Subgroups — C₂×#13113282 #15829340

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113282	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
20	C₁₃×#432	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#432	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
25	C₄×#6099	—	2	2	no	—
26	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88043	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718076	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6101	—	2	4	no	—
54	C₂×#6101	—	2	2	no	—
55	C₂×#6101	—	2	2	no	—
56	C₂×#6101	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	8	no	—
62	C₂×#6099	—	2	4	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
70	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
78	#88043	—	2	4	no	—
79	C₄×#1055	—	2	2	no	—
80	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#1491	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
110	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	8	yes	complemented
111	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#6101	—	2	8	no	—
128	#6101	—	2	4	no	—
129	#6101	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	#6099	—	2	16	no	—
134	C₂×#1055	—	2	8	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
137	C₂×#432	D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
139	#1491	—	13	8	no	—
140	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	#104	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	Dic₂₆	—	2	16	no	—
174	Dic₂₆	—	2	4	no	—
175	Dic₂₆	—	2	8	no	—
176	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
177	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
178	#1055	—	2	8	no	—
179	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
191	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
192	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	#432	—	2	2	no	—
194	#432	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
198	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
199	C₂×#97	—	2	1	no	—
200	C₂×#97	—	26	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
202	Q₈⋊C₈	—	13	16	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₃	#419	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
220	Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
225	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
229	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
236	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
238	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
243	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	#97	—	26	4	no	—
271	C₄×C₈	—	13	4	no	—
272	C₄×C₈	—	26	2	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₃	#1491	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
296	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	26	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	26	8	no	—
312	C₂×C₈	—	26	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₄²	—	26	8	no	—
320	C₄²	—	26	4	no	—
321	C₄²	—	26	4	no	—
322	C₄²	#6103	1	2	yes	—
323	C₄²	#6103	1	2	yes	—
324	C₄²	#6103	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₁₃	C₂×#1491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	#88065	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	13	8	no	—
339	Q₈	—	26	16	no	—
340	Q₈	—	26	4	no	—
341	Q₈	—	26	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	26	16	no	—
353	C₂×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄	—	52	8	no	—
357	C₂×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#88205	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	4	4	no	—
370	C₈	—	26	8	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	8	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	#11718665	1	2	yes	—
375	C₂²	#11718787	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂×#88065	1	4	yes	—
377	C₂²	C₂×#88065	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	1	no	—
381	C₄	—	2	1	no	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	26	8	no	—
385	C₄	—	52	4	no	—
386	C₄	#11718665	1	2	yes	—
387	C₄	#11718787	1	2	yes	—
388	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄	C₂×#88205	1	2	yes	—
390	C₂	—	2	4	no	—
391	C₂	#13113282	1	4	yes	direct product factor
392	C₂	C₂×#11718787	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#11718665	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂²×#88065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1491
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113282	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718076	C₂	semidirect
29. #11718076	C₂²	semidirect
110. C₂×Dic₂₆	M₁₆	semidirect
176. Dic₂₆	C₂×M₁₆	semidirect
274. C₂×C₁₃	#1491	semidirect
332. C₁₃	C₂×#1491	semidirect
391. C₂	#13113282	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂×C₄×#6099	2
#13113282	2
C₂×#11718076	2
C₂×C₁₃×#432	2
C₂×#1491	13

Subgroups — C2×#13113282 #15829340

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113282 #15829340