Subgroups — #15829203

Order 3328.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13113205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13113192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#552	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11718685	—	2	4	no	—
24	#11718685	—	2	2	no	—
25	Q₈×#1055	—	2	2	no	—
26	#11718587	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718120	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718120	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
92	#88043	—	2	4	no	—
93	#88043	—	2	2	no	—
94	C₄×#1055	—	2	4	no	—
95	C₄×#1055	—	2	2	no	—
96	#17423	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	4	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#552	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	#2984	—	13	2	no	—
157	#1473	—	13	4	no	—
158	#1470	—	13	2	no	—
159	#1466	—	13	1	no	—
160	#1464	—	13	2	no	—
161	#1460	—	13	1	no	—
162	#1458	—	13	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	#1055	—	4	2	no	—
207	#1055	—	4	4	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	#552	—	2	2	no	—
210	#552	—	2	4	no	—
211	#552	—	2	2	no	—
212	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×#125	Dic₁₃	1	2	yes	—
214	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#446	—	26	4	no	—
224	#446	—	26	2	no	—
225	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
226	#432	—	13	4	no	—
227	#432	—	13	2	no	—
228	#431	—	13	4	no	—
229	#431	—	13	2	no	—
230	#324	—	13	4	no	—
231	#324	—	13	4	no	—
232	#323	—	13	1	no	—
233	#323	—	13	2	no	—
234	#323	—	13	1	no	—
235	#323	—	13	2	no	—
236	#323	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	—
263	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#126	—	2	4	no	—
269	#126	—	2	4	no	—
270	#125	—	2	4	no	—
271	#125	—	2	4	no	—
272	#125	—	2	2	no	—
273	#125	—	2	2	no	—
274	#123	—	2	4	no	—
275	#123	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
282	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	1	no	—
287	#117	—	2	1	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
318	#97	—	26	4	no	—
319	#97	—	26	2	no	—
320	C₄×C₈	—	26	4	no	—
321	C₄×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
326	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₁₃	#17423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	#88202	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₈	—	52	2	no	—
432	C₈	—	52	4	no	—
433	C₈	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	#11718898	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	8	1	no	—
464	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13123300	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#552	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#552	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17423
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123925	C₂	semidirect
2. #13113205	C₂	semidirect
3. #13113192	C₂	semidirect
5. #13113170	C₂	semidirect
7. #13113150	C₂	semidirect
387. C₁₃	#17423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123925	2
#13113205	2
#13113192	2
#13113177	2
#13113170	2
#13113157	2
#13113150	2
C₂×C₁₃×#552	2
#17423	13