Subgroups — C₂×#13113216 #15829269

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113216	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
13	C₄×#6127	—	2	2	no	—
14	C₄×#6127	—	2	2	no	—
15	C₄×#6127	C₄	1	4	yes	—
16	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88126	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#431	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#1055	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718076	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718075	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	4	no	—
40	C₂×#6127	C₈	1	8	yes	complemented
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×#6103	—	2	1	no	—
62	C₂×#6103	—	2	1	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6101	—	2	1	no	—
68	C₂×#6101	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
78	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
81	#88126	—	2	4	no	—
82	#88126	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₄×#1055	—	2	2	no	—
96	C₄×#1055	—	2	4	no	—
97	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#1476	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	#6127	—	2	16	no	—
123	#6127	—	2	8	no	—
124	#6127	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
139	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	#6103	—	2	2	no	—
154	#6103	—	2	4	no	—
155	#6103	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#6101	—	2	4	no	—
161	#6101	—	2	2	no	—
162	#6101	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	8	no	—
168	C₂×#1055	—	2	16	no	—
169	C₂×#1055	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
171	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
173	#1476	—	13	8	no	—
174	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
175	C₂×D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	D₅₂	—	2	2	no	—
216	D₅₂	—	2	4	no	—
217	D₅₂	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
218	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
222	Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	Dic₂₆	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
225	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
226	#1055	—	2	8	no	—
227	C₂²×#41	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
229	C₄×#41	—	13	4	no	—
230	C₄×#41	—	13	4	no	—
231	C₄×#41	—	26	2	no	—
232	C₄×#41	—	26	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
239	C₂×#117	—	13	1	no	—
240	C₂×#117	—	26	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#431	—	2	2	no	—
244	#431	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
252	Q₈⋊C₈	—	13	8	no	—
253	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×#41	—	13	8	no	—
280	C₂×#41	—	13	4	no	—
281	C₂×#41	—	26	4	no	—
282	C₂×#41	—	26	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
289	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
302	C₄×D₄	—	13	4	no	—
303	C₄×D₄	—	13	2	no	—
304	C₄×D₄	—	13	2	no	—
305	C₄×D₄	—	26	4	no	—
306	C₄×D₄	—	26	4	no	—
307	C₄×D₄	—	26	4	no	—
308	C₄×D₄	—	26	4	no	—
309	C₄×D₄	—	26	2	no	—
310	C₄×D₄	—	26	1	no	—
311	C₄×D₄	—	26	1	no	—
312	#117	—	13	4	no	—
313	#117	—	26	2	no	—
314	#117	—	26	4	no	—
315	#117	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₄×C₈	—	2	4	no	—
340	C₄×C₈	—	13	4	no	—
341	C₄×C₈	—	26	4	no	—
342	C₄×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₁₃	#1476	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	26	1	no	—
350	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	13	16	no	—
352	#41	—	26	8	no	—
353	#41	—	26	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
358	C₂×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	4	4	no	—
392	C₂×C₈	—	26	8	no	—
393	C₂×C₈	—	26	16	no	—
394	C₂×C₈	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄²	—	26	4	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	26	4	no	—
409	C₄²	—	26	2	no	—
410	C₄²	#6103	1	2	yes	—
411	C₄²	#6103	1	2	yes	—
412	C₄²	#6103	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₁₃	C₂×#1476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	26	2	no	—
424	C₂³	—	26	4	no	—
425	C₂³	—	52	2	no	—
426	C₂³	—	52	2	no	—
427	C₂³	#88060	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	13	4	no	—
431	Q₈	—	26	2	no	—
432	Q₈	—	26	4	no	—
433	D₄	—	13	4	no	—
434	D₄	—	26	16	no	—
435	D₄	—	26	2	no	—
436	D₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	16	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂×C₄	#88060	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#88060	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	#88065	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₈	—	26	8	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	26	4	no	—
476	C₂²	—	52	2	no	—
477	C₂²	—	52	2	no	—
478	C₂²	—	52	8	no	—
479	C₂²	#11718663	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#88060	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂×#88060	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#88065	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	26	4	no	—
488	C₄	—	52	2	no	—
489	C₄	—	52	2	no	—
490	C₄	#11718663	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×#88060	1	4	yes	—
492	C₄	C₂×#88060	1	2	yes	—
493	C₄	C₂×#88065	1	4	yes	—
494	C₄	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	52	4	no	—
499	C₂	#13113216	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂²×#88060	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#11718663	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂²×#88065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1476
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#1055	C₂	semidirect
3. #13113216	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718076	C₂	semidirect
5. C₂×#11718075	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
24. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
32. #11718076	C₂²	semidirect
33. #11718075	C₂²	semidirect
40. C₂×#6127	C₈	semidirect
124. #6127	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×D₅₂	C₂×C₈	semidirect
138. C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	semidirect
171. C₂×#431	D₁₃	semidirect
217. D₅₂	C₂²×C₈	semidirect
224. Dic₂₆	C₂²×C₈	semidirect
244. #431	C₂×D₁₃	semidirect
344. C₂×C₁₃	#1476	semidirect
420. C₁₃	C₂×#1476	semidirect
499. C₂	#13113216	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
C₂²×C₄×#1055	2
#13113216	2
C₂×#11718076	2
C₂×#11718075	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#1476	13

Subgroups — C2×#13113216 #15829269

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113216 #15829269