Subgroups — #15829199

Order 3328.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88189	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11719246	—	2	4	no	—
16	#11719246	—	2	2	no	—
17	#11719246	—	2	2	no	—
18	C₂×#88143	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718489	—	2	4	no	—
26	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718379	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718340	—	2	2	no	—
29	C₈×Dic₂₆	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#323	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#323	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718061	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718061	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#88189	—	2	4	no	—
52	#88189	—	2	4	no	—
53	#88180	—	2	2	no	—
54	#88180	—	2	1	no	—
55	#88180	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#88178	—	2	2	no	—
64	#88178	—	2	2	no	—
65	#88178	—	2	2	no	—
66	#88178	—	2	2	no	—
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	#88143	—	2	4	no	—
75	#88143	—	2	4	no	—
76	#88133	—	2	4	no	—
77	#88133	—	2	4	no	—
78	#88131	—	2	4	no	—
79	#88131	—	2	4	no	—
80	#88124	—	2	2	no	—
81	#88124	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
90	#88055	—	2	4	no	—
91	#88054	—	2	4	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
95	#88043	—	2	2	no	—
96	#17423	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	#6101	—	2	4	no	—
145	#6101	—	2	4	no	—
146	#6101	—	2	4	no	—
147	#6101	—	2	4	no	—
148	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×#1055	—	2	4	no	—
155	C₂×#552	—	13	1	no	—
156	#2984	—	13	2	no	—
157	#1473	—	13	4	no	—
158	#1470	—	13	2	no	—
159	#1466	—	13	1	no	—
160	#1464	—	13	2	no	—
161	#1460	D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	#1458	—	13	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	Dic₂₆	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	#1055	—	4	4	no	—
209	#552	—	26	2	no	—
210	#552	—	26	4	no	—
211	#552	—	26	2	no	—
212	C₂×#126	—	13	2	no	—
213	C₂×#125	—	13	2	no	—
214	C₂×#125	—	13	1	no	—
215	C₂×#123	—	13	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	—	13	1	no	—
221	C₂×#117	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	#446	—	26	2	no	—
224	#446	—	26	4	no	—
225	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
226	#432	—	13	2	no	—
227	#432	—	13	4	no	—
228	#431	—	13	4	no	—
229	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	#324	—	13	4	no	—
231	#324	—	13	4	no	—
232	#323	—	13	2	no	—
233	#323	—	13	2	no	—
234	#323	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#323	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#323	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#126	—	26	4	no	—
269	#126	—	26	4	no	—
270	#125	—	26	4	no	—
271	#125	—	26	4	no	—
272	#125	—	26	2	no	—
273	#125	—	26	2	no	—
274	#123	—	26	4	no	—
275	#123	—	26	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	#117	—	26	4	no	—
286	#117	—	26	4	no	—
287	#117	—	26	2	no	—
288	#117	—	26	1	no	—
289	#117	—	26	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	#97	—	26	4	no	—
319	#97	—	26	2	no	—
320	C₄×C₈	—	2	2	no	—
321	C₄×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
326	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄²	—	13	4	no	—
382	C₄²	—	13	4	no	—
383	C₄²	—	26	2	no	—
384	C₄²	—	26	2	no	—
385	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₁₃	#17423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	#88155	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	26	4	no	—
400	Q₈	—	52	2	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	52	4	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	26	2	no	—
455	C₄	—	26	2	no	—
456	C₄	—	26	4	no	—
457	C₄	—	52	2	no	—
458	C₄	—	52	2	no	—
459	C₄	#11718406	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	8	1	no	—
464	C₂	#13123282	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13123298	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11718406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1460	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1460	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17423
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123923	C₂	semidirect
3. #13113202	C₂	semidirect
4. #13113191	C₂	semidirect
6. #13113167	C₂	semidirect
7. #13113147	C₂	semidirect
387. C₁₃	#17423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719246	2
#13123923	2
#13113202	2
#13113191	2
#13113177	2
#13113167	2
#13113147	2
C₁₃×#1460	2
#17423	13