Subgroups — #15829218

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11719257	—	2	2	no	—
16	#11719257	—	2	2	no	—
17	#11719257	—	2	4	no	—
18	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718492	—	2	2	no	—
26	#11718491	—	2	2	no	—
27	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718379	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718362	—	2	4	no	—
30	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718060	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718060	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6127	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88193	—	2	4	no	—
64	#88193	—	2	4	no	—
65	#88184	—	2	2	no	—
66	#88184	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88178	—	2	2	no	—
72	#88178	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#88150	—	2	4	no	—
77	#88150	—	2	4	no	—
78	#88139	—	2	4	no	—
79	#88139	—	2	4	no	—
80	#88135	—	2	4	no	—
81	#88135	—	2	4	no	—
82	#88129	—	2	2	no	—
83	#88129	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	#88055	—	2	4	no	—
93	#88054	—	2	4	no	—
94	#88054	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
97	C₄×#1055	—	2	2	no	—
98	#17425	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	#6127	—	4	8	no	—
130	#6127	—	4	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	#6101	—	2	4	no	—
163	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#548	—	13	1	no	—
170	#2984	—	13	2	no	—
171	#1469	—	13	2	no	—
172	#1469	—	13	4	no	—
173	#1466	—	13	2	no	—
174	#1466	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1460	—	13	2	no	—
176	#1460	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	D₅₂	—	4	2	no	—
224	D₅₂	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	Dic₂₆	—	4	4	no	—
230	Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	Dic₂₆	—	4	4	no	—
233	Dic₂₆	#100	1	4	yes	—
234	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
235	#1055	—	4	2	no	—
236	#1055	—	4	2	no	—
237	C₂²×#41	—	13	1	no	—
238	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
239	#548	—	26	2	no	—
240	#548	—	26	2	no	—
241	#548	—	26	4	no	—
242	C₂×#124	—	13	2	no	—
243	C₂×#124	—	13	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×#121	—	13	2	no	—
247	C₂×#121	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#446	—	26	4	no	—
252	#446	—	26	2	no	—
253	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
254	#432	—	13	4	no	—
255	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	#431	—	13	2	no	—
257	#431	—	13	4	no	—
258	#323	—	13	1	no	—
259	#323	—	13	1	no	—
260	#323	—	13	2	no	—
261	#323	—	13	4	no	—
262	#323	—	13	4	no	—
263	#323	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	#323	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
295	C₂×#41	—	26	1	no	—
296	C₂×#41	—	26	2	no	—
297	C₂×#41	—	26	1	no	—
298	C₂×#41	—	52	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#124	—	26	4	no	—
315	#124	—	26	4	no	—
316	#124	—	26	2	no	—
317	#124	—	26	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
322	#121	—	26	2	no	—
323	#121	—	26	2	no	—
324	#121	—	26	4	no	—
325	#121	—	26	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	26	4	no	—
332	C₄×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	#97	—	2	2	no	—
353	#97	—	26	4	no	—
354	C₄×C₈	—	26	4	no	—
355	C₄×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
360	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
363	D₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂⁴	—	13	2	no	—
365	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#41	—	52	4	no	—
368	#41	—	52	8	no	—
369	#41	—	52	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	1	no	—
391	C₂×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂×D₄	—	52	2	no	—
393	C₂×D₄	—	52	2	no	—
394	C₂×D₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄²	—	13	4	no	—
431	C₄²	—	13	4	no	—
432	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₁₃	#17425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	52	2	no	—
448	C₂³	—	52	2	no	—
449	C₂³	#88161	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	13	4	no	—
452	Q₈	—	26	4	no	—
453	Q₈	—	26	2	no	—
454	Q₈	—	52	2	no	—
455	Q₈	—	52	4	no	—
456	Q₈	—	52	4	no	—
457	Q₈	—	52	2	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	52	2	no	—
460	D₄	—	52	4	no	—
461	D₄	—	52	8	no	—
462	D₄	—	52	4	no	—
463	D₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₈	—	4	4	no	—
493	C₈	—	52	2	no	—
494	C₈	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	8	1	no	—
506	C₂²	—	8	1	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	52	2	no	—
509	C₂²	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	104	2	no	—
511	C₂²	—	104	2	no	—
512	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	13	4	no	—
521	C₄	—	26	4	no	—
522	C₄	—	26	2	no	—
523	C₄	—	52	2	no	—
524	C₄	D₁₃×#100	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	—	8	1	no	—
529	C₂	—	104	2	no	—
530	C₂	#13123286	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13123298	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1466	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719257	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1466	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17425
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123926	C₂	semidirect
3. #13113189	C₂	semidirect
4. #13113186	C₂	semidirect
5. #13113175	C₂	semidirect
6. #13113157	C₂	semidirect
7. #13113155	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1466	C₂	semidirect
174. #1466	D₁₃	semidirect
434. C₁₃	#17425	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719257	2
#13123926	2
#13113189	2
#13113186	2
#13113175	2
#13113157	2
#13113155	2
C₁₃×#1466	2
#17425	13