Finite Group Databasebeta

← #15829328

Subgroups — #15829328

Order 3328.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D13C211yesmaximal, characteristic
2#13123466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113263C212yesmaximal, complemented
8#13113259C212yesmaximal, complemented
9#13113217C212yesmaximal, complemented
10#13113215C212yesmaximal, complemented
11C13×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C411yescharacteristic
13C4×C13×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic13C411yescharacteristic
15C4×#6131C411yescharacteristic
16C4×#6131C2211yescharacteristic
17C4×Q8×D13C411yescharacteristic
18C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C4×D4×D13—21no—
20C4×D4×D13—21no—
21C4×D4×D13C411yescharacteristic
22C4×D4×D13C2211yescharacteristic
23C4×#6129—21no—
24C4×#6129—21no—
25C4×#6129C411yescharacteristic
26C4×#6129C2211yescharacteristic
27#11719227—21no—
28#11719227C411yescharacteristic
29D13×#117—21no—
30D13×#117C411yescharacteristic
31C4×#6127—21no—
32C4×#6127C2211yescharacteristic
33C2×C42×D13—21no—
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
37#11718587C2211yescharacteristic, complemented
38#11718586C2211yescharacteristic, complemented
39#11718498C2212yes—
40#11718494—21no—
41#11718494C2212yescomplemented
42D13×C4⋊C8—21no—
43#11718387—21no—
44D13×C22⋊C8—21no—
45#11718379—21no—
46#11718379—21no—
47#11718368—21no—
48#11718366—21no—
49#11718346C2212yes—
50C4×C8×D13C2212yescomplemented
51C13×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C13×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#1055C2212yescomplemented
54D4⋊#1055C2212yescomplemented
55#11718076C2212yescomplemented
56#11718075C2212yescomplemented
57#11718051C2212yescomplemented
58#11718048C2212yescomplemented
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60#41×D13—24no—
61#41×D13—24no—
62C2×#6131C2×C411yescharacteristic
63C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
64C2×#6129—21no—
65C2×#6129C2×C411yescharacteristic
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
77C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C4×D4×C13—21no—
79C4×D4×C13—21no—
80C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
81C4×D4×C13C2311yescharacteristic
82C13×#117—21no—
83C13×#117C2×C411yescharacteristic
84C2×C42×C13—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
87Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
88D4×Dic13—21no—
89D4×Dic13—21no—
90D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
91D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98#88180—21no—
99#88180C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic13—21no—
101C2×C4×Dic13—21no—
102C2×C4×Dic13—21no—
103C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
106C2×#6094—22no—
107C2×C8×D13—22no—
108#88147—21no—
109#88147—21no—
110#88147C2×C411yescharacteristic
111#88147C2×C411yescharacteristic
112#88146—21no—
113#88146—21no—
114#88146C2×C411yescharacteristic
115#88146C2×C411yescharacteristic
116C4⋊C4×D13—21no—
117C4⋊C4×D13—21no—
118C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
119C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
120#88141—21no—
121#88141—21no—
122#88141C2×C411yescharacteristic
123#88141C2×C411yescharacteristic
124#88135—21no—
125#88135—21no—
126#88135—21no—
127#88135—21no—
128#88135—21no—
129#88135—21no—
130C22⋊C4×D13—21no—
131C22⋊C4×D13—21no—
132C22⋊C4×D13—21no—
133#88131—21no—
134#88131—21no—
135#88131—21no—
136C4×D52—21no—
137C4×D52—21no—
138C4×D52C2×C411yescharacteristic
139C4×D52C2311yescharacteristic
140#88126—21no—
141#88126—21no—
142#88126—21no—
143C42×D13—21no—
144C42×D13—21no—
145C42×D13—21no—
146C42×D13—21no—
147C42×D13—21no—
148C42×D13—21no—
149C42×D13—21no—
150C42×D13C2×C411yescharacteristic
151C42×D13C2×C411yescharacteristic
152C42×D13D411yescharacteristic
153C42×D13D411yescharacteristic
154C42×D13D411yescharacteristic
155C42×D13D411yescharacteristic
156C42×D13C2311yescharacteristic
157C42×D13C2311yescharacteristic
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic26C2311yescharacteristic
162C13×C4⋊C8—21no—
163C13×C4⋊C8C2312yes—
164C13×C22⋊C8—21no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166C13×#97—21no—
167C4×C8×C13C2312yes—
168C22⋊#1055—21no—
169C22⋊#1055—21no—
170#88060—22no—
171#88060—22no—
172#88054—22no—
173#88054—22no—
174C8×Dic13—22no—
175C8×Dic13—22no—
176C4⋊#1055—21no—
177C4⋊#1055C2312yes—
178#88043—21no—
179C4×#1055C2312yes—
180#17443—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
203#6131—22no—
204#6131M1614yescomplemented
205Q8×D13—22no—
206Q8×D13—22no—
207#6129—28no—
208#6129—22no—
209#6129M1614yescomplemented
210D4×D13—28no—
211D4×D13—22no—
212D4×D13—22no—
213#6127—28no—
214#6127—22no—
215#6127—22no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D13—28no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—44no—
233C2×C4×D13—44no—
234C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
248C2×C8×C13—22no—
249C2×C8×C13—22no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13C22×C411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C42×C13C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
304C2×#1055—22no—
305C2×#1055—22no—
306#6094—44no—
307C8×D13—44no—
308C2×C4×#41—131no—
309#2920—131no—
310C2×#431—131no—
311#1488—131no—
312#1488—131no—
313#1488—131no—
314#1488D1311yescharacteristic, complemented
315#1487—132no—
316#1486—132no—
317#1476—132no—
318#1476—132no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D13—24no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C13—21no—
331Q8×C13C2×M1612yes—
332D4×C13—24no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13C2×M1612yes—
335C2×C4×C13—24no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D13—24no—
352C22⋊D13—24no—
353C22⋊D13—24no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—24no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369D52—24no—
370D52—21no—
371D52C2×M1612yes—
372C4×D13—24no—
373C4×D13—24no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—24no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—42no—
389C4×D13—42no—
390C4×D13—42no—
391C4×D13—42no—
392C4×D13C2×M1612yes—
393C4×D13C2×M1612yes—
394C4×D13#13514yes—
395Dic26—24no—
396Dic26—21no—
397Dic26C2×M1612yes—
398C8×C13—42no—
399C8×C13—42no—
400#1055—42no—
401#1055—42no—
402C22×#41—131no—
403C4×#41—131no—
404C4×#41—131no—
405C4×#41—131no—
406C4×#41—131no—
407C4×#41—131no—
408C4×#41—131no—
409C4×#41—131no—
410C4×#41—261no—
411C4×#41—261no—
412C4×#41—261no—
413C4×#41—261no—
414C4×#41C2×D1311yescharacteristic
415C2×C4×Q8—131no—
416C2×C4×Q8—131no—
417C2×C4×D4—131no—
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—261no—
420C2×C4×D4—261no—
421C2×#117—131no—
422C2×#117—261no—
423C22×C42—131no—
424C22×C42—261no—
425#432—131no—
426#432—261no—
427#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#431—131no—
429#431—132no—
430#431—132no—
431#431—261no—
432#431—261no—
433#431—261no—
434#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#423—132no—
436C2×C4⋊C8—261no—
437#407—261no—
438C2×C22⋊C8—261no—
439C4×M16—261no—
440C2×C4×C8—132no—
441Q8⋊C8—132no—
442Q8⋊C8—132no—
443Q8⋊C8—132no—
444Q8⋊C8C2×D1312yescomplemented
445D4⋊C8—132no—
446D4⋊C8—132no—
447D4⋊C8—132no—
448D4⋊C8C2×D1312yescomplemented
449C22×C13—21no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×D13—21no—
457C2×D13—21no—
458C2×D13—21no—
459C2×D13—21no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—48no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13#40712yes—
466C2×D13#41612yes—
467C4×C13—22no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13C22×M1611yescharacteristic
475C4×C13C22×M1611yescharacteristic
476C4×C13C2×#13512yes—
477Dic13—21no—
478Dic13—22no—
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13#40712yes—
484Dic13#41612yes—
485Dic13#42112yes—
486C2×#41—131no—
487C2×#41—131no—
488C2×#41—131no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41—261no—
491C2×#41—264no—
492C2×#41—264no—
493C2×#41C4×D1311yescharacteristic
494C22×Q8—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—261no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4—131no—
499C23×C4—131no—
500C23×C4—261no—
501C23×C4—261no—
502C23×C4—261no—
503C2×M16—262no—
504C22×C8—262no—
505C4×Q8—131no—
506C4×Q8—131no—
507C4×Q8—131no—
508C4×Q8—131no—
509C4×Q8—131no—
510C4×Q8—131no—
511C4×Q8—261no—
512C4×Q8—261no—
513C4×Q8—261no—
514C4×Q8—261no—
515C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
516C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—131no—
520C4×D4—131no—
521C4×D4—131no—
522C4×D4—131no—
523C4×D4—131no—
524C4×D4—131no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4C4×D1311yescharacteristic
544C4×D4C22×D1311yescharacteristic
545#117—21no—
546#117—131no—
547#117—131no—
548#117—131no—
549#117—261no—
550#117—261no—
551#117—261no—
552#117—261no—
553#117—261no—
554#117—261no—
555#117—261no—
556#117—261no—
557#117—261no—
558#117C4×D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42—131no—
578C2×C42—261no—
579C2×C42—261no—
580C2×C42—261no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42—261no—
583C2×C42—261no—
584C2×C42—261no—
585C2×C42—261no—
586C2×C42—261no—
587C2×C42—261no—
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—132no—
591C4⋊C8—262no—
592C4⋊C8—262no—
593C4⋊C8—261no—
594C4⋊C8C22×D1312yes—
595C22⋊C8—21no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—262no—
598C22⋊C8—262no—
599C22⋊C8—261no—
600C22⋊C8—261no—
601#97—21no—
602#97—261no—
603C4×C8—132no—
604C4×C8—262no—
605C4×C8—262no—
606C4×C8C22×D1312yes—
607C2×C13—41no—
608C2×C13—42no—
609C2×C13C2×#40711yescharacteristic
610C2×C13C2×#41611yescharacteristic
611C2×C13C2×#42111yescharacteristic
612D13—22no—
613D13—22no—
614D13—42no—
615C24—131no—
616C24—261no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—134no—
620#41—134no—
621#41—262no—
622#41—262no—
623#41—268no—
624#41—262no—
625#41—262no—
626#41—268no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—262no—
630C2×Q8—262no—
631C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—131no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—268no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—264no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—268no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—524no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—524no—
679C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682M16—524no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—262no—
686C2×C8—262no—
687C2×C8—524no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—131no—
718C42—131no—
719C42—131no—
720C42—131no—
721C42—131no—
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42—131no—
725C42—131no—
726C42—131no—
727C42—131no—
728C42—131no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42—261no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42C2×C4×D1311yescharacteristic
739C42D4×D1311yescharacteristic
740C42D4×D1311yescharacteristic
741C42C23×D1311yescharacteristic
742C13#1744311yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—131no—
745C23—131no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—264no—
749C23—261no—
750C23—521no—
751C23—522no—
752C23—522no—
753C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—132no—
756Q8—264no—
757Q8—261no—
758Q8M16×D1312yes—
759D4—24no—
760D4—21no—
761D4—132no—
762D4—264no—
763D4—264no—
764D4—264no—
765D4—264no—
766D4—261no—
767D4M16×D1312yes—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—134no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—264no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—264no—
795C2×C4—264no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—264no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C8—42no—
823C8—42no—
824C8—522no—
825C8—522no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—132no—
833C22—132no—
834C22—261no—
835C22—261no—
836C22—261no—
837C22—261no—
838C22—262no—
839C22—524no—
840C22—528no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—132no—
852C4—132no—
853C4—132no—
854C4—261no—
855C4—261no—
856C4—261no—
857C4—262no—
858C4—521no—
859C4—521no—
860C4C2×M16×D1311yescharacteristic
861C4C2×M16×D1311yescharacteristic
862C4D13×#13512yes—
863C2—41no—
864C2—42no—
865C2—262no—
866C2—262no—
867C2—522no—
868C2D13×#40711yescharacteristic
869C2D13×#41611yescharacteristic
870C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1488C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D13C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1488D13
hypocenterC13#17443
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123466C2semidirect
3. D13×#431C2semidirect
4. #13113271C2semidirect
5. #13113270C2semidirect
6. #13113268C2semidirect
7. #13113263C2semidirect
8. #13113259C2semidirect
9. #13113217C2semidirect
10. #13113215C2semidirect
11. C13×#1488C2semidirect
35. C13×#432C22semidirect
36. C13×#431C22semidirect
37. #11718587C22semidirect
38. #11718586C22semidirect
41. #11718494C22semidirect
50. C4×C8×D13C22semidirect
51. C13×Q8⋊C8C22semidirect
52. C13×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#1055C22semidirect
54. D4⋊#1055C22semidirect
55. #11718076C22semidirect
56. #11718075C22semidirect
57. #11718051C22semidirect
58. #11718048C22semidirect
204. #6131M16semidirect
209. #6129M16semidirect
314. #1488D13semidirect
427. #432C2×D13semidirect
434. #431C2×D13semidirect
444. Q8⋊C8C2×D13semidirect
448. D4⋊C8C2×D13semidirect
742. C13#17443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D132
#131234662
D13×#4312
#131132712
#131132702
#131132682
#131132632
#131132592
#131132172
#131132152
C13×#14882
#1744313