Finite Group Databasebeta

← #15829233

Subgroups — #15829233

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719366C211yesmaximal, characteristic
2#13123872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17C2×#88193C411yescharacteristic
18C2×#88192C411yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719366—21no—
22#11719366—21no—
23#11719366—21no—
24#11719366—21no—
25#11719366—21no—
26#11719366—21no—
27#11719366—21no—
28#11719366—21no—
29C2×#88152C2211yescharacteristic
30C2×#88147C411yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88143C411yescharacteristic
33C2×#88138C411yescharacteristic
34C2×#88138C2211yescharacteristic
35C2×#88137C411yescharacteristic
36C2×#88135C411yescharacteristic
37C2×#88133C411yescharacteristic
38C2×#88131C2211yescharacteristic
39C13×#407C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#11718868C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718789—21no—
44#11718788—21no—
45#11718772—21no—
46C8×C22⋊D13—21no—
47#11718391—21no—
48#11718390—21no—
49#11718389—21no—
50#11718387C2211yescharacteristic
51#11718387C2211yescharacteristic
52#11718386—21no—
53D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55#11718380C2211yescharacteristic
56#11718380C2211yescharacteristic
57#11718379C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59C13×#324C2211yescharacteristic
60C13×#324C2211yescharacteristic
61C13×#323C2211yescharacteristic
62C13×#323C2211yescharacteristic
63#11718120C2211yescharacteristic
64#11718120C2211yescharacteristic
65#11718117C2211yescharacteristic
66#11718117C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718060C2211yescharacteristic
73#11718060C2211yescharacteristic
74#11718060C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
82C22×D52C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16—21no—
88C22×C8×C13—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×#123—21no—
92C13×#123—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
115C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
121C2×#6103C2×C411yescharacteristic
122C2×#6103C2×C411yescharacteristic
123C2×#6103C2×C411yescharacteristic
124C2×#6103C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
127C2×#6101C2×C411yescharacteristic
128C2×#6101C2×C411yescharacteristic
129C2×#6101C2×C411yescharacteristic
130C2×#6101C2×C411yescharacteristic
131C2×#6101C2×C411yescharacteristic
132C2×#6101C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099—21no—
137C22×#1055—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×#6094—21no—
140C2×C8×D13—21no—
141C2×C8×D13—21no—
142#88152—21no—
143#88152—21no—
144#88152—21no—
145#88152—21no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181#88131—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C22⋊#1055—21no—
189C22⋊#1055—21no—
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88060—21no—
195#88060—21no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88055—21no—
199#88055—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204C8×Dic13—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#17427—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C22×C411yescharacteristic
208C24×C13C22×C411yescharacteristic
209C23×D13C22×C411yescharacteristic
210C23×D13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—81no—
214C22×C4×C13—81no—
215C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—41no—
243C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—42no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—81no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13—81no—
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C13×M16—81no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—81no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103C22⋊C411yescharacteristic
298#6103C22⋊C411yescharacteristic
299#6103C22⋊C411yescharacteristic
300#6103C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101C22⋊C411yescharacteristic
316#6101C22⋊C411yescharacteristic
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327#6099—81no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—81no—
333#6094—81no—
334#6094—81no—
335C8×D13—81no—
336C8×D13—81no—
337C2×#553—131no—
338#2974—131no—
339#2974—131no—
340#1473—131no—
341#1473—131no—
342#1471—131no—
343#1471—131no—
344#1468—131no—
345#1468D1311yescharacteristic, complemented
346#1465—131no—
347#1464—131no—
348#1463—131no—
349#1459—131no—
350#1458—131no—
351C2×#324—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C13C23×C411yescharacteristic
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D4×C13—81no—
376D4×C13—81no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D13—22no—
395C22⋊D13—22no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic13#13112yes—
423D52—42no—
424D52—42no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—42no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—81no—
432C4×D13—81no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C8×C13—41no—
436C8×C13—41no—
437C8×C13—41no—
438C8×C13—41no—
439#1055—41no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442#1055—41no—
443#553—261no—
444#553—261no—
445#553—261no—
446#553—261no—
447#553—261no—
448#553—261no—
449#553—261no—
450#553—261no—
451C2×#126—131no—
452C2×#126—131no—
453C2×#125—131no—
454C2×#123—131no—
455C2×#123C2×D1311yescharacteristic
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—131no—
459C2×#121—131no—
460C2×C4×D4—131no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C2×C4×D4—131no—
464C2×#117—131no—
465C22×C4⋊C4—131no—
466#436—261no—
467#436—261no—
468#435—261no—
469#435—261no—
470#435—261no—
471#435—261no—
472C8×D4—261no—
473C8×D4—261no—
474#432—131no—
475#432—131no—
476#431—131no—
477#431—131no—
478#407—131no—
479#407—131no—
480#407—131no—
481#407C2×D1311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×C22⋊C8—131no—
484C2×C22⋊C8—131no—
485C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
486#324—131no—
487#324—131no—
488#324—131no—
489#324—131no—
490#324—131no—
491#324—131no—
492#324C2×D1311yescharacteristic
493#324C2×D1311yescharacteristic
494#323—131no—
495#323—131no—
496#323—131no—
497#323—131no—
498#323—131no—
499#323—131no—
500#323C2×D1311yescharacteristic
501#323C2×D1311yescharacteristic
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C13C2×#13111yescharacteristic
519C22×C13#56811yescharacteristic
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13#41312yes—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540Dic13—22no—
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—21no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4C4×D1311yescharacteristic
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×M16—21no—
562C2×M16—261no—
563C2×M16—261no—
564C2×M16—261no—
565C22×C8—21no—
566C22×C8—261no—
567C22×C8—261no—
568C22×C8—261no—
569#126—261no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#125—261no—
578#125—261no—
579#125—261no—
580#125—261no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605C4×D4—131no—
606C4×D4—131no—
607C4×D4—131no—
608C4×D4—131no—
609C4×D4—131no—
610C4×D4—131no—
611C4×D4—131no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625#117—261no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628#117—261no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
653C2×C42—131no—
654C2×C42—131no—
655C2×C42—131no—
656C4⋊C8—261no—
657C4⋊C8—261no—
658C4⋊C8—261no—
659C4⋊C8—261no—
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—131no—
663C22⋊C8—131no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8—261no—
669C22⋊C8—261no—
670C22⋊C8—261no—
671C22⋊C8—261no—
672C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
676#97—261no—
677#97—261no—
678C4×C8—261no—
679C4×C8—261no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—21no—
682C2×C13—41no—
683C2×C13—41no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13#288011yescharacteristic
686C2×C13#288311yescharacteristic
687C2×C13C2×#41311yescharacteristic
688D13—22no—
689D13—41no—
690D13—81no—
691C24—131no—
692C24—131no—
693C24C2×C4×D1311yescharacteristic
694C24C2×C4×D1311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—1041no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—521no—
738C22×C4—521no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4—1041no—
741C22×C4—1041no—
742C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
746C22×C4D4×D1311yescharacteristic
747C22×C4D4×D1311yescharacteristic
748C22×C4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4D4×D1311yescharacteristic
750C22×C4C23×D1311yescharacteristic
751M16—81no—
752M16—1041no—
753M16—1041no—
754M16—1041no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—81no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—1041no—
765C2×C8—1041no—
766C2×C8—1041no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—131no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—131no—
796C22⋊C4—131no—
797C22⋊C4—131no—
798C22⋊C4—131no—
799C22⋊C4—131no—
800C22⋊C4—131no—
801C22⋊C4—131no—
802C22⋊C4—131no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C42—131no—
814C42—131no—
815C42—131no—
816C42—131no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—261no—
821C13#1742711yescharacteristic, complemented, Sylow
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—131no—
832C23—131no—
833C23—262no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
843C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
844C23C22×C4×D1311yescharacteristic
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—522no—
850D4—522no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—522no—
854D4—522no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—131no—
876C2×C4—131no—
877C2×C4—131no—
878C2×C4—132no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—1041no—
898C2×C4—1041no—
899C2×C4—1041no—
900C2×C4—1041no—
901C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—521no—
910C8—521no—
911C8—521no—
912C8—521no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—132no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—261no—
932C22—261no—
933C22—261no—
934C22—522no—
935C22—522no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
942C22D13×#13111yescharacteristic
943C22#1171945511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—261no—
952C4—261no—
953C4—262no—
954C4—261no—
955C4—261no—
956C4—261no—
957C4—261no—
958C4—521no—
959C4—521no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—262no—
966C2—521no—
967C2—1041no—
968C2#1312328411yescharacteristic
969C2#1312329411yescharacteristic
970C2D13×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1468C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719366C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1468D13
hypocenterC13#17427
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123872C2semidirect
3. #13123867C2semidirect
4. #13113204C2semidirect
5. #13113204C2semidirect
6. #13113194C2semidirect
7. #13113194C2semidirect
8. #13113184C2semidirect
9. #13113172C2semidirect
10. #13113167C2semidirect
11. #13113164C2semidirect
12. #13113152C2semidirect
13. #13113147C2semidirect
14. D13×#324C2semidirect
15. C13×#1468C2semidirect
345. #1468D13semidirect
821. C13#17427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193662
#131238722
#131238672
#131132042
#131131942
#131131842
#131131722
#131131672
#131131642
#131131522
#131131472
D13×#3242
C13×#14682
#1742713