Finite Group Databasebeta

← #15829370

Subgroups — #15829370

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D13C211yesmaximal, characteristic
2#13123468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113269C212yesmaximal, complemented
8#13113267C212yesmaximal, complemented
9#13113229C212yesmaximal, complemented
10#13113225C212yesmaximal, complemented
11C13×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C411yescharacteristic
13C4×C13×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic13C411yescharacteristic
15C4×#6131C411yescharacteristic
16C4×#6131C2211yescharacteristic
17C4×Q8×D13C411yescharacteristic
18C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C4×D4×D13—21no—
20C4×D4×D13—21no—
21C4×D4×D13C411yescharacteristic
22C4×D4×D13C2211yescharacteristic
23C4×#6129—21no—
24C4×#6129—21no—
25C4×#6129C411yescharacteristic
26C4×#6129C2211yescharacteristic
27#11719227—21no—
28#11719227C411yescharacteristic
29D13×#117—21no—
30D13×#117C411yescharacteristic
31C4×#6127—21no—
32C4×#6127C2211yescharacteristic
33C2×C42×D13—21no—
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
37#11718787—21no—
38#11718787—21no—
39#11718779—21no—
40M16×Dic13—21no—
41#11718585C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
43#11718496—21no—
44#11718496C2212yescomplemented
45#11718494—21no—
46#11718494C2212yes—
47#11718366—21no—
48#11718366—21no—
49#11718346C2212yes—
50#11718346C2212yescomplemented
51C13×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C13×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#1055C2212yescomplemented
54D4⋊#1055C2212yescomplemented
55#11718076C2212yescomplemented
56#11718075C2212yescomplemented
57#11718051C2212yescomplemented
58#11718048C2212yescomplemented
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60#41×D13—24no—
61#41×D13—24no—
62C2×#6131C2×C411yescharacteristic
63C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
64C2×#6129—21no—
65C2×#6129C2×C411yescharacteristic
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
79C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C4×D4×C13—21no—
81C4×D4×C13—21no—
82C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
83C4×D4×C13C2311yescharacteristic
84C13×#117—21no—
85C13×#117C2×C411yescharacteristic
86C2×C42×C13—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
89Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
90D4×Dic13—21no—
91D4×Dic13—21no—
92D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
93D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100#88180—21no—
101#88180C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic13—21no—
103C2×C4×Dic13—21no—
104C2×C4×Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
108C2×#6099—21no—
109C2×#6099—21no—
110#88147—21no—
111#88147—21no—
112#88147C2×C411yescharacteristic
113#88147C2×C411yescharacteristic
114#88146—21no—
115#88146—21no—
116#88146C2×C411yescharacteristic
117#88146C2×C411yescharacteristic
118C4⋊C4×D13—21no—
119C4⋊C4×D13—21no—
120C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
121C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
122#88141—21no—
123#88141—21no—
124#88141C2×C411yescharacteristic
125#88141C2×C411yescharacteristic
126#88135—21no—
127#88135—21no—
128#88135—21no—
129#88135—21no—
130#88135—21no—
131#88135—21no—
132C22⋊C4×D13—21no—
133C22⋊C4×D13—21no—
134C22⋊C4×D13—21no—
135#88131—21no—
136#88131—21no—
137#88131—21no—
138C4×D52—21no—
139C4×D52—21no—
140C4×D52C2×C411yescharacteristic
141C4×D52C2311yescharacteristic
142#88126—21no—
143#88126—21no—
144#88126—21no—
145C42×D13—21no—
146C42×D13—21no—
147C42×D13—21no—
148C42×D13—21no—
149C42×D13—21no—
150C42×D13—21no—
151C42×D13—21no—
152C42×D13C2×C411yescharacteristic
153C42×D13C2×C411yescharacteristic
154C42×D13D411yescharacteristic
155C42×D13D411yescharacteristic
156C42×D13D411yescharacteristic
157C42×D13D411yescharacteristic
158C42×D13C2311yescharacteristic
159C42×D13C2311yescharacteristic
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic26C2311yescharacteristic
164C13×C4⋊C8—21no—
165C13×C4⋊C8C2312yes—
166C13×#97—21no—
167C4×C8×C13C2312yes—
168#88060—22no—
169#88060—22no—
170#88060—22no—
171#88060—22no—
172#88055—22no—
173#88054—22no—
174#88054—22no—
175C8×Dic13—22no—
176C4⋊#1055—21no—
177C4⋊#1055C2312yes—
178#88043—21no—
179C4×#1055C2312yes—
180#17450—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
203#6131—22no—
204#6131—22no—
205Q8×D13—22no—
206Q8×D13M1614yescomplemented
207#6129—28no—
208#6129—22no—
209#6129—22no—
210D4×D13—28no—
211D4×D13—22no—
212D4×D13M1614yescomplemented
213#6127—28no—
214#6127—22no—
215#6127—22no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D13—28no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—41no—
231C2×C4×D13—41no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—44no—
236C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
250C13×M16—42no—
251C13×M16—42no—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13—22no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13C22×C411yescharacteristic
265C42×C13C2×D411yescharacteristic
266C42×C13C2×D411yescharacteristic
267C42×C13C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
308#6099—42no—
309#6099—42no—
310C2×#1055—22no—
311C2×#1055—22no—
312C2×C4×#41—131no—
313#2920—131no—
314#2920—131no—
315#1489—131no—
316#1489—131no—
317#1489—131no—
318#1489D1311yescharacteristic, complemented
319#1488—132no—
320#1488—132no—
321#1479—132no—
322#1478—132no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—24no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13C2×M1612yes—
336D4×C13—24no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13C2×M1612yes—
339C2×C4×C13—24no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D13—24no—
358C22⋊D13—24no—
359C22⋊D13—24no—
360C2×Dic13—24no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D52—24no—
376D52—21no—
377D52C2×M1612yes—
378C4×D13—24no—
379C4×D13—24no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—24no—
382C4×D13—21no—
383C4×D13—21no—
384C4×D13—21no—
385C4×D13—21no—
386C4×D13—21no—
387C4×D13—21no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13C2×M1612yes—
403C4×D13C2×M1612yes—
404Dic26—21no—
405Dic26—24no—
406Dic26C2×M1612yes—
407C8×C13—42no—
408C8×C13—42no—
409#1055—42no—
410#1055—42no—
411C22×#41—131no—
412C4×#41—131no—
413C4×#41—131no—
414C4×#41—131no—
415C4×#41—131no—
416C4×#41—131no—
417C4×#41—131no—
418C4×#41—131no—
419C4×#41—261no—
420C4×#41—261no—
421C4×#41—261no—
422C4×#41—261no—
423C4×#41C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4×Q8—131no—
425C2×C4×Q8—131no—
426C2×C4×D4—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—261no—
429C2×C4×D4—261no—
430C2×#117—131no—
431C2×#117—261no—
432C22×C42—131no—
433C22×C42—261no—
434#432—132no—
435#432—261no—
436#432—261no—
437#432—261no—
438#431—132no—
439#431—132no—
440#431—132no—
441#431—261no—
442#423—131no—
443#423—261no—
444#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#407—261no—
446#407—261no—
447C4×M16—131no—
448C4×M16—261no—
449C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
450Q8⋊C8—132no—
451Q8⋊C8—132no—
452Q8⋊C8—132no—
453Q8⋊C8C2×D1312yescomplemented
454D4⋊C8—132no—
455D4⋊C8—132no—
456D4⋊C8—132no—
457D4⋊C8C2×D1312yescomplemented
458C22×C13—21no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—44no—
472C2×D13—48no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13#40712yes—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13#42112yes—
483C4×C13C22×M1611yescharacteristic
484C4×C13C22×M1611yescharacteristic
485C4×C13#57511yescharacteristic
486C4×C13#57511yescharacteristic
487Dic13—22no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—21no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13#40712yes—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—131no—
498C2×#41—131no—
499C2×#41—261no—
500C2×#41—261no—
501C2×#41—264no—
502C2×#41—264no—
503C2×#41C4×D1311yescharacteristic
504C22×Q8—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C23×C4—131no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—261no—
516C2×M16—261no—
517C4×Q8—131no—
518C4×Q8—131no—
519C4×Q8—131no—
520C4×Q8—131no—
521C4×Q8—131no—
522C4×Q8—131no—
523C4×Q8—261no—
524C4×Q8—261no—
525C4×Q8—261no—
526C4×Q8—261no—
527C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
528C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—131no—
532C4×D4—131no—
533C4×D4—131no—
534C4×D4—131no—
535C4×D4—131no—
536C4×D4—131no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4C4×D1311yescharacteristic
556C4×D4C22×D1311yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—131no—
559#117—131no—
560#117—131no—
561#117—261no—
562#117—261no—
563#117—261no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566#117—261no—
567#117—261no—
568#117—261no—
569#117—261no—
570#117C4×D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—131no—
583C2×C42—131no—
584C2×C42—131no—
585C2×C42—131no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42—261no—
591C2×C42—261no—
592C2×C42—261no—
593C2×C42—261no—
594C2×C42—261no—
595C2×C42—261no—
596C2×C42—261no—
597C2×C42—261no—
598C2×C42—261no—
599C2×C42—261no—
600C2×C42C22×D1311yescharacteristic
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—132no—
603C4⋊C8—262no—
604C4⋊C8—262no—
605C4⋊C8—261no—
606C4⋊C8C22×D1312yes—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—262no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—262no—
611#97—21no—
612#97—262no—
613#97—261no—
614C4×C8—132no—
615C4×C8—262no—
616C4×C8C22×D1312yes—
617C2×C13—41no—
618C2×C13—42no—
619C2×C13C2×#40711yescharacteristic
620C2×C13#289611yescharacteristic
621C2×C13C2×#42111yescharacteristic
622D13—22no—
623D13—41no—
624D13—42no—
625C24—131no—
626C24—261no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—262no—
630#41—262no—
631#41—268no—
632#41—262no—
633#41—268no—
634#41—262no—
635#41—262no—
636#41—262no—
637C2×Q8—134no—
638C2×Q8—131no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—262no—
641C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—134no—
644C2×D4—131no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—268no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—521no—
686C22×C4—521no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—524no—
691C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694M16—42no—
695M16—42no—
696M16—522no—
697M16—522no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—262no—
701C2×C8—262no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—131no—
732C42—131no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—131no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C42C2×C4×D1311yescharacteristic
753C42D4×D1311yescharacteristic
754C42D4×D1311yescharacteristic
755C42C23×D1311yescharacteristic
756C13#1745011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—21no—
758C23—131no—
759C23—131no—
760C23—264no—
761C23—262no—
762C23—261no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—522no—
766C23—522no—
767C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—132no—
770Q8—264no—
771Q8—261no—
772Q8M16×D1312yes—
773D4—24no—
774D4—21no—
775D4—132no—
776D4—264no—
777D4—264no—
778D4—264no—
779D4—264no—
780D4—261no—
781D4M16×D1312yes—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—264no—
805C2×C4—264no—
806C2×C4—264no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—264no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—522no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—522no—
844C8—522no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—22no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—132no—
852C22—261no—
853C22—261no—
854C22—261no—
855C22—261no—
856C22—262no—
857C22—261no—
858C22—524no—
859C22—528no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—22no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—132no—
870C4—261no—
871C4—261no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—261no—
875C4—262no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4#1171848212yes—
879C4C2×M16×D1311yescharacteristic
880C4C2×M16×D1311yescharacteristic
881C4#1171947811yescharacteristic
882C4#1171948211yescharacteristic
883C2—41no—
884C2—42no—
885C2—262no—
886C2—521no—
887C2—522no—
888C2D13×#40711yescharacteristic
889C2#1312335211yescharacteristic
890C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1489C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D13C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1489D13
hypocenterC13#17450
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123468C2semidirect
3. #13123467C2semidirect
4. #13113276C2semidirect
5. #13113275C2semidirect
6. #13113273C2semidirect
7. #13113269C2semidirect
8. #13113267C2semidirect
9. #13113229C2semidirect
10. #13113225C2semidirect
11. C13×#1489C2semidirect
35. C13×#423C22semidirect
36. C4×C13×M16C22semidirect
41. #11718585C22semidirect
42. C4×#6099C22semidirect
44. #11718496C22semidirect
50. #11718346C22semidirect
51. C13×Q8⋊C8C22semidirect
52. C13×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#1055C22semidirect
54. D4⋊#1055C22semidirect
55. #11718076C22semidirect
56. #11718075C22semidirect
57. #11718051C22semidirect
58. #11718048C22semidirect
206. Q8×D13M16semidirect
212. D4×D13M16semidirect
318. #1489D13semidirect
444. #423C2×D13semidirect
449. C4×M16C2×D13semidirect
453. Q8⋊C8C2×D13semidirect
457. D4⋊C8C2×D13semidirect
756. C13#17450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D132
#131234682
#131234672
#131132762
#131132752
#131132732
#131132692
#131132672
#131132292
#131132252
C13×#14892
#1745013