Subgroups — C₂×#13113267 #15829321

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113267	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₄×#6129	—	2	2	no	—
15	C₄×#6129	—	2	2	no	—
16	C₄×#6129	C₄	1	4	yes	—
17	C₄×#6129	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88135	—	2	1	no	—
21	C₂×#88131	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88060	—	2	1	no	—
27	C₂×#88060	—	2	1	no	—
28	C₂×#88055	—	2	1	no	—
29	C₂×#88054	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718496	—	2	2	no	—
33	#11718496	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718346	—	2	2	no	—
35	#11718346	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718076	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718048	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#6129	—	2	4	no	—
46	C₂×#6129	—	2	2	no	—
47	C₂×#6129	—	2	4	no	—
48	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6101	—	2	1	no	—
70	C₂×#6101	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
80	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
81	#88146	—	2	2	no	—
82	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88141	—	2	2	no	—
84	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88135	—	2	4	no	—
86	#88135	—	2	4	no	—
87	#88131	—	2	4	no	—
88	#88131	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#88060	—	2	4	no	—
102	#88060	—	2	4	no	—
103	#88055	—	2	4	no	—
104	#88054	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×#1055	—	2	1	no	—
108	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#1488	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	#6129	—	2	16	no	—
136	#6129	—	2	8	no	—
137	#6129	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	#6101	—	2	2	no	—
170	#6101	—	2	2	no	—
171	#6101	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	4	2	no	—
185	C₂×#1055	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
187	C₂×#432	—	13	1	no	—
188	C₂×#431	—	13	1	no	—
189	#1488	—	13	8	no	—
190	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
191	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
192	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
193	C₂×D₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
246	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
248	#1055	—	4	2	no	—
249	#1055	—	4	2	no	—
250	C₂²×#41	—	13	1	no	—
251	C₄×#41	—	13	4	no	—
252	C₄×#41	—	13	4	no	—
253	C₄×#41	—	26	2	no	—
254	C₄×#41	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#117	—	13	1	no	—
262	C₂×#117	—	26	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
265	#432	—	13	4	no	—
266	#432	—	26	2	no	—
267	#431	—	13	4	no	—
268	#431	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
274	C₂×#97	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
278	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
279	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
280	D₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×#41	—	13	4	no	—
308	C₂×#41	—	26	2	no	—
309	C₂×#41	—	26	4	no	—
310	C₂×#41	—	26	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
330	C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄	—	13	4	no	—
333	C₄×D₄	—	26	2	no	—
334	C₄×D₄	—	26	4	no	—
335	C₄×D₄	—	26	4	no	—
336	C₄×D₄	—	26	4	no	—
337	C₄×D₄	—	26	4	no	—
338	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	#117	—	13	4	no	—
341	#117	—	26	4	no	—
342	#117	—	26	4	no	—
343	#117	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
368	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
371	#97	—	26	4	no	—
372	C₄×C₈	—	2	1	no	—
373	C₄×C₈	—	13	2	no	—
374	C₄×C₈	—	26	1	no	—
375	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₁₃	#1488	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
381	D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	—	13	1	no	—
384	#41	—	26	8	no	—
385	#41	—	26	16	no	—
386	#41	—	26	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂×D₄	#6094	1	4	yes	—
396	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	52	2	no	—
432	C₂×C₈	—	52	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₄²	—	13	2	no	—
445	C₄²	—	13	2	no	—
446	C₄²	—	13	2	no	—
447	C₄²	—	13	2	no	—
448	C₄²	—	13	2	no	—
449	C₄²	—	13	2	no	—
450	C₄²	—	26	4	no	—
451	C₄²	—	26	4	no	—
452	C₄²	—	26	2	no	—
453	C₄²	—	26	2	no	—
454	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₁₃	C₂×#1488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	13	2	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	13	4	no	—
469	Q₈	—	26	2	no	—
470	Q₈	—	26	4	no	—
471	D₄	—	2	2	no	—
472	D₄	—	2	4	no	—
473	D₄	—	26	16	no	—
474	D₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	16	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	8	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	52	2	no	—
514	C₈	—	52	2	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	8	no	—
519	C₂²	—	26	2	no	—
520	C₂²	—	26	2	no	—
521	C₂²	—	26	2	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	#11718387	1	2	yes	—
524	C₂²	#11718433	1	2	yes	—
525	C₂²	#11718482	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	26	2	no	—
531	C₄	—	26	2	no	—
532	C₄	—	26	2	no	—
533	C₄	—	26	4	no	—
534	C₄	—	52	2	no	—
535	C₄	#11718387	1	2	yes	—
536	C₄	#11718433	1	2	yes	—
537	C₄	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
538	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	4	4	no	—
542	C₂	—	52	2	no	—
543	C₂	#13113267	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂×#11718387	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11718433	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11718482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1488
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718496	C₂	semidirect
3. C₂×#11718346	C₂	semidirect
4. #13113267	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718048	C₂	semidirect
6. C₂×#11718076	C₂	semidirect
7. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
33. #11718496	C₂²	semidirect
35. #11718346	C₂²	semidirect
36. C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
38. #11718076	C₂²	semidirect
39. #11718048	C₂²	semidirect
193. C₂×D₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
280. D₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
377. C₂×C₁₃	#1488	semidirect
458. C₁₃	C₂×#1488	semidirect
543. C₂	#13113267	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6129	2
C₂×#11718496	2
C₂×#11718346	2
#13113267	2
C₂×#11718048	2
C₂×#11718076	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	2
C₂×#1488	13

Subgroups — C2×#13113267 #15829321

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113267 #15829321