃	#17422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	1	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	1	no	—
603	C₂³	—	2	1	no	—
604	C₂³	—	4	1	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	—	4	1	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	1	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	8	1	no	—
616	C₂³	—	8	1	no	—
617	C₂³	—	8	4	no	—
618	C₂³	—	8	4	no	—
619	C₂³	#88202	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
622	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
624	Q₈	—	8	2	no	—
625	D₄	—	2	4	no	—
626	D₄	—	4	2	no	—
627	D₄	—	4	4	no	—
628	D₄	—	8	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	8	1	no	—
658	C₂×C₄	—	8	1	no	—
659	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
666	C₈	—	52	2	no	—
667	C₈	—	52	2	no	—
668	C₈	—	52	2	no	—
669	C₈	—	52	2	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	1	no	—
686	C₂²	—	4	1	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	4	1	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	8	1	no	—
691	C₂²	—	8	1	no	—
692	C₂²	—	8	4	no	—
693	C₂²	—	8	1	no	—
694	C₂²	—	8	1	no	—
695	C₂²	—	8	4	no	—
696	C₂²	#11718898	1	2	yes	—
697	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄	—	2	1	no	—
701	C₄	—	2	1	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	1	no	—
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	4	1	no	—
708	C₄	—	4	1	no	—
709	C₄	—	4	1	no	—
710	C₄	—	4	1	no	—
711	C₄	—	4	1	no	—
712	C₄	—	4	1	no	—
713	C₂	—	2	1	no	—
714	C₂	—	2	1	no	—
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	4	1	no	—
717	C₂	—	4	2	no	—
718	C₂	—	4	2	no	—
719	C₂	—	8	1	no	—
720	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#13123297	1	1	yes	characteristic
722	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#551	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₃×#120	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#551	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17422
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123871	C₂	semidirect
2. #13113205	C₂	semidirect
3. #13113200	C₂	semidirect
4. #13113184	C₂	semidirect
5. #13113174	C₂	semidirect
6. #13113170	C₂	semidirect
7. #13113163	C₂	semidirect
8. #13113154	C₂	semidirect
9. #13113150	C₂	semidirect
10. C₂×#11718117	C₂	semidirect
32. #11718868	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
39. #11718587	C₂²	semidirect
40. #11718586	C₂²	semidirect
41. #11718120	C₂²	semidirect
42. #11718120	C₂²	semidirect
43. #11718120	C₂²	semidirect
44. #11718120	C₂²	semidirect
593. C₁₃	#17422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123871	2
#13113205	2
#13113200	2
#13113184	2
#13113174	2
#13113170	2
#13113163	2
#13113154	2
#13113150	2
C₂×#11718117	2
C₂×C₁₃×#551	2
#17422	13