Finite Group Databasebeta

← #15829393

Subgroups — #15829393

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#88256C211yesmaximal, characteristic
2#13123950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C411yescharacteristic
17C4×C13×#41C2211yescharacteristic
18#11719532C411yescharacteristic
19#11719279C411yescharacteristic
20#11719279C411yescharacteristic
21C4×#6131C2211yescharacteristic
22C4×#6131C2211yescharacteristic
23#11719250—21no—
24#11719250—21no—
25#11719250C411yescharacteristic
26#11719250C411yescharacteristic
27C4×D4×D13—21no—
28C4×D4×D13—21no—
29C4×D4×D13C2211yescharacteristic
30C4×D4×D13C2211yescharacteristic
31#11719228—21no—
32#11719228C411yescharacteristic
33#11719226—21no—
34#11719226C411yescharacteristic
35C4×#6127—21no—
36C4×#6127C2211yescharacteristic
37C2×C4×D52—21no—
38C2×C4×D52C2211yescharacteristic
39C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
41#11718789—21no—
42#11718789—21no—
43#11718788—21no—
44#11718788—21no—
45#11718587C2211yescharacteristic, complemented
46#11718586C2211yescharacteristic, complemented
47#11718498C2211yescharacteristic, complemented
48#11718497—21no—
49#11718496C2211yescharacteristic, complemented
50#11718494C2211yescharacteristic, complemented
51D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#11718489—21no—
53#11718367—21no—
54#11718362—21no—
55C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
56#11718346C2211yescharacteristic, complemented
57#11718346C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718075C2211yescharacteristic, complemented
70#11718075C2211yescharacteristic, complemented
71#11718051C2211yescharacteristic, complemented
72#11718051C2211yescharacteristic, complemented
73#11718051C2211yescharacteristic, complemented
74#11718051C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76#88256—24no—
77#88256—24no—
78C2×#6131C2×C411yescharacteristic
79C2×#6131C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127C2×C411yescharacteristic
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C2×C13×M16—21no—
92C2×C13×M16—21no—
93C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
94C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
98C4×D4×C13C2311yescharacteristic
99C13×#117—21no—
100C13×#117C2×C411yescharacteristic
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
115C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120#88180—21no—
121#88180C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
124C2×#6094—21no—
125C2×#6094—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127C2×C8×D13—21no—
128#88147—21no—
129#88147—21no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88147C2×C411yescharacteristic
133#88147C2×C411yescharacteristic
134#88147C2×C411yescharacteristic
135#88147C2×C411yescharacteristic
136#88146—21no—
137#88146—21no—
138#88146C2×C411yescharacteristic
139#88146C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D13—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
143C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
144#88135—21no—
145#88135—21no—
146#88135—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152C22⋊C4×D13—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156C4×D52—21no—
157C4×D52—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×D52—21no—
161C4×D52—21no—
162C4×D52—21no—
163C4×D52—21no—
164C4×D52—21no—
165C4×D52C2×C411yescharacteristic
166C4×D52C2×C411yescharacteristic
167C4×D52D411yescharacteristic
168C4×D52D411yescharacteristic
169C4×D52C2311yescharacteristic
170C4×D52C2311yescharacteristic
171#88126—21no—
172#88126—21no—
173#88126C2×C411yescharacteristic
174#88126C2×C411yescharacteristic
175C42×D13—21no—
176C42×D13—21no—
177C42×D13C2311yescharacteristic
178C42×D13C2311yescharacteristic
179C4×Dic26—21no—
180C4×Dic26D411yescharacteristic
181C4×Dic26D411yescharacteristic
182C13×C4⋊C8—21no—
183C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#97—21no—
186C4×C8×C13C2311yescharacteristic
187C4×C8×C13C2311yescharacteristic
188C22⋊#1055—21no—
189C22⋊#1055—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88060—21no—
194#88055—21no—
195#88055—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200C8×Dic13—21no—
201C8×Dic13—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055C2311yescharacteristic
204C4⋊#1055C2311yescharacteristic
205#88043—21no—
206C4×#1055C2311yescharacteristic
207C4×#1055C2311yescharacteristic
208#17453—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C13×#41—22no—
213C13×#41—22no—
214C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230#6131—22no—
231#6131—22no—
232#6131—22no—
233#6131M1614yescomplemented
234D4×D13—28no—
235D4×D13—28no—
236D4×D13—22no—
237D4×D13—22no—
238D4×D13—22no—
239D4×D13M1614yescomplemented
240#6127—28no—
241#6127—22no—
242#6127—22no—
243C2×D52—28no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—22no—
249C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
250C2×D52C22×C411yescharacteristic
251C2×D52C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13—81no—
266C2×C4×D13—81no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13—81no—
270C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
277C13×M16—42no—
278C13×M16—81no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13C22×C411yescharacteristic
294C42×C13C2×D411yescharacteristic
295C42×C13C2×D411yescharacteristic
296C42×C13C2411yescharacteristic
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103C22⋊C411yescharacteristic
312#6103C22⋊C411yescharacteristic
313#6103C22⋊C411yescharacteristic
314#6103C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101C22⋊C411yescharacteristic
325#6101C22⋊C411yescharacteristic
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327#6101C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340C2×#1055—21no—
341C2×#1055—21no—
342#6094—42no—
343#6094—81no—
344C8×D13—42no—
345C8×D13—81no—
346C4×H(5,𝔽2)—131no—
347#2989—131no—
348#2965—131no—
349#1490—131no—
350#1490—131no—
351#1489—131no—
352#1489D1311yescharacteristic, complemented
353#1488—131no—
354#1488—131no—
355#1486—131no—
356#1486—131no—
357#1478—131no—
358#1477—131no—
359#1476—131no—
360C2×D4⋊C8—131no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—24no—
366C22×D13—24no—
367C22×D13—24no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370C22×D13—81no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376Q8×C13—21no—
377Q8×C13C2×M1612yes—
378D4×C13—24no—
379D4×C13—21no—
380D4×C13C2×M1612yes—
381C2×C4×C13—24no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—81no—
393C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D13—24no—
400C22⋊D13—22no—
401C22⋊D13—22no—
402C22⋊D13—24no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13—81no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414D52—24no—
415D52—24no—
416D52—22no—
417D52—24no—
418D52—21no—
419D52—21no—
420D52C2×M1612yes—
421D52C2×M1612yes—
422C4×D13—24no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—21no—
427C4×D13—21no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—24no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—81no—
443C4×D13—81no—
444C4×D13C2×M1612yes—
445C4×D13C2×M1612yes—
446Dic26—22no—
447C8×C13—22no—
448C8×C13—41no—
449C8×C13—41no—
450C8×C13—41no—
451#1055—41no—
452#1055—41no—
453#1055—41no—
454#1055—41no—
455C2×H(5,𝔽2)—131no—
456#520—131no—
457#520—131no—
458#520—131no—
459#520—131no—
460#520—261no—
461#518—131no—
462#518—131no—
463#518—131no—
464#518—261no—
465#518—261no—
466#518—261no—
467C4×#41—131no—
468C4×#41—131no—
469C4×#41—131no—
470C4×#41—261no—
471C4×#41C2×D1311yescharacteristic
472C2×C4×D4—131no—
473C2×C4×D4—131no—
474C2×C4×D4—131no—
475C2×C4×D4—261no—
476C2×C4×D4—261no—
477C2×C4×D4—261no—
478#446—261no—
479#446—261no—
480#436—261no—
481#436—261no—
482#435—261no—
483#435—261no—
484#435—261no—
485#435—261no—
486#432—131no—
487#432—131no—
488#431—131no—
489#431—131no—
490#431—131no—
491#431—131no—
492#423—131no—
493#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C2×C4⋊C8—131no—
495C4×M16—131no—
496C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8—131no—
498Q8⋊C8—131no—
499Q8⋊C8—131no—
500Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
501Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
502D4⋊C8—131no—
503D4⋊C8—131no—
504D4⋊C8—131no—
505D4⋊C8—131no—
506D4⋊C8—131no—
507D4⋊C8—131no—
508D4⋊C8—131no—
509D4⋊C8—131no—
510D4⋊C8—131no—
511D4⋊C8—131no—
512D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
513D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
514C22×C13—21no—
515C22×C13—22no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—84no—
533C2×D13—84no—
534C2×D13—84no—
535C2×D13#40712yes—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—22no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—21no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13C22×M1611yescharacteristic
544C4×C13C22×M1611yescharacteristic
545C4×C13#57611yescharacteristic
546C4×C13#57711yescharacteristic
547Dic13—21no—
548Dic13—21no—
549Dic13—21no—
550Dic13—21no—
551Dic13—21no—
552Dic13—41no—
553Dic13—41no—
554Dic13#40712yes—
555H(5,𝔽2)—264no—
556H(5,𝔽2)—264no—
557C2×#41—131no—
558C2×#41—131no—
559C2×#41—131no—
560C2×#41—261no—
561C2×#41C4×D1311yescharacteristic
562C22×D4—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C23×C4—261no—
569C23×C4—261no—
570C23×C4—261no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16—261no—
575C22×C8—261no—
576C22×C8—261no—
577C4×Q8—131no—
578C4×Q8—131no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—261no—
582C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
583C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—131no—
592C4×D4—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4C4×D1311yescharacteristic
628C4×D4C22×D1311yescharacteristic
629#117—21no—
630#117—131no—
631#117—131no—
632#117—131no—
633#117—131no—
634#117—131no—
635#117—261no—
636#117—261no—
637#117—261no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117C4×D1311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—131no—
658C2×C42—131no—
659C2×C42—261no—
660C2×C42—261no—
661C2×C42C22×D1311yescharacteristic
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—131no—
664C4⋊C8—131no—
665C4⋊C8—261no—
666C4⋊C8—261no—
667C4⋊C8—261no—
668C4⋊C8—261no—
669C4⋊C8—261no—
670C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
671C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
672C22⋊C8—261no—
673C22⋊C8—261no—
674C22⋊C8—261no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8—261no—
678#97—21no—
679#97—261no—
680#97—261no—
681#97—261no—
682C4×C8—131no—
683C4×C8—131no—
684C4×C8—261no—
685C4×C8—261no—
686C4×C8C22×D1311yescharacteristic
687C4×C8C22×D1311yescharacteristic
688C2×C13—41no—
689C2×C13—42no—
690C2×C13C2×#40711yescharacteristic
691C2×C13#289711yescharacteristic
692C2×C13#290111yescharacteristic
693D13—22no—
694D13—41no—
695D13—42no—
696D13—42no—
697C24—261no—
698C24—261no—
699C24—261no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—134no—
703#41—262no—
704#41—262no—
705#41—268no—
706#41—262no—
707#41—262no—
708#41—262no—
709C2×Q8—131no—
710C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—134no—
713C2×D4—131no—
714C2×D4—131no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—131no—
717C2×D4—131no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—268no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—268no—
728C2×D4—268no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—1041no—
757C22×C4—1041no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4—1041no—
760C22×C4—1041no—
761C22×C4—1041no—
762C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
763C22×C4D4×D1311yescharacteristic
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765M16—42no—
766M16—81no—
767M16—522no—
768M16—1041no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—522no—
778C2×C8—1041no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—131no—
782C4⋊C4—131no—
783C4⋊C4—131no—
784C4⋊C4—131no—
785C4⋊C4—131no—
786C4⋊C4—131no—
787C4⋊C4—131no—
788C4⋊C4—131no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—131no—
800C22⋊C4—131no—
801C22⋊C4—131no—
802C22⋊C4—131no—
803C22⋊C4—131no—
804C22⋊C4—131no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—131no—
821C42—131no—
822C42—131no—
823C42—131no—
824C42—131no—
825C42—131no—
826C42—261no—
827C42—261no—
828C42—261no—
829C42—261no—
830C42C2×C4×D1311yescharacteristic
831C42D4×D1311yescharacteristic
832C42D4×D1311yescharacteristic
833C42C23×D1311yescharacteristic
834C13#1745311yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—21no—
836C23—131no—
837C23—131no—
838C23—264no—
839C23—264no—
840C23—264no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—1041no—
844C23—1041no—
845C23—1041no—
846C23—1041no—
847C23—1041no—
848C23—1041no—
849C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
850Q8—21no—
851Q8—262no—
852Q8M16×D1312yes—
853D4—24no—
854D4—21no—
855D4—132no—
856D4—132no—
857D4—262no—
858D4—264no—
859D4—264no—
860D4—264no—
861D4—262no—
862D4—264no—
863D4—262no—
864D4—264no—
865D4—261no—
866D4—261no—
867D4M16×D1312yes—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—132no—
882C2×C4—132no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—131no—
886C2×C4—131no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—264no—
889C2×C4—264no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4—1041no—
915C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
916C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—521no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C8—521no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—132no—
936C22—261no—
937C22—261no—
938C22—261no—
939C22—261no—
940C22—262no—
941C22—262no—
942C22—261no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—1044no—
948C22—1044no—
949C22—1044no—
950C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—132no—
959C4—261no—
960C4—261no—
961C4—261no—
962C4—261no—
963C4—261no—
964C4—521no—
965C4—521no—
966C4C2×M16×D1311yescharacteristic
967C4C2×M16×D1311yescharacteristic
968C4#1171947911yescharacteristic
969C4#1171948311yescharacteristic
970C2—41no—
971C2—42no—
972C2—262no—
973C2—521no—
974C2—522no—
975C2—522no—
976C2D13×#40711yescharacteristic
977C2#1312336011yescharacteristic
978C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1489C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88256C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1489D13
hypocenterC13#17453
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123950C2semidirect
3. #13123798C2semidirect
4. #13113280C2semidirect
5. #13113277C2semidirect
6. #13113274C2semidirect
7. #13113270C2semidirect
8. #13113269C2semidirect
9. #13113260C2semidirect
10. #13113259C2semidirect
11. #13113225C2semidirect
12. #13113222C2semidirect
13. #13113217C2semidirect
14. D13×D4⋊C8C2semidirect
15. C13×#1489C2semidirect
39. C13×#423C22semidirect
40. C4×C13×M16C22semidirect
45. #11718587C22semidirect
46. #11718586C22semidirect
47. #11718498C22semidirect
49. #11718496C22semidirect
50. #11718494C22semidirect
51. D13×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#6094C22semidirect
56. #11718346C22semidirect
57. #11718346C22semidirect
58. C4×C8×D13C22semidirect
59. C13×Q8⋊C8C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. C13×D4⋊C8C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. Q8⋊#1055C22semidirect
65. D4⋊#1055C22semidirect
66. D4⋊#1055C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718075C22semidirect
70. #11718075C22semidirect
71. #11718051C22semidirect
72. #11718051C22semidirect
73. #11718051C22semidirect
74. #11718051C22semidirect
233. #6131M16semidirect
239. D4×D13M16semidirect
352. #1489D13semidirect
493. #423C2×D13semidirect
496. C4×M16C2×D13semidirect
500. Q8⋊C8C2×D13semidirect
501. Q8⋊C8C2×D13semidirect
512. D4⋊C8C2×D13semidirect
513. D4⋊C8C2×D13semidirect
834. C13#17453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#882562
#131239502
#131237982
#131132802
#131132772
#131132742
#131132702
#131132692
#131132602
#131132592
#131132252
#131132222
#131132172
D13×D4⋊C82
C13×#14892
#1745313