Subgroups — #15829396

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#520	C₄	1	2	yes	—
15	C₁₃×#520	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#520	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#518	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#518	C₄	1	2	yes	—
20	C₁₃×#518	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
22	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718685	—	2	1	no	—
30	#11718685	—	2	1	no	—
31	#11718673	—	2	1	no	—
32	#11718673	—	2	1	no	—
33	#11718672	—	2	2	no	—
34	#11718672	—	2	2	no	—
35	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	Q₈⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	Q₈⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
54	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6099	—	2	2	no	—
121	C₂×#6099	—	2	2	no	—
122	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
123	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
131	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
132	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#88043	—	2	2	no	—
136	#88043	—	2	2	no	—
137	C₄×#1055	—	2	1	no	—
138	C₄×#1055	—	2	1	no	—
139	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
142	#17453	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#41	M₁₆	1	4	yes	complemented
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	#6099	—	4	4	no	—
226	#6099	—	8	2	no	—
227	C₂×#1055	—	2	1	no	—
228	C₂×#1055	—	2	1	no	—
229	C₂×#1055	—	2	1	no	—
230	C₂×#1055	—	2	2	no	—
231	C₂×#1055	—	2	2	no	—
232	C₂×#1055	—	2	1	no	—
233	C₂×#1055	—	4	2	no	—
234	C₂×#1055	—	8	1	no	—
235	C₄×H(5,𝔽₂)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#2989	—	13	1	no	—
237	#2965	—	13	1	no	—
238	#1490	—	13	2	no	—
239	#1489	—	13	2	no	—
240	#1488	—	13	2	no	—
241	#1486	—	13	2	no	—
242	#1478	—	13	1	no	—
243	#1477	—	13	1	no	—
244	#1476	—	13	1	no	—
245	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	Q₈×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
259	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
268	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	#1055	—	2	2	no	—
306	#1055	—	4	1	no	—
307	#1055	—	4	2	no	—
308	#1055	—	4	2	no	—
309	#1055	—	4	1	no	—
310	#1055	—	4	1	no	—
311	C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#520	—	2	1	no	—
313	#520	Dic₁₃	1	2	yes	—
314	#520	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#520	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#518	—	2	2	no	—
317	#518	—	2	1	no	—
318	#518	Dic₁₃	1	2	yes	—
319	#518	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄×#41	—	2	1	no	—
321	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
328	#446	—	26	1	no	—
329	#446	—	26	1	no	—
330	#436	—	26	1	no	—
331	#436	—	26	1	no	—
332	#435	—	26	2	no	—
333	#435	—	26	2	no	—
334	#432	—	13	2	no	—
335	#431	—	13	1	no	—
336	#431	—	13	2	no	—
337	#431	—	13	1	no	—
338	#423	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
340	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
342	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
343	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
344	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
345	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
346	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
347	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
348	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
349	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
350	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
351	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
365	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
382	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
383	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
384	C₂×#41	—	2	1	no	—
385	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₄	—	2	2	no	—
405	C₄×D₄	—	2	1	no	—
406	C₄×D₄	—	2	1	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	1	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	2	2	no	—
411	C₄×D₄	—	2	1	no	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	—	2	1	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	2	1	no	—
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄	—	2	1	no	—
420	C₄×D₄	—	2	2	no	—
421	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
423	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
424	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
426	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#117	—	2	2	no	—
433	#117	—	2	1	no	—
434	#117	—	2	1	no	—
435	#117	—	2	2	no	—
436	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
437	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
439	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
455	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
456	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
457	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
464	#97	—	26	2	no	—
465	#97	—	26	2	no	—
466	C₄×C₈	—	13	1	no	—
467	C₄×C₈	—	13	1	no	—
468	C₄×C₈	—	13	2	no	—
469	C₄×C₈	—	26	1	no	—
470	C₄×C₈	—	26	1	no	—
471	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	1	no	—
480	#41	—	2	8	no	—
481	#41	—	2	4	no	—
482	#41	—	2	4	no	—
483	#41	—	2	2	no	—
484	#41	—	2	2	no	—
485	#41	—	2	2	no	—
486	#41	#6099	1	4	yes	complemented
487	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₄	—	2	16	no	—
490	C₂×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	#6099	1	4	yes	complemented
499	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
518	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
524	M₁₆	—	52	4	no	—
525	M₁₆	—	104	2	no	—
526	C₂×C₈	—	26	1	no	—
527	C₂×C₈	—	26	1	no	—
528	C₂×C₈	—	26	2	no	—
529	C₂×C₈	—	26	1	no	—
530	C₂×C₈	—	26	1	no	—
531	C₂×C₈	—	26	2	no	—
532	C₂×C₈	—	52	2	no	—
533	C₂×C₈	—	104	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
558	C₄²	—	2	1	no	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	2	1	no	—
562	C₄²	—	2	1	no	—
563	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
565	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
567	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
569	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₁₃	#17453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂³	—	2	8	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	8	1	no	—
576	C₂³	—	8	2	no	—
577	C₂³	—	8	1	no	—
578	C₂³	—	8	2	no	—
579	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	2	1	no	—
582	Q₈	—	2	2	no	—
583	Q₈	C₂×#6099	1	2	yes	—
584	D₄	—	2	8	no	—
585	D₄	—	2	8	no	—
586	D₄	—	2	4	no	—
587	D₄	—	2	4	no	—
588	D₄	—	2	2	no	—
589	D₄	—	2	1	no	—
590	D₄	—	2	4	no	—
591	D₄	—	2	2	no	—
592	D₄	C₂×#6099	1	2	yes	—
593	D₄	C₂×#6099	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄	—	8	1	no	—
616	C₂×C₄	—	8	2	no	—
617	C₂×C₄	—	8	1	no	—
618	C₂×C₄	—	8	2	no	—
619	C₂×C₄	C₂×#6099	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×#6099	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	26	2	no	—
631	C₈	—	52	1	no	—
632	C₈	—	52	2	no	—
633	C₈	—	52	2	no	—
634	C₈	—	52	1	no	—
635	C₈	—	52	1	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	1	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	1	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	1	no	—
647	C₂²	—	8	4	no	—
648	C₂²	—	8	8	no	—
649	C₂²	#11718868	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	2	1	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	4	1	no	—
660	C₄	—	4	1	no	—
661	C₄	#11718868	1	2	yes	—
662	C₄	C₂²×#6099	1	1	yes	characteristic
663	C₄	C₂²×#6099	1	1	yes	characteristic
664	C₄	#11719540	1	1	yes	characteristic
665	C₄	#11719541	1	1	yes	characteristic
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	4	2	no	—
668	C₂	—	4	4	no	—
669	C₂	—	4	2	no	—
670	C₂	C₂×#11718868	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#13123362	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#13123383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×H(5,𝔽₂)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₄×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123953	C₂	semidirect
2. #13123803	C₂	semidirect
3. #13113279	C₂	semidirect
4. #13113275	C₂	semidirect
5. #13113270	C₂	semidirect
6. #13113261	C₂	semidirect
7. #13113227	C₂	semidirect
8. #13113223	C₂	semidirect
9. #13113218	C₂	semidirect
10. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
35. #11718587	C₂²	semidirect
36. #11718586	C₂²	semidirect
37. #11718586	C₂²	semidirect
38. #11718586	C₂²	semidirect
39. #11718585	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
41. C₄×#6099	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
43. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
44. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
45. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
46. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
47. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
48. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
49. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
50. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
51. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
52. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
151. C₁₃×#41	M₁₆	semidirect
165. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
486. #41	#6099	semidirect
498. C₂×D₄	#6099	semidirect
570. C₁₃	#17453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123953	2
#13123803	2
#13113279	2
#13113275	2
#13113270	2
#13113261	2
#13113227	2
#13113223	2
#13113218	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	2
#17453	13