Subgroups — D₁₃×#1486 #15829310

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×D₄⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88135	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718779	—	2	1	no	—
33	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718498	—	2	1	no	—
36	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718494	—	2	1	no	—
38	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
39	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
40	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
42	#11718379	—	2	1	no	—
43	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718075	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718051	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	1	no	—
90	C₂×#6103	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6101	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6099	—	2	1	no	—
97	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×#6094	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	#88147	—	2	1	no	—
102	#88147	—	2	1	no	—
103	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#88135	—	2	2	no	—
110	#88135	—	2	2	no	—
111	#88135	—	2	2	no	—
112	#88135	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
135	#88060	—	2	2	no	—
136	#88054	—	2	2	no	—
137	#88054	—	2	2	no	—
138	#88054	—	2	2	no	—
139	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
141	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
142	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#1486	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	D₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
180	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
216	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	#6103	—	2	2	no	—
229	#6103	—	2	2	no	—
230	#6103	—	2	2	no	—
231	#6103	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	#6101	—	2	2	no	—
235	#6101	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#6099	—	4	2	no	—
249	C₂×#1055	—	2	2	no	—
250	C₂×#1055	—	2	2	no	—
251	#6094	—	4	4	no	—
252	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂×#431	—	13	1	no	—
256	C₂×#423	—	13	1	no	—
257	#1486	—	13	1	no	—
258	#1486	—	13	1	no	—
259	#1486	—	13	4	no	—
260	#1486	—	13	1	no	—
261	#1486	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
262	C₂×D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
282	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	D₅₂	—	2	4	no	—
318	D₅₂	—	2	2	no	—
319	D₅₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
320	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
327	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
335	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
336	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
337	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
338	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
339	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
340	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
341	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
343	#1055	—	4	2	no	—
344	#1055	—	4	2	no	—
345	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
365	#431	—	13	1	no	—
366	#431	—	13	2	no	—
367	#431	—	26	1	no	—
368	#431	—	26	1	no	—
369	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#423	—	13	1	no	—
371	#423	—	13	2	no	—
372	#423	—	26	1	no	—
373	#423	—	26	1	no	—
374	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
380	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
381	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
382	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
383	D₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
384	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
401	C₂×D₁₃	#407	1	2	yes	—
402	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
403	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
404	C₂×D₁₃	#421	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
410	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
411	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
413	Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	Dic₁₃	—	2	1	no	—
415	Dic₁₃	—	2	1	no	—
416	Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	Dic₁₃	#407	1	2	yes	—
418	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
419	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
420	C₂⁵	—	26	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
428	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
449	C₄×D₄	—	2	1	no	—
450	C₄×D₄	—	2	1	no	—
451	C₄×D₄	—	13	2	no	—
452	C₄×D₄	—	13	2	no	—
453	C₄×D₄	—	13	2	no	—
454	C₄×D₄	—	13	2	no	—
455	C₄×D₄	—	13	2	no	—
456	C₄×D₄	—	13	2	no	—
457	C₄×D₄	—	26	2	no	—
458	C₄×D₄	—	26	2	no	—
459	C₄×D₄	—	26	2	no	—
460	C₄×D₄	—	26	2	no	—
461	C₄×D₄	—	26	1	no	—
462	C₄×D₄	—	26	1	no	—
463	C₄×D₄	—	26	2	no	—
464	C₄×D₄	—	26	2	no	—
465	C₄×D₄	—	26	2	no	—
466	C₄×D₄	—	26	2	no	—
467	C₄×D₄	—	26	1	no	—
468	C₄×D₄	—	26	1	no	—
469	C₄×D₄	—	26	1	no	—
470	C₄×D₄	—	26	1	no	—
471	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
505	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
506	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
507	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
508	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
509	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
512	C₄×C₈	—	13	2	no	—
513	C₄×C₈	—	26	2	no	—
514	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
515	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
517	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
520	D₁₃	—	2	2	no	—
521	D₁₃	—	4	4	no	—
522	D₁₃	#1486	1	4	yes	direct product factor
523	C₂⁴	—	2	1	no	—
524	C₂⁴	—	13	1	no	—
525	C₂⁴	—	26	2	no	—
526	C₂⁴	—	26	2	no	—
527	C₂⁴	—	26	8	no	—
528	C₂⁴	—	26	1	no	—
529	C₂⁴	—	52	4	no	—
530	C₂⁴	—	52	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	13	8	no	—
534	C₂×D₄	—	13	2	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	—	26	4	no	—
537	C₂×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂×D₄	—	26	8	no	—
541	C₂×D₄	—	26	8	no	—
542	C₂×D₄	—	26	8	no	—
543	C₂×D₄	—	26	4	no	—
544	C₂×D₄	—	26	1	no	—
545	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	M₁₆	—	4	2	no	—
594	M₁₆	—	52	4	no	—
595	M₁₆	—	52	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	26	2	no	—
599	C₂×C₈	—	26	2	no	—
600	C₂×C₈	—	52	4	no	—
601	C₂×C₈	—	52	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₄²	—	13	1	no	—
617	C₄²	—	13	1	no	—
618	C₄²	—	13	1	no	—
619	C₄²	—	13	1	no	—
620	C₄²	—	13	1	no	—
621	C₄²	—	13	1	no	—
622	C₄²	—	13	1	no	—
623	C₄²	—	13	1	no	—
624	C₄²	—	13	1	no	—
625	C₄²	—	13	1	no	—
626	C₄²	—	13	1	no	—
627	C₄²	—	13	1	no	—
628	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₁₃	C₂×#1486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	13	1	no	—
638	C₂³	—	13	1	no	—
639	C₂³	—	13	4	no	—
640	C₂³	—	26	2	no	—
641	C₂³	—	26	2	no	—
642	C₂³	—	26	8	no	—
643	C₂³	—	26	4	no	—
644	C₂³	—	26	8	no	—
645	C₂³	—	26	2	no	—
646	C₂³	—	52	2	no	—
647	C₂³	—	52	4	no	—
648	C₂³	—	52	4	no	—
649	C₂³	—	52	4	no	—
650	C₂³	—	52	32	no	—
651	C₂³	—	52	4	no	—
652	C₂³	—	52	2	no	—
653	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	D₄	—	2	4	no	—
655	D₄	—	2	2	no	—
656	D₄	—	13	4	no	—
657	D₄	—	26	4	no	—
658	D₄	—	26	8	no	—
659	D₄	—	26	8	no	—
660	D₄	—	26	2	no	—
661	D₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	13	1	no	—
670	C₂×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂×C₄	—	13	1	no	—
672	C₂×C₄	—	13	4	no	—
673	C₂×C₄	—	13	4	no	—
674	C₂×C₄	—	13	4	no	—
675	C₂×C₄	—	13	4	no	—
676	C₂×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	52	1	no	—
691	C₂×C₄	—	52	1	no	—
692	C₂×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂×C₄	—	52	4	no	—
694	C₂×C₄	—	52	4	no	—
695	C₂×C₄	—	52	4	no	—
696	C₂×C₄	—	52	4	no	—
697	C₂×C₄	—	52	4	no	—
698	C₂×C₄	—	52	1	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	4	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	2	no	—
703	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₈	—	4	2	no	—
712	C₈	—	4	2	no	—
713	C₈	—	52	2	no	—
714	C₈	—	52	2	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	4	8	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	13	2	no	—
722	C₂²	—	13	2	no	—
723	C₂²	—	13	2	no	—
724	C₂²	—	13	2	no	—
725	C₂²	—	26	8	no	—
726	C₂²	—	26	1	no	—
727	C₂²	—	26	1	no	—
728	C₂²	—	26	4	no	—
729	C₂²	—	52	8	no	—
730	C₂²	—	52	16	no	—
731	C₂²	—	52	16	no	—
732	C₂²	—	52	2	no	—
733	C₂²	—	52	2	no	—
734	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	1	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	13	2	no	—
741	C₄	—	13	2	no	—
742	C₄	—	13	2	no	—
743	C₄	—	26	1	no	—
744	C₄	—	26	1	no	—
745	C₄	—	26	1	no	—
746	C₄	—	52	2	no	—
747	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
748	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂	—	2	2	no	—
752	C₂	—	4	4	no	—
753	C₂	—	13	4	no	—
754	C₂	—	26	2	no	—
755	C₂	—	52	4	no	—
756	C₂	D₁₃×#407	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
758	C₂	D₁₃×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1486	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1486	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1486
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#431	C₂	semidirect
3. D₁₃×#423	C₂	semidirect
4. #13113262	C₂	semidirect
5. #13113261	C₂	semidirect
6. #13113260	C₂	semidirect
7. #13113259	C₂	semidirect
8. D₁₃×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1486	C₂	semidirect
30. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
33. #11718586	C₂²	semidirect
34. #11718585	C₂²	semidirect
36. #11718498	C₂²	semidirect
40. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #11718346	C₂²	semidirect
44. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
45. C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
46. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
47. #11718075	C₂²	semidirect
48. #11718051	C₂²	semidirect
131. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
133. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
142. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
143. C₄×#1055	C₂³	semidirect
179. D₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
261. #1486	D₁₃	direct (N × H)
286. D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
319. D₅₂	C₂×M₁₆	semidirect
369. #431	C₂×D₁₃	semidirect
374. #423	C₂×D₁₃	semidirect
383. D₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
508. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
514. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
522. D₁₃	#1486	direct (N × H)
632. C₁₃	C₂×#1486	semidirect
661. D₄	M₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
D₁₃×#431	2
D₁₃×#423	2
#13113262	2
#13113261	2
#13113260	2
#13113259	2
D₁₃×D₄⋊C₈	2
C₁₃×#1486	2
C₂×#1486	13

Subgroups — D13×#1486 #15829310

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1486 #15829310