Finite Group Databasebeta

← #15829400

Subgroups — #15829400

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#88254C211yesmaximal, characteristic
2#13123950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C411yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18#11719517C411yescharacteristic
19#11719279—21no—
20#11719279C411yescharacteristic
21#11719279C411yescharacteristic
22C4×#6131—21no—
23C4×#6131C2211yescharacteristic
24C4×#6131C2211yescharacteristic
25#11719277—21no—
26#11719277C411yescharacteristic
27#11719277C411yescharacteristic
28C4×Q8×D13—21no—
29C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
31#11719209—21no—
32#11719209—21no—
33#11719209C411yescharacteristic
34#11719209C411yescharacteristic
35C4×#6127—21no—
36C4×#6127—21no—
37C4×#6127C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C13×#431C2211yescharacteristic
40C13×#423C2211yescharacteristic
41#11718789—21no—
42#11718788—21no—
43#11718587C2211yescharacteristic
44C4×#6099C2211yescharacteristic
45#11718498C2211yescharacteristic
46#11718497—21no—
47#11718497—21no—
48#11718496C2211yescharacteristic
49#11718494C2211yescharacteristic
50D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718489—21no—
52#11718489—21no—
53#11718390—21no—
54#11718389—21no—
55C4×#6094C2211yescharacteristic
56#11718346C2211yescharacteristic
57#11718346C2211yescharacteristic
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic
59C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
65Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
66Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718076C2211yescharacteristic
68#11718076C2211yescharacteristic
69#11718075C2211yescharacteristic
70#11718075C2211yescharacteristic
71#11718051C2211yescharacteristic
72#11718051C2211yescharacteristic
73#11718048C2211yescharacteristic
74#11718048C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
76#88254—24no—
77#88254—24no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131C2×C411yescharacteristic
80C2×#6131C2×C411yescharacteristic
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
83C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127C2×C411yescharacteristic
87C2×#6127C2×C411yescharacteristic
88C2×C13×M16—21no—
89C4×Q8×C13—21no—
90C4×Q8×C13—21no—
91C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
92C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
93C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
94C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
112C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
113C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
115#88180—21no—
116#88180—21no—
117#88180C2×C411yescharacteristic
118#88180C2×C411yescharacteristic
119C2×#6099—21no—
120C2×#6094—21no—
121C2×#6094—21no—
122C2×C8×D13—21no—
123C2×C8×D13—21no—
124#88147—21no—
125#88147—21no—
126#88147—21no—
127#88147—21no—
128#88147—21no—
129#88147C2×C411yescharacteristic
130#88147C2×C411yescharacteristic
131#88146—21no—
132#88146—21no—
133#88146—21no—
134#88146—21no—
135#88146—21no—
136#88146C2×C411yescharacteristic
137#88146C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
144C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
145#88141—21no—
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88141—21no—
149#88141—21no—
150#88141C2×C411yescharacteristic
151#88141C2×C411yescharacteristic
152C4×D52—21no—
153C4×D52—21no—
154C4×D52—21no—
155C4×D52—21no—
156C4×D52C2×C411yescharacteristic
157C4×D52D411yescharacteristic
158C4×D52D411yescharacteristic
159C4×D52C2311yescharacteristic
160#88126—21no—
161#88126—21no—
162#88126—21no—
163#88126—21no—
164#88126—21no—
165#88126C2×C411yescharacteristic
166#88126C2×C411yescharacteristic
167C42×D13—21no—
168C42×D13—21no—
169C42×D13—21no—
170C42×D13—21no—
171C42×D13—21no—
172C42×D13C2311yescharacteristic
173C42×D13C2311yescharacteristic
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic26D411yescharacteristic
180C4×Dic26D411yescharacteristic
181C4×Dic26C2311yescharacteristic
182C13×C4⋊C8—21no—
183C13×C4⋊C8—21no—
184C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8—21no—
187C4×C8×C13C2311yescharacteristic
188C4×C8×C13C2311yescharacteristic
189C22⋊#1055—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88060—21no—
194#88055—21no—
195#88055—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200C8×Dic13—21no—
201C8×Dic13—21no—
202C4⋊#1055C2311yescharacteristic
203C4⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88043—21no—
205#88043—21no—
206C4×#1055C2311yescharacteristic
207C4×#1055C2311yescharacteristic
208#17454—131nomaximal, Sylow
209C2×Q8×C13—22no—
210C2×Q8×C13—22no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
222#6131—28no—
223#6131—22no—
224#6131—22no—
225#6131—22no—
226#6131M1614yescomplemented
227Q8×D13—28no—
228Q8×D13—22no—
229Q8×D13—22no—
230Q8×D13—22no—
231Q8×D13M1614yescomplemented
232#6127—28no—
233#6127—28no—
234#6127—22no—
235#6127—22no—
236#6127—22no—
237#6127—22no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D52C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
262C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
263C13×M16—81no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13C22×C411yescharacteristic
280C42×C13C2×D411yescharacteristic
281C42×C13C2×D411yescharacteristic
282C42×C13C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103C22⋊C411yescharacteristic
293#6103C22⋊C411yescharacteristic
294#6103C22⋊C411yescharacteristic
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331#6099—42no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336#6094—42no—
337#6094—81no—
338C8×D13—42no—
339C8×D13—81no—
340C4×2−1+4—131no—
341#2989—131no—
342#2965—131no—
343#1491—131no—
344#1491—131no—
345#1489—131no—
346#1489—131no—
347#1488—131no—
348#1488—131no—
349#1487—131no—
350#1487D1311yescharacteristic, complemented
351#1479—131no—
352#1477—131no—
353#1476—131no—
354C2×Q8⋊C8—131no—
355C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359Q8×C13—24no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13C2×M1612yes—
363Q8×C13C2×M1612yes—
364C2×C4×C13—24no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—81no—
375C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D13—24no—
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D52—24no—
394D52—24no—
395D52—22no—
396D52—21no—
397D52C2×M1612yes—
398C4×D13—24no—
399C4×D13—24no—
400C4×D13—24no—
401C4×D13—24no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—21no—
406C4×D13—21no—
407C4×D13—21no—
408C4×D13—24no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—81no—
417C4×D13—81no—
418C4×D13C2×M1612yes—
419C4×D13C2×M1612yes—
420Dic26—24no—
421Dic26—21no—
422Dic26—24no—
423Dic26—22no—
424Dic26C2×M1612yes—
425C8×C13—41no—
426C8×C13—41no—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429#1055—22no—
430#1055—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C2×2−1+4—131no—
434#520—131no—
435#520—131no—
436#520—131no—
437#520—131no—
438#520—261no—
439#520—261no—
440#520—261no—
441#519—131no—
442#519—131no—
443#519—131no—
444#519—261no—
445C4×#41—131no—
446C4×#41—131no—
447C4×#41—131no—
448C4×#41—131no—
449C4×#41—261no—
450C4×#41—261no—
451C4×#41—261no—
452C2×C4×Q8—131no—
453C2×C4×Q8—131no—
454C2×C4×Q8—261no—
455C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
456#446—261no—
457#446—261no—
458#436—261no—
459#436—261no—
460#435—261no—
461#435—261no—
462#435—261no—
463#435—261no—
464#432—131no—
465#432—131no—
466#431—131no—
467#431—131no—
468#431—131no—
469#431C2×D1311yescharacteristic
470#423—131no—
471#423C2×D1311yescharacteristic
472C2×C4⋊C8—131no—
473C4×M16—131no—
474C4×M16—131no—
475C2×C4×C8—131no—
476Q8⋊C8—131no—
477Q8⋊C8—131no—
478Q8⋊C8—131no—
479Q8⋊C8—131no—
480Q8⋊C8—131no—
481Q8⋊C8—131no—
482Q8⋊C8—131no—
483Q8⋊C8—131no—
484Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
488D4⋊C8—131no—
489D4⋊C8—131no—
490D4⋊C8—131no—
491D4⋊C8—131no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—21no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13#40712yes—
505C4×C13—22no—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13C22×M1611yescharacteristic
514C4×C13C22×M1611yescharacteristic
515C4×C13#57711yescharacteristic
516C4×C13#57811yescharacteristic
517Dic13—21no—
518Dic13—22no—
519Dic13—21no—
520Dic13—21no—
521Dic13—21no—
522Dic13—21no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13#40712yes—
5262−1+4—264no—
5272−1+4—264no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—131no—
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
539C2×M16—21no—
540C2×M16—261no—
541C2×M16—261no—
542C2×M16—261no—
543C22×C8—261no—
544C22×C8—261no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—131no—
548C4×Q8—131no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—131no—
552C4×Q8—131no—
553C4×Q8—131no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—131no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—261no—
558C4×Q8—261no—
559C4×Q8—261no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—261no—
562C4×Q8—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
569C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
570C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
571C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
572C4×D4—131no—
573C4×D4—131no—
574C4×D4—131no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597#117—131no—
598#117—131no—
599#117—131no—
600#117—131no—
601#117—131no—
602#117—131no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
624C2×C42—21no—
625C2×C42—131no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—261no—
628C2×C42—261no—
629C2×C42—261no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42—261no—
632C2×C42C22×D1311yescharacteristic
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—131no—
636C4⋊C8—131no—
637C4⋊C8—261no—
638C4⋊C8—261no—
639C4⋊C8—261no—
640C4⋊C8—261no—
641C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
642C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—261no—
645C22⋊C8—261no—
646C22⋊C8—261no—
647C22⋊C8—261no—
648C22⋊C8—261no—
649#97—261no—
650#97—261no—
651#97—261no—
652#97—261no—
653C4×C8—131no—
654C4×C8—131no—
655C4×C8—261no—
656C4×C8—261no—
657C4×C8C22×D1311yescharacteristic
658C4×C8C22×D1311yescharacteristic
659C2×C13—41no—
660C2×C13C2×#40711yescharacteristic
661C2×C13#289811yescharacteristic
662C2×C13#290111yescharacteristic
663D13—22no—
664D13—41no—
665D13—42no—
666#41—134no—
667#41—262no—
668#41—262no—
669#41—262no—
670#41—262no—
671#41—268no—
672#41—268no—
673#41—262no—
674#41—262no—
675#41—268no—
676#41—262no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8—134no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—262no—
687C2×Q8—268no—
688C2×Q8—262no—
689C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
690C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
691C2×D4—131no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
718C22×C4D4×D1311yescharacteristic
719C22×C4D4×D1311yescharacteristic
720M16—81no—
721M16—522no—
722M16—522no—
723M16—1041no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—522no—
733C2×C8—1041no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—131no—
740C4⋊C4—131no—
741C4⋊C4—131no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
758C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
759C22⋊C4—131no—
760C22⋊C4—131no—
761C22⋊C4—131no—
762C22⋊C4—131no—
763C22⋊C4—131no—
764C22⋊C4—131no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C42—261no—
793C42C2×C4×D1311yescharacteristic
794C42D4×D1311yescharacteristic
795C42D4×D1311yescharacteristic
796C42C23×D1311yescharacteristic
797C13#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C23—131no—
799C23—131no—
800C23—261no—
801C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—132no—
806Q8—264no—
807Q8—262no—
808Q8—264no—
809Q8—261no—
810Q8M16×D1312yes—
811Q8M16×D1312yes—
812D4—132no—
813D4—262no—
814D4—264no—
815D4—264no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—264no—
819D4—261no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—132no—
833C2×C4—132no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—264no—
840C2×C4—264no—
841C2×C4—264no—
842C2×C4—264no—
843C2×C4—264no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
865C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—262no—
873C8—521no—
874C8—521no—
875C8—521no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—132no—
880C22—261no—
881C22—261no—
882C22—261no—
883C22—261no—
884C22—262no—
885C22—261no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—132no—
898C4—261no—
899C4—261no—
900C4—261no—
901C4—261no—
902C4—261no—
903C4—262no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4C2×M16×D1311yescharacteristic
907C4C2×M16×D1311yescharacteristic
908C4#1171946711yescharacteristic
909C4#1171947111yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—262no—
912C2—521no—
913C2—522no—
914C2D13×#40711yescharacteristic
915C2#1312336411yescharacteristic
916C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1487C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88254C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1487D13
hypocenterC13#17454
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123950C2semidirect
3. #13123800C2semidirect
4. #13113283C2semidirect
5. #13113281C2semidirect
6. #13113274C2semidirect
7. #13113273C2semidirect
8. #13113271C2semidirect
9. #13113269C2semidirect
10. #13113263C2semidirect
11. #13113229C2semidirect
12. #13113222C2semidirect
13. #13113217C2semidirect
14. D13×Q8⋊C8C2semidirect
15. C13×#1487C2semidirect
226. #6131M16semidirect
231. Q8×D13M16semidirect
350. #1487D13semidirect
797. C13#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#882542
#131239502
#131238002
#131132832
#131132812
#131132742
#131132732
#131132712
#131132692
#131132632
#131132292
#131132222
#131132172
D13×Q8⋊C82
C13×#14872
#1745413