Subgroups — C₂×#13113276 #15829348

Order 3328.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113276	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
14	C₄×#6127	—	2	2	no	—
15	C₄×#6127	—	2	2	no	—
16	C₄×#6127	C₄	1	4	yes	—
17	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88126	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
25	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718585	—	2	2	no	—
29	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718051	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718048	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	4	no	—
40	C₂×#6127	—	2	4	no	—
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	1	no	—
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6101	—	2	1	no	—
70	C₂×#6101	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×#6099	—	2	4	no	—
75	C₂×#6099	—	4	4	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
80	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
83	#88126	—	2	4	no	—
84	#88126	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
94	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#1489	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	#6127	—	2	16	no	—
125	#6127	—	2	8	no	—
126	#6127	—	2	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
142	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	2	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	#6103	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#6101	—	2	4	no	—
165	#6101	—	2	2	no	—
166	#6101	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	#6099	—	4	8	no	—
172	C₂×#1055	—	2	4	no	—
173	C₂×#1055	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
175	C₂×#423	—	13	1	no	—
176	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1489	—	13	8	no	—
178	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
179	C₂×D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	2	2	no	—
222	D₅₂	—	2	4	no	—
223	D₅₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
224	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
229	Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
232	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
233	#1055	—	4	4	no	—
234	C₂²×#41	—	13	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
237	C₄×#41	—	13	4	no	—
238	C₄×#41	—	13	4	no	—
239	C₄×#41	—	26	2	no	—
240	C₄×#41	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂×#117	—	13	1	no	—
248	C₂×#117	—	26	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#423	—	13	4	no	—
252	#423	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
257	C₂×#97	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	Q₈⋊C₈	—	13	8	no	—
260	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×#41	—	13	4	no	—
288	C₂×#41	—	26	4	no	—
289	C₂×#41	—	26	4	no	—
290	C₂×#41	—	26	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
312	C₄×D₄	—	13	4	no	—
313	C₄×D₄	—	13	2	no	—
314	C₄×D₄	—	13	2	no	—
315	C₄×D₄	—	26	4	no	—
316	C₄×D₄	—	26	4	no	—
317	C₄×D₄	—	26	4	no	—
318	C₄×D₄	—	26	4	no	—
319	C₄×D₄	—	26	2	no	—
320	C₄×D₄	—	26	1	no	—
321	C₄×D₄	—	26	1	no	—
322	#117	—	13	4	no	—
323	#117	—	26	2	no	—
324	#117	—	26	4	no	—
325	#117	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
349	#97	—	2	4	no	—
350	C₄×C₈	—	2	2	no	—
351	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₁₃	#1489	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
357	D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	26	1	no	—
359	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	26	8	no	—
361	#41	—	26	8	no	—
362	#41	—	26	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
367	C₂×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	M₁₆	—	2	16	no	—
402	M₁₆	—	52	8	no	—
403	C₂×C₈	—	2	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	26	4	no	—
406	C₂×C₈	—	52	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄²	—	26	4	no	—
419	C₄²	—	26	2	no	—
420	C₄²	—	26	4	no	—
421	C₄²	—	26	2	no	—
422	C₄²	#6103	1	2	yes	—
423	C₄²	#6103	1	2	yes	—
424	C₄²	#6103	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₁₃	C₂×#1489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	13	4	no	—
443	Q₈	—	26	2	no	—
444	Q₈	—	26	4	no	—
445	D₄	—	13	4	no	—
446	D₄	—	26	16	no	—
447	D₄	—	26	2	no	—
448	D₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	16	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	8	no	—
471	C₂×C₄	#88045	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	8	no	—
486	C₈	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	52	2	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	52	8	no	—
495	C₂²	C₂×#88045	1	2	yes	—
496	C₂²	#11718787	1	2	yes	—
497	C₂²	#11718794	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	26	4	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	C₂×#88045	1	4	yes	—
507	C₄	#11718787	1	2	yes	—
508	C₄	#11718794	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	52	4	no	—
515	C₂	#13113276	1	4	yes	direct product factor
516	C₂	C₂×#11718787	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11718794	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂²×#88045	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718585	C₂	semidirect
3. #13113276	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718048	C₂	semidirect
5. C₂×#11718051	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
25. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
29. #11718585	C₂²	semidirect
32. #11718051	C₂²	semidirect
33. #11718048	C₂²	semidirect
129. C₂×D₅₂	M₁₆	semidirect
141. C₂×Dic₂₆	M₁₆	semidirect
176. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
223. D₅₂	C₂×M₁₆	semidirect
231. Dic₂₆	C₂×M₁₆	semidirect
256. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₂×C₁₃	#1489	semidirect
432. C₁₃	C₂×#1489	semidirect
515. C₂	#13113276	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
C₂×#11718585	2
#13113276	2
C₂×#11718048	2
C₂×#11718051	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#1489	13

Subgroups — C2×#13113276 #15829348

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113276 #15829348