Subgroups — C₂×#13113218 #15829271

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113218	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
9	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
10	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	4	yes	—
11	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
24	#11718586	—	2	2	no	—
25	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#1055	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
32	Q₈⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
33	D₄⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₈	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×#1055	—	2	2	no	—
95	C₄×#1055	—	2	4	no	—
96	C₄×#1055	—	2	4	no	—
97	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#1476	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
103	C₁₃×#41	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#1055	—	2	8	no	—
166	C₂×#1055	—	2	16	no	—
167	C₂×#1055	—	2	4	no	—
168	C₂×#1055	—	2	4	no	—
169	C₂×#1055	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#431	—	13	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
173	#1476	—	13	8	no	—
174	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
175	C₂×D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
188	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#1055	—	2	8	no	—
226	#1055	—	4	4	no	—
227	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
229	C₄×#41	—	2	2	no	—
230	C₄×#41	—	2	2	no	—
231	C₄×#41	Dic₁₃	1	4	yes	—
232	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	—	2	1	no	—
240	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#431	—	13	4	no	—
244	#431	—	26	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
252	Q₈⋊C₈	—	13	8	no	—
253	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	#1055	1	8	yes	complemented
282	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
300	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₄×D₄	—	2	4	no	—
303	C₄×D₄	—	2	4	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
310	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	2	4	no	—
314	#117	—	2	4	no	—
315	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
339	C₄×C₈	—	13	4	no	—
340	C₄×C₈	—	26	4	no	—
341	C₄×C₈	—	26	2	no	—
342	C₄×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₁₃	#1476	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	—	2	1	no	—
350	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	2	16	no	—
352	#41	—	2	8	no	—
353	#41	C₂×#1055	1	16	yes	complemented
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×#1055	1	4	yes	complemented
357	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	C₂×#1055	1	4	yes	complemented
363	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×#1055	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	#6099	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	—	26	8	no	—
391	C₂×C₈	—	26	16	no	—
392	C₂×C₈	—	26	4	no	—
393	C₂×C₈	—	26	4	no	—
394	C₂×C₈	—	52	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₁₃	C₂×#1476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	C₂²⋊#1055	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	2	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	C₂²×#1055	1	4	yes	complemented
433	D₄	—	2	16	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	C₂²×#1055	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊#1055	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊#1055	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	#88077	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×#1055	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×#1055	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#6099	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#6099	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	26	8	no	—
471	C₈	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	C₂×C₂²⋊#1055	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×C₂²⋊#1055	1	2	yes	—
481	C₂²	#11718894	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#88077	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	C₂×C₂²⋊#1055	1	4	yes	—
491	C₄	C₂×C₂²⋊#1055	1	2	yes	—
492	C₄	#11718894	1	2	yes	—
493	C₄	C₂×#88077	1	4	yes	—
494	C₄	C₂³×#1055	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂²×#6099	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	4	4	no	—
499	C₂	#13113218	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂²×C₂²⋊#1055	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂²×#88077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1476
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718586	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×#1055	C₂	semidirect
3. #13113218	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
25. #11718586	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
32. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
33. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#41	C₈	semidirect
103. C₁₃×#41	C₂×C₈	semidirect
106. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
112. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
187. Q₈×C₁₃	C₂²×C₈	semidirect
191. D₄×C₁₃	C₂²×C₈	semidirect
281. C₂×#41	#1055	semidirect
345. C₂×C₁₃	#1476	semidirect
353. #41	C₂×#1055	semidirect
356. C₂×Q₈	C₂×#1055	semidirect
362. C₂×D₄	C₂×#1055	semidirect
420. C₁₃	C₂×#1476	semidirect
432. Q₈	C₂²×#1055	semidirect
436. D₄	C₂²×#1055	semidirect
499. C₂	#13113218	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718586	2
C₂²×C₄×#1055	2
#13113218	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
C₂×#1476	13

Subgroups — C2×#13113218 #15829271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113218 #15829271