Subgroups — #15829254

Order 3328.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123923	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13113191	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113190	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13113180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113178	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113158	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₁₃×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88198	C₄	1	2	yes	—
11	#11719272	—	2	4	no	—
12	#11719272	—	2	2	no	—
13	#11719272	—	2	2	no	—
14	C₂×#88143	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88124	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718489	—	2	4	no	—
26	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718379	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718340	—	2	2	no	—
29	C₈×Dic₂₆	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718061	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718061	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#88198	—	2	4	no	—
49	#88198	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#88143	—	2	4	no	—
65	#88143	—	2	4	no	—
66	#88143	—	2	4	no	—
67	#88143	—	2	4	no	—
68	#88141	—	2	4	no	—
69	#88141	—	2	4	no	—
70	#88124	—	2	2	no	—
71	#88124	—	2	2	no	—
72	#88124	—	2	2	no	—
73	#88124	—	2	2	no	—
74	#88123	—	2	2	no	—
75	#88123	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
90	#88055	—	2	4	no	—
91	#88054	—	2	4	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
95	#88043	—	2	2	no	—
96	#17430	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	#6101	—	2	4	no	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	#6101	—	2	2	no	—
139	#6101	—	2	2	no	—
140	#6101	—	2	2	no	—
141	#6101	—	2	2	no	—
142	#6101	—	2	4	no	—
143	#6101	—	2	4	no	—
144	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#557	—	13	1	no	—
154	#2984	—	13	2	no	—
155	#1470	—	13	2	no	—
156	#1470	—	13	4	no	—
157	#1467	—	13	2	no	—
158	#1467	—	13	1	no	—
159	#1461	—	13	2	no	—
160	#1461	D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	Dic₂₆	—	4	8	no	—
195	Dic₂₆	#101	1	4	yes	—
196	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	#1055	—	4	4	no	—
199	#557	—	26	2	no	—
200	#557	—	26	2	no	—
201	#557	—	26	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
204	C₂×#125	—	13	2	no	—
205	C₂×#125	—	13	2	no	—
206	C₂×#125	—	13	1	no	—
207	C₂×#125	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#446	—	26	2	no	—
214	#446	—	26	4	no	—
215	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
216	#432	—	13	2	no	—
217	#432	—	13	4	no	—
218	#431	—	13	4	no	—
219	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	#324	—	13	2	no	—
221	#324	—	13	2	no	—
222	#324	—	13	4	no	—
223	#324	—	13	4	no	—
224	#324	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#324	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#324	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
240	Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	Dic₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
245	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
252	#125	—	26	2	no	—
253	#125	—	26	2	no	—
254	#125	—	26	4	no	—
255	#125	—	26	4	no	—
256	#125	—	26	4	no	—
257	#125	—	26	4	no	—
258	#125	—	26	2	no	—
259	#125	—	26	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
268	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
269	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	#97	—	26	4	no	—
301	#97	—	26	2	no	—
302	C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	C₄×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	26	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	13	4	no	—
358	C₄²	—	13	4	no	—
359	C₄²	—	26	2	no	—
360	C₄²	—	26	2	no	—
361	C₄²	—	26	2	no	—
362	C₄²	—	26	2	no	—
363	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₁₃	#17430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	13	4	no	—
369	Q₈	—	26	4	no	—
370	Q₈	—	26	2	no	—
371	Q₈	—	52	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	52	4	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	13	4	no	—
417	C₄	—	26	4	no	—
418	C₄	—	26	2	no	—
419	C₄	—	52	2	no	—
420	C₄	—	52	2	no	—
421	C₄	D₁₃×#101	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	#13123282	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13123298	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×D₁₃×#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator, prime radical	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1461	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1461	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17430
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
365. C₁₃	#17430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719272	2
#13123923	2
#13113191	2
#13113190	2
#13113180	2
#13113178	2
#13113158	2
C₁₃×#1461	2
#17430	13