Subgroups — #15829239

Order 3328.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113187	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88200	C₄	1	2	yes	—
11	#11719289	—	2	4	no	—
12	#11719289	—	2	2	no	—
13	#11719289	—	2	2	no	—
14	C₂×#88152	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718489	—	2	4	no	—
26	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718379	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718340	—	2	2	no	—
29	C₈×Dic₂₆	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718060	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718060	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#88200	—	2	4	no	—
51	#88200	—	2	4	no	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#88152	—	2	4	no	—
65	#88152	—	2	4	no	—
66	#88152	—	2	4	no	—
67	#88152	—	2	4	no	—
68	#88146	—	2	4	no	—
69	#88146	—	2	4	no	—
70	#88129	—	2	2	no	—
71	#88129	—	2	2	no	—
72	#88129	—	2	2	no	—
73	#88129	—	2	2	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
90	#88055	—	2	4	no	—
91	#88054	—	2	4	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
95	#88043	—	2	2	no	—
96	#17428	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	#6103	—	2	4	no	—
137	#6103	—	2	2	no	—
138	#6103	—	2	2	no	—
139	#6103	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	#6101	—	2	2	no	—
147	#6101	—	2	2	no	—
148	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×#1055	—	2	4	no	—
155	C₂×#556	—	13	1	no	—
156	#2984	—	13	2	no	—
157	#1473	—	13	4	no	—
158	#1469	—	13	2	no	—
159	#1467	—	13	1	no	—
160	#1464	—	13	2	no	—
161	#1461	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1458	—	13	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	Dic₂₆	—	4	2	no	—
202	Dic₂₆	—	4	2	no	—
203	Dic₂₆	—	4	2	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	#1055	—	4	4	no	—
207	#556	—	26	2	no	—
208	#556	—	26	4	no	—
209	#556	—	26	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂×#126	—	13	2	no	—
212	C₂×#126	—	13	2	no	—
213	C₂×#124	—	13	1	no	—
214	C₂×#124	—	13	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂×#117	—	13	2	no	—
221	#446	—	26	2	no	—
222	#446	—	26	4	no	—
223	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
224	#432	—	13	2	no	—
225	#432	—	13	4	no	—
226	#431	—	13	4	no	—
227	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	#324	—	13	2	no	—
229	#324	—	13	2	no	—
230	#324	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#324	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#324	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	#323	—	13	4	no	—
234	#323	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
264	#126	—	26	4	no	—
265	#126	—	26	4	no	—
266	#126	—	26	4	no	—
267	#126	—	26	4	no	—
268	#124	—	26	2	no	—
269	#124	—	26	2	no	—
270	#124	—	26	2	no	—
271	#124	—	26	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
282	C₄×D₄	—	26	2	no	—
283	C₄×D₄	—	26	1	no	—
284	C₄×D₄	—	26	1	no	—
285	#117	—	26	4	no	—
286	#117	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	#97	—	26	4	no	—
313	#97	—	26	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
321	D₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂⁴	—	13	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂×D₄	—	52	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	13	4	no	—
375	C₄²	—	13	4	no	—
376	C₄²	—	26	2	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₁₃	#17428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	—	26	2	no	—
384	C₂³	—	52	2	no	—
385	C₂³	—	52	2	no	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	26	4	no	—
389	Q₈	—	52	2	no	—
390	Q₈	—	52	2	no	—
391	Q₈	—	52	2	no	—
392	D₄	—	52	2	no	—
393	D₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	52	4	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	52	2	no	—
428	C₂²	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	52	2	no	—
430	C₂²	—	104	2	no	—
431	C₂²	—	104	2	no	—
432	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	26	2	no	—
444	C₄	—	26	4	no	—
445	C₄	—	52	2	no	—
446	C₄	#11718412	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	104	2	no	—
450	C₂	#13123282	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13123298	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11718412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1461	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1461	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17428
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123923	C₂	semidirect
3. #13113204	C₂	semidirect
5. #13113180	C₂	semidirect
6. #13113169	C₂	semidirect
7. #13113149	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1461	C₂	semidirect
161. #1461	D₁₃	semidirect
380. C₁₃	#17428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719289	2
#13123923	2
#13113204	2
#13113187	2
#13113180	2
#13113169	2
#13113149	2
C₁₃×#1461	2
#17428	13