Subgroups — C₂×#13113217 #15829270

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113217	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₄×#6131	—	2	2	no	—
14	C₄×#6131	—	2	2	no	—
15	C₄×#6131	C₄	1	4	yes	—
16	C₄×#6131	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88147	—	2	1	no	—
18	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88146	—	2	1	no	—
20	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88060	—	2	1	no	—
28	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718494	—	2	2	no	—
33	#11718494	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718075	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718051	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6131	—	2	2	no	—
42	C₂×#6131	—	2	4	no	—
43	C₂×#6131	C₈	1	8	yes	complemented
44	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6103	—	2	1	no	—
66	C₂×#6103	—	2	1	no	—
67	C₂×#6103	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	#88147	—	2	4	no	—
80	#88147	—	2	4	no	—
81	#88147	—	2	2	no	—
82	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88146	—	2	2	no	—
84	#88146	—	2	4	no	—
85	#88146	—	2	4	no	—
86	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
91	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#88060	—	2	4	no	—
104	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×#1055	—	2	1	no	—
109	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#1476	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	#6131	—	2	16	no	—
127	#6131	—	2	8	no	—
128	#6131	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
129	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
134	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#6103	—	2	4	no	—
169	#6103	—	2	2	no	—
170	#6103	—	2	2	no	—
171	#6103	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#1055	—	2	4	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	4	2	no	—
187	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
189	C₂×#431	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
191	#1476	—	13	8	no	—
192	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
193	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
195	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	#104	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	D₅₂	—	2	16	no	—
232	D₅₂	—	2	2	no	—
233	D₅₂	—	2	4	no	—
234	D₅₂	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
248	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	#1055	—	2	4	no	—
251	#1055	—	4	2	no	—
252	C₂²×#41	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
254	C₄×#41	—	13	4	no	—
255	C₄×#41	—	13	4	no	—
256	C₄×#41	—	26	2	no	—
257	C₄×#41	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
264	C₂×#117	—	13	1	no	—
265	C₂×#117	—	26	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
268	#431	—	13	4	no	—
269	#431	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
280	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
281	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
282	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
308	Dic₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
309	C₂×#41	—	13	8	no	—
310	C₂×#41	—	13	4	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	4	no	—
313	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄×D₄	—	13	4	no	—
335	C₄×D₄	—	13	2	no	—
336	C₄×D₄	—	13	2	no	—
337	C₄×D₄	—	26	4	no	—
338	C₄×D₄	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	—	26	2	no	—
340	C₄×D₄	—	26	4	no	—
341	C₄×D₄	—	26	4	no	—
342	C₄×D₄	—	26	1	no	—
343	C₄×D₄	—	26	1	no	—
344	#117	—	13	4	no	—
345	#117	—	26	4	no	—
346	#117	—	26	4	no	—
347	#117	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
373	C₄×C₈	—	2	1	no	—
374	C₄×C₈	—	13	2	no	—
375	C₄×C₈	—	26	4	no	—
376	C₄×C₈	—	26	4	no	—
377	C₄×C₈	—	26	1	no	—
378	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₃	#1476	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	—	2	4	no	—
384	D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	C₂⁴	—	26	1	no	—
387	#41	—	13	16	no	—
388	#41	—	26	8	no	—
389	#41	—	26	16	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	C₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
393	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	—	13	4	no	—
395	C₂×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	8	no	—
398	C₂×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	26	16	no	—
433	C₂×C₈	—	26	4	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	52	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	13	2	no	—
451	C₄²	—	13	2	no	—
452	C₄²	—	13	2	no	—
453	C₄²	—	13	2	no	—
454	C₄²	—	13	2	no	—
455	C₄²	—	13	2	no	—
456	C₄²	—	26	4	no	—
457	C₄²	—	26	4	no	—
458	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₁₃	C₂×#1476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂³	—	13	2	no	—
464	C₂³	—	13	4	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	2	no	—
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
475	D₄	—	13	4	no	—
476	D₄	—	26	16	no	—
477	D₄	—	26	2	no	—
478	D₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	13	8	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	16	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	8	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	4	no	—
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₈	—	26	4	no	—
518	C₈	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	13	4	no	—
520	C₂²	—	26	2	no	—
521	C₂²	—	26	2	no	—
522	C₂²	—	26	8	no	—
523	C₂²	—	26	4	no	—
524	C₂²	—	52	2	no	—
525	C₂²	—	52	2	no	—
526	C₂²	—	52	8	no	—
527	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
528	C₂²	#11718465	1	2	yes	—
529	C₂²	D₁₃×#104	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	13	4	no	—
536	C₄	—	13	4	no	—
537	C₄	—	26	2	no	—
538	C₄	—	52	2	no	—
539	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
540	C₄	#11718465	1	2	yes	—
541	C₄	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
545	C₂	—	26	4	no	—
546	C₂	—	52	4	no	—
547	C₂	#13113217	1	4	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#11718465	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×D₁₃×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6131	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1476
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718494	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13113217	C₂	direct (N × H)
5. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
6. C₂×#11718051	C₂	semidirect
7. C₂×#11718075	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
33. #11718494	C₂²	semidirect
35. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
36. C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
37. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
38. #11718075	C₂²	semidirect
39. #11718051	C₂²	semidirect
43. C₂×#6131	C₈	semidirect
115. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
128. #6131	C₂×C₈	semidirect
133. C₂×D₅₂	C₂×C₈	semidirect
193. C₂×Q₈⋊C₈	D₁₃	semidirect
207. Q₈×C₁₃	C₂²×C₈	semidirect
234. D₅₂	C₂²×C₈	semidirect
280. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
379. C₂×C₁₃	#1476	semidirect
392. C₂×Q₈	C₈×D₁₃	semidirect
462. C₁₃	C₂×#1476	semidirect
474. Q₈	C₂×C₈×D₁₃	semidirect
547. C₂	#13113217	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6131	2
C₂×#11718494	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
#13113217	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×#11718051	2
C₂×#11718075	2
C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	2
C₂×#1476	13

Subgroups — C2×#13113217 #15829270

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113217 #15829270