Subgroups — C₂×#13113264 #15829317

Order 3328.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113264	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
20	C₁₃×#423	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#423	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
25	#11718586	—	2	2	no	—
26	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718076	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	—	2	2	no	—
56	C₂×#6101	—	2	4	no	—
57	C₂×#6101	—	2	2	no	—
58	C₂×#6101	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
79	C₄×#1055	—	2	2	no	—
80	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#1487	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
111	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	8	yes	complemented
112	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	#6101	—	2	8	no	—
130	#6101	—	2	4	no	—
131	#6101	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
138	C₂×#431	—	13	1	no	—
139	C₂×#423	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	#1487	—	13	8	no	—
141	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	Dic₂₆	—	2	16	no	—
177	Dic₂₆	—	2	4	no	—
178	Dic₂₆	—	2	8	no	—
179	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
180	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
181	#1055	—	4	4	no	—
182	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
195	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	#431	—	13	4	no	—
197	#431	—	26	2	no	—
198	#423	—	2	2	no	—
199	#423	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
205	Q₈⋊C₈	—	13	16	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
221	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
229	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
240	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
242	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
273	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
275	C₄×C₈	—	13	4	no	—
276	C₄×C₈	—	26	2	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₁₃	#1487	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
299	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#6105	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#6107	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	4	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	26	4	no	—
317	C₂×C₈	—	52	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₄²	—	26	8	no	—
325	C₄²	—	26	4	no	—
326	C₄²	—	26	4	no	—
327	C₄²	#6103	1	2	yes	—
328	C₄²	#6103	1	2	yes	—
329	C₄²	#6103	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₁₃	C₂×#1487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	#88050	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	13	8	no	—
344	Q₈	—	26	16	no	—
345	Q₈	—	26	4	no	—
346	Q₈	—	26	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	26	16	no	—
355	C₂×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄	—	52	8	no	—
359	C₂×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂×C₄	#88050	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	#88050	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#6107	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#6107	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	4	4	no	—
377	C₈	—	52	4	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	C₂×#88050	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂×#88050	1	2	yes	—
383	C₂²	#11718787	1	2	yes	—
384	C₂²	#11718800	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	26	8	no	—
391	C₄	—	52	4	no	—
392	C₄	C₂×#88050	1	4	yes	—
393	C₄	C₂×#88050	1	2	yes	—
394	C₄	#11718787	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	#13113264	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#11718787	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×#88050	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11718800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113264	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718076	C₂	semidirect
29. #11718076	C₂²	semidirect
111. C₂×Dic₂₆	M₁₆	semidirect
179. Dic₂₆	C₂×M₁₆	semidirect
278. C₂×C₁₃	#1487	semidirect
337. C₁₃	C₂×#1487	semidirect
399. C₂	#13113264	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718586	2
#13113264	2
C₂×#11718076	2
C₂×C₁₃×#423	2
C₂×#1487	13

Subgroups — C2×#13113264 #15829317

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113264 #15829317