Subgroups — #15829243

Order 3328.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13113205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13113188	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#556	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718685	—	2	4	no	—
24	#11718685	—	2	2	no	—
25	Q₈×#1055	—	2	2	no	—
26	#11718587	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718120	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718117	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718117	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
92	#88043	—	2	4	no	—
93	#88043	—	2	2	no	—
94	C₄×#1055	—	2	4	no	—
95	C₄×#1055	—	2	2	no	—
96	#17428	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	4	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#556	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	#2984	—	13	2	no	—
157	#1473	—	13	4	no	—
158	#1469	—	13	2	no	—
159	#1467	—	13	1	no	—
160	#1464	—	13	2	no	—
161	#1461	—	13	1	no	—
162	#1458	—	13	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	#1055	—	4	2	no	—
205	#1055	—	4	4	no	—
206	#1055	—	4	2	no	—
207	#556	—	2	2	no	—
208	#556	—	2	4	no	—
209	#556	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#126	Dic₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	#446	—	26	4	no	—
222	#446	—	26	2	no	—
223	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
224	#432	—	13	4	no	—
225	#432	—	13	2	no	—
226	#431	—	13	4	no	—
227	#431	—	13	2	no	—
228	#324	—	13	1	no	—
229	#324	—	13	2	no	—
230	#324	—	13	1	no	—
231	#324	—	13	2	no	—
232	#324	—	13	2	no	—
233	#323	—	13	4	no	—
234	#323	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	#126	—	2	4	no	—
265	#126	—	2	4	no	—
266	#126	—	2	4	no	—
267	#126	—	2	4	no	—
268	#124	—	2	2	no	—
269	#124	—	2	2	no	—
270	#124	—	2	2	no	—
271	#124	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
281	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	#117	—	2	4	no	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
312	#97	—	26	4	no	—
313	#97	—	26	2	no	—
314	C₄×C₈	—	26	4	no	—
315	C₄×C₈	—	26	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₁₃	#17428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	#88202	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₈	—	52	2	no	—
423	C₈	—	52	4	no	—
424	C₈	—	52	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	#11718898	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13123300	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#556	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#556	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17428
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123925	C₂	semidirect
2. #13113205	C₂	semidirect
4. #13113180	C₂	semidirect
5. #13113170	C₂	semidirect
6. #13113160	C₂	semidirect
7. #13113150	C₂	semidirect
380. C₁₃	#17428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123925	2
#13113205	2
#13113188	2
#13113180	2
#13113170	2
#13113160	2
#13113150	2
C₂×C₁₃×#556	2
#17428	13