Subgroups — #15829360

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718868	—	2	1	no	—
25	#11718868	—	2	1	no	—
26	#11718587	—	2	1	no	—
27	#11718587	—	2	1	no	—
28	#11718587	—	2	1	no	—
29	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718586	—	2	1	no	—
31	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718585	—	2	1	no	—
35	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×#6099	—	2	1	no	—
37	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄⋊#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6099	—	2	2	no	—
99	C₂×#6099	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#88043	—	2	2	no	—
109	#88043	—	2	2	no	—
110	C₄×#1055	—	2	2	no	—
111	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#17448	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	#6099	—	4	4	no	—
191	#6099	—	4	4	no	—
192	C₂×#1055	—	2	4	no	—
193	C₂×#1055	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#2920	—	13	1	no	—
196	#2920	—	13	1	no	—
197	#1490	—	13	4	no	—
198	#1486	—	13	4	no	—
199	#1478	—	13	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#1055	—	4	4	no	—
261	#1055	—	4	4	no	—
262	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#432	—	13	2	no	—
280	#432	—	26	1	no	—
281	#432	—	26	1	no	—
282	#432	—	26	1	no	—
283	#431	—	13	2	no	—
284	#431	—	13	2	no	—
285	#431	—	13	2	no	—
286	#431	—	26	1	no	—
287	#423	—	13	2	no	—
288	#423	—	26	1	no	—
289	#407	—	26	1	no	—
290	#407	—	26	1	no	—
291	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
292	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
293	D₄⋊C₈	—	13	16	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
321	C₄×C₁₃	#418	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
324	C₂⁵	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
358	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
359	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
360	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
386	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
393	#97	—	26	2	no	—
394	#97	—	26	2	no	—
395	C₄×C₈	—	13	4	no	—
396	C₄×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
401	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	—	2	8	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	4	4	no	—
409	C₂⁴	—	4	4	no	—
410	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	#6099	1	8	yes	complemented
421	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	M₁₆	—	52	4	no	—
458	M₁₆	—	52	4	no	—
459	C₂×C₈	—	26	4	no	—
460	C₂×C₈	—	26	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₁₃	#17448	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	32	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
503	D₄	—	2	8	no	—
504	D₄	—	2	8	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	2	8	no	—
507	D₄	C₂×#6099	1	8	yes	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	C₂×#6099	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	52	4	no	—
547	C₈	—	52	4	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	4	16	no	—
557	C₂²	—	4	16	no	—
558	C₂²	—	4	16	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	#11718868	1	2	yes	—
562	C₂²	#11718876	1	2	yes	—
563	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	#11718868	1	2	yes	—
575	C₄	#11718876	1	2	yes	—
576	C₄	C₂²×#6099	1	2	yes	—
577	C₄	C₂×#88186	1	2	yes	—
578	C₂	—	2	2	no	—
579	C₂	—	2	2	no	—
580	C₂	—	2	2	no	—
581	C₂	—	4	8	no	—
582	C₂	C₂×#11718868	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#11718876	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17448
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123469	C₂	semidirect
2. #13123469	C₂	semidirect
3. #13113279	C₂	semidirect
4. #13113261	C₂	semidirect
5. #13113227	C₂	semidirect
29. #11718587	C₂²	semidirect
31. #11718586	C₂²	semidirect
32. #11718586	C₂²	semidirect
33. #11718586	C₂²	semidirect
35. #11718585	C₂²	semidirect
37. C₄×#6099	C₂²	semidirect
38. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
107. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
111. C₄×#1055	C₂³	semidirect
129. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
420. C₂×D₄	#6099	semidirect
485. C₁₃	#17448	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123469	2
#13113279	2
#13113261	2
#13113227	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#17448	13