Subgroups — C₂×#13113221 #15829285

Order 3328.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113221	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#6127	—	2	2	no	—
14	C₄×#6127	—	2	2	no	—
15	C₄×#6127	C₄	1	4	yes	—
16	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88126	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
28	#11718586	—	2	2	no	—
29	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718076	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718075	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	4	no	—
40	C₂×#6127	C₈	1	8	yes	complemented
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	1	no	—
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6101	—	2	1	no	—
70	C₂×#6101	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
78	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
81	#88126	—	2	4	no	—
82	#88126	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
96	C₄×#1055	—	2	2	no	—
97	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#1477	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	#6127	—	2	16	no	—
124	#6127	—	2	8	no	—
125	#6127	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	#6103	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	#6101	—	2	4	no	—
164	#6101	—	2	2	no	—
165	#6101	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	4	no	—
171	C₂×#1055	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
173	C₂×#431	—	13	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1477	—	13	8	no	—
176	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
177	C₂×D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	D₅₂	—	2	2	no	—
220	D₅₂	—	2	4	no	—
221	D₅₂	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
222	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	Dic₂₆	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
230	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
231	#1055	—	4	4	no	—
232	C₂²×#41	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
234	C₄×#41	—	13	4	no	—
235	C₄×#41	—	13	4	no	—
236	C₄×#41	—	26	2	no	—
237	C₄×#41	—	26	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
244	C₂×#117	—	13	1	no	—
245	C₂×#117	—	26	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
247	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#431	—	13	4	no	—
249	#431	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
257	Q₈⋊C₈	—	13	8	no	—
258	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
277	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×#41	—	13	8	no	—
286	C₂×#41	—	13	4	no	—
287	C₂×#41	—	26	4	no	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
308	C₄×D₄	—	13	4	no	—
309	C₄×D₄	—	13	2	no	—
310	C₄×D₄	—	13	2	no	—
311	C₄×D₄	—	26	4	no	—
312	C₄×D₄	—	26	4	no	—
313	C₄×D₄	—	26	4	no	—
314	C₄×D₄	—	26	4	no	—
315	C₄×D₄	—	26	2	no	—
316	C₄×D₄	—	26	1	no	—
317	C₄×D₄	—	26	1	no	—
318	#117	—	13	4	no	—
319	#117	—	26	2	no	—
320	#117	—	26	4	no	—
321	#117	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
347	C₄×C₈	—	13	4	no	—
348	C₄×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₁₃	#1477	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂⁴	—	26	1	no	—
356	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
357	#41	—	13	16	no	—
358	#41	—	26	8	no	—
359	#41	—	26	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
364	C₂×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	26	8	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	4	8	no	—
400	C₂×C₈	—	4	4	no	—
401	C₂×C₈	—	26	4	no	—
402	C₂×C₈	—	52	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₄²	—	26	4	no	—
415	C₄²	—	26	4	no	—
416	C₄²	—	26	2	no	—
417	C₄²	—	26	2	no	—
418	C₄²	#6103	1	2	yes	—
419	C₄²	#6103	1	2	yes	—
420	C₄²	#6103	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₁₃	C₂×#1477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	#88060	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	13	4	no	—
439	Q₈	—	26	2	no	—
440	Q₈	—	26	4	no	—
441	D₄	—	13	4	no	—
442	D₄	—	26	16	no	—
443	D₄	—	26	2	no	—
444	D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	16	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	8	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	#88060	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#88060	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₈	—	52	4	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	26	4	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	—	52	2	no	—
489	C₂²	—	52	8	no	—
490	C₂²	#11718627	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#88060	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂×#88060	1	2	yes	—
493	C₂²	#11718800	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	26	4	no	—
500	C₄	—	52	2	no	—
501	C₄	—	52	2	no	—
502	C₄	#11718627	1	2	yes	—
503	C₄	C₂×#88060	1	4	yes	—
504	C₄	C₂×#88060	1	2	yes	—
505	C₄	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	4	no	—
510	C₂	—	52	4	no	—
511	C₂	#13113221	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂²×#88060	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#11718627	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#11718800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1477
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718586	C₂	semidirect
3. #13113221	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718076	C₂	semidirect
5. C₂×#11718075	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
26. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
29. #11718586	C₂²	semidirect
32. #11718076	C₂²	semidirect
33. #11718075	C₂²	semidirect
40. C₂×#6127	C₈	semidirect
125. #6127	C₂×C₈	semidirect
128. C₂×D₅₂	C₂×C₈	semidirect
140. C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	semidirect
174. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
221. D₅₂	C₂²×C₈	semidirect
229. Dic₂₆	C₂²×C₈	semidirect
254. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂×C₁₃	#1477	semidirect
428. C₁₃	C₂×#1477	semidirect
511. C₂	#13113221	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
C₂×#11718586	2
#13113221	2
C₂×#11718076	2
C₂×#11718075	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#1477	13

Subgroups — C2×#13113221 #15829285

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113221 #15829285