Subgroups — #15829224

Order 3328.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123871	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13113200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13113192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718673	—	2	2	no	—
26	#11718672	—	2	4	no	—
27	D₄×#1055	—	2	2	no	—
28	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718120	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718120	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718120	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6099	—	2	4	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
94	#88043	—	2	2	no	—
95	C₄×#1055	—	2	2	no	—
96	#17426	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#6099	—	8	4	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	4	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	8	4	no	—
158	C₂×#554	D₁₃	1	1	yes	characteristic
159	#2974	—	13	2	no	—
160	#1472	—	13	4	no	—
161	#1470	—	13	2	no	—
162	#1467	—	13	1	no	—
163	#1463	—	13	2	no	—
164	#1461	—	13	1	no	—
165	C₂×#324	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₃	#101	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	#1055	—	4	4	no	—
211	#1055	—	4	2	no	—
212	#554	—	2	2	no	—
213	#554	—	2	4	no	—
214	#554	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#125	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	#436	—	26	2	no	—
227	#435	—	26	4	no	—
228	C₈×D₄	—	26	2	no	—
229	#432	—	13	2	no	—
230	#431	—	13	2	no	—
231	#407	—	13	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
233	#324	—	13	1	no	—
234	#324	—	13	2	no	—
235	#324	—	13	4	no	—
236	#324	—	13	1	no	—
237	#324	—	13	2	no	—
238	#324	—	13	4	no	—
239	#324	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	#125	—	2	2	no	—
275	#125	—	2	2	no	—
276	#125	—	2	2	no	—
277	#125	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
293	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
294	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
321	#97	—	26	2	no	—
322	C₄×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	104	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂×C₈	—	104	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₁₃	#17426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	8	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	#88076	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	#88202	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₈	—	52	2	no	—
436	C₈	—	52	4	no	—
437	C₈	—	52	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	C₂×#88076	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	C₂×#88076	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13123297	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂²×#88076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#554	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#554	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17426
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13113200	C₂	semidirect
3. #13113192	C₂	semidirect
4. #13113180	C₂	semidirect
5. #13113166	C₂	semidirect
6. #13113160	C₂	semidirect
7. C₂×#11718120	C₂	semidirect
391. C₁₃	#17426	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123871	2
#13113200	2
#13113192	2
#13113180	2
#13113166	2
#13113160	2
C₂×#11718120	2
C₂×C₁₃×#554	2
#17426	13