Subgroups — C₂×#13113268 #15829322

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113268	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#6127	—	2	2	no	—
13	C₄×#6127	—	2	2	no	—
14	C₄×#6127	C₄	1	4	yes	—
15	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88126	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#432	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
28	#11718586	—	2	2	no	—
29	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718076	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718075	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	4	no	—
40	C₂×#6127	—	2	4	no	—
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×#6103	—	2	1	no	—
62	C₂×#6103	—	2	1	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6101	—	2	1	no	—
68	C₂×#6101	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
76	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
79	#88126	—	2	4	no	—
80	#88126	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
95	C₄×#1055	—	2	2	no	—
96	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#1488	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	#6127	—	2	16	no	—
122	#6127	—	2	8	no	—
123	#6127	—	2	8	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	—
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	#6103	—	2	2	no	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	#6103	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#6101	—	2	4	no	—
160	#6101	—	2	2	no	—
161	#6101	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	C₂×#1055	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
169	C₂×#432	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#431	—	13	1	no	—
171	#1488	—	13	8	no	—
172	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
173	C₂×D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	D₅₂	—	2	2	no	—
214	D₅₂	—	2	4	no	—
215	D₅₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
223	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
224	#1055	—	4	4	no	—
225	C₂²×#41	—	13	1	no	—
226	C₄×#41	—	13	4	no	—
227	C₄×#41	—	13	4	no	—
228	C₄×#41	—	26	2	no	—
229	C₄×#41	—	26	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
236	C₂×#117	—	13	1	no	—
237	C₂×#117	—	26	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#432	—	2	2	no	—
241	#432	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
242	#431	—	13	4	no	—
243	#431	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
248	C₂×#97	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
250	Q₈⋊C₈	—	13	8	no	—
251	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
274	Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×#41	—	13	4	no	—
278	C₂×#41	—	26	4	no	—
279	C₂×#41	—	26	4	no	—
280	C₂×#41	—	26	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
298	C₄×D₄	—	13	4	no	—
299	C₄×D₄	—	13	2	no	—
300	C₄×D₄	—	13	2	no	—
301	C₄×D₄	—	26	4	no	—
302	C₄×D₄	—	26	4	no	—
303	C₄×D₄	—	26	4	no	—
304	C₄×D₄	—	26	4	no	—
305	C₄×D₄	—	26	2	no	—
306	C₄×D₄	—	26	1	no	—
307	C₄×D₄	—	26	1	no	—
308	#117	—	13	4	no	—
309	#117	—	26	2	no	—
310	#117	—	26	4	no	—
311	#117	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
337	#97	—	2	4	no	—
338	C₄×C₈	—	13	4	no	—
339	C₄×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₁₃	#1488	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂⁴	—	26	1	no	—
347	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
348	#41	—	26	8	no	—
349	#41	—	26	8	no	—
350	#41	—	26	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
355	C₂×D₄	—	13	4	no	—
356	C₂×D₄	—	13	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	8	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	4	4	no	—
389	C₂×C₈	—	26	4	no	—
390	C₂×C₈	—	52	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄²	—	26	4	no	—
403	C₄²	—	26	4	no	—
404	C₄²	—	26	2	no	—
405	C₄²	—	26	2	no	—
406	C₄²	#6103	1	2	yes	—
407	C₄²	#6103	1	2	yes	—
408	C₄²	#6103	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₁₃	C₂×#1488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	—	52	2	no	—
424	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	13	4	no	—
427	Q₈	—	26	2	no	—
428	Q₈	—	26	4	no	—
429	D₄	—	13	4	no	—
430	D₄	—	26	16	no	—
431	D₄	—	26	2	no	—
432	D₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	16	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	8	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₈	—	52	4	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	26	4	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	52	2	no	—
475	C₂²	—	52	8	no	—
476	C₂²	#11718663	1	2	yes	—
477	C₂²	#11718787	1	2	yes	—
478	C₂²	#11718800	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	26	4	no	—
486	C₄	—	52	2	no	—
487	C₄	—	52	2	no	—
488	C₄	#11718663	1	2	yes	—
489	C₄	#11718787	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	52	4	no	—
495	C₂	#13113268	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11718787	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11718663	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11718800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1488
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718586	C₂	semidirect
3. #13113268	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718076	C₂	semidirect
5. C₂×#11718075	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#432	C₂	semidirect
23. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
29. #11718586	C₂²	semidirect
32. #11718076	C₂²	semidirect
33. #11718075	C₂²	semidirect
169. C₂×#432	D₁₃	semidirect
241. #432	C₂×D₁₃	semidirect
341. C₂×C₁₃	#1488	semidirect
416. C₁₃	C₂×#1488	semidirect
495. C₂	#13113268	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
C₂×#11718586	2
#13113268	2
C₂×#11718076	2
C₂×#11718075	2
C₂×C₁₃×#432	2
C₂×#1488	13

Subgroups — C2×#13113268 #15829322

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113268 #15829322