Subgroups — #15829331

Order 3328.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
10	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
11	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
12	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
13	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	2	yes	—
14	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718868	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
29	#11718587	—	2	1	no	—
30	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718586	—	2	1	no	—
32	#11718586	—	2	1	no	—
33	#11718586	—	2	1	no	—
34	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
39	C₄×#6099	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Q₈⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₄⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
83	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#6099	—	2	2	no	—
116	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
125	#88043	—	2	2	no	—
126	C₄×#1055	—	2	2	no	—
127	C₄×#1055	—	2	2	no	—
128	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
129	#17443	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
137	C₁₃×#41	M₁₆	1	8	yes	complemented
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	#6099	—	4	4	no	—
217	C₂×#1055	—	2	4	no	—
218	C₂×#1055	—	2	4	no	—
219	C₂×#1055	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#2920	—	13	1	no	—
222	C₂×#431	—	13	1	no	—
223	#1488	—	13	4	no	—
224	#1487	—	13	2	no	—
225	#1486	—	13	2	no	—
226	#1476	—	13	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
238	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	Q₈×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
240	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#1055	—	4	4	no	—
288	#1055	—	4	4	no	—
289	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄×#41	—	2	1	no	—
291	C₄×#41	—	2	1	no	—
292	C₄×#41	—	2	1	no	—
293	C₄×#41	—	2	1	no	—
294	C₄×#41	Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₄×#41	Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	—	2	1	no	—
305	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#432	—	13	2	no	—
309	#432	—	26	1	no	—
310	#431	—	13	2	no	—
311	#431	—	13	2	no	—
312	#431	—	13	2	no	—
313	#431	—	26	1	no	—
314	#431	—	26	1	no	—
315	#431	—	26	1	no	—
316	#423	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
318	#407	—	26	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
320	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
322	Q₈⋊C₈	—	13	8	no	—
323	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
350	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	#421	1	2	yes	—
352	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
354	C₂×#41	—	2	8	no	—
355	C₂×#41	—	2	1	no	—
356	C₂×#41	—	2	1	no	—
357	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
375	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₄×D₄	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	2	2	no	—
381	C₄×D₄	—	2	2	no	—
382	C₄×D₄	—	2	2	no	—
383	C₄×D₄	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄	—	2	2	no	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	—	2	1	no	—
387	C₄×D₄	—	2	1	no	—
388	C₄×D₄	—	2	1	no	—
389	C₄×D₄	—	2	1	no	—
390	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
391	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
393	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	#117	—	2	1	no	—
395	#117	—	2	1	no	—
396	#117	—	2	2	no	—
397	#117	—	2	2	no	—
398	#117	—	2	2	no	—
399	#117	—	2	2	no	—
400	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
401	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
429	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
436	#97	—	26	2	no	—
437	C₄×C₈	—	13	4	no	—
438	C₄×C₈	—	26	2	no	—
439	C₄×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁴	—	2	1	no	—
448	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#41	—	2	8	no	—
450	#41	—	2	8	no	—
451	#41	—	2	4	no	—
452	#41	—	2	4	no	—
453	#41	—	2	4	no	—
454	#41	#6099	1	8	yes	complemented
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	—	2	8	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	M₁₆	—	52	4	no	—
498	C₂×C₈	—	26	4	no	—
499	C₂×C₈	—	26	4	no	—
500	C₂×C₈	—	52	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₁₃	#17443	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	4	1	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	2	4	no	—
549	Q₈	—	2	2	no	—
550	Q₈	C₂×#6099	1	4	yes	—
551	D₄	—	2	8	no	—
552	D₄	—	2	4	no	—
553	D₄	—	2	8	no	—
554	D₄	—	2	2	no	—
555	D₄	C₂×#6099	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	C₂×#6099	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	52	4	no	—
599	C₈	—	52	4	no	—
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	8	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	#11718868	1	2	yes	—
613	C₂²	#11718894	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	4	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	#11718868	1	2	yes	—
626	C₄	#11718894	1	2	yes	—
627	C₄	#11718897	1	2	yes	—
628	C₄	C₂²×#6099	1	2	yes	—
629	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
630	C₂	—	2	2	no	—
631	C₂	—	2	2	no	—
632	C₂	—	4	1	no	—
633	C₂	—	4	4	no	—
634	C₂	C₂×#11718868	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17443
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123469	C₂	semidirect
2. C₂×#11718586	C₂	semidirect
3. #13113270	C₂	semidirect
4. #13113265	C₂	semidirect
5. #13113261	C₂	semidirect
6. #13113218	C₂	semidirect
30. #11718587	C₂²	semidirect
35. #11718586	C₂²	semidirect
36. #11718586	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
41. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
42. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
137. C₁₃×#41	M₁₆	semidirect
454. #41	#6099	semidirect
537. C₁₃	#17443	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123469	2
C₂×#11718586	2
#13113270	2
#13113265	2
#13113261	2
#13113218	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#17443	13