Finite Group Databasebeta

← #15829402

Subgroups — #15829402

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#88257C211yesmaximal, characteristic
2#13123955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C411yescharacteristic
17C4×C13×#41C2211yescharacteristic
18#11719532C411yescharacteristic
19#11719277C411yescharacteristic
20#11719277C411yescharacteristic
21C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
22C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
23#11719251—21no—
24#11719251—21no—
25#11719251C411yescharacteristic
26#11719251C411yescharacteristic
27C4×#6129—21no—
28C4×#6129—21no—
29C4×#6129C2211yescharacteristic
30C4×#6129C2211yescharacteristic
31#11719228—21no—
32#11719228C411yescharacteristic
33#11719221—21no—
34#11719221C411yescharacteristic
35C4×#6127—21no—
36C4×#6127C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic26—21no—
38C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic
40C13×#431C2211yescharacteristic
41#11718585C2211yescharacteristic
42C4×#6099C2211yescharacteristic
43#11718498C2211yescharacteristic
44#11718497—21no—
45#11718496C2211yescharacteristic
46#11718494C2211yescharacteristic
47D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
48#11718489—21no—
49#11718390—21no—
50#11718390—21no—
51#11718389—21no—
52#11718389—21no—
53#11718367—21no—
54#11718362—21no—
55C4×#6094C2211yescharacteristic
56#11718346C2211yescharacteristic
57#11718346C2211yescharacteristic
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic
59C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718076C2211yescharacteristic
68#11718076C2211yescharacteristic
69#11718076C2211yescharacteristic
70#11718076C2211yescharacteristic
71#11718048C2211yescharacteristic
72#11718048C2211yescharacteristic
73#11718048C2211yescharacteristic
74#11718048C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76#88257—24no—
77#88257—24no—
78C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129C2×C411yescharacteristic
83C2×#6129C2×C411yescharacteristic
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127C2×C411yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
88C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
89C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
93C4×D4×C13C2311yescharacteristic
94C13×#117—21no—
95C13×#117C2×C411yescharacteristic
96C2×C42×C13—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic13—21no—
101D4×Dic13—21no—
102D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
103D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
110C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
111C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
112#88180—21no—
113#88180C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×#6099—21no—
123C2×#6099—21no—
124C2×#6094—21no—
125C2×#6094—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127C2×C8×D13—21no—
128#88146—21no—
129#88146—21no—
130#88146C2×C411yescharacteristic
131#88146C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D13—21no—
133C4⋊C4×D13—21no—
134C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
135C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
136#88141—21no—
137#88141—21no—
138#88141—21no—
139#88141—21no—
140#88141C2×C411yescharacteristic
141#88141C2×C411yescharacteristic
142#88141C2×C411yescharacteristic
143#88141C2×C411yescharacteristic
144#88135—21no—
145#88135—21no—
146#88135—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88131—21no—
151#88131—21no—
152#88131—21no—
153#88131—21no—
154#88131—21no—
155#88131—21no—
156C4×D52—21no—
157C4×D52D411yescharacteristic
158C4×D52D411yescharacteristic
159#88126—21no—
160#88126—21no—
161#88126C2×C411yescharacteristic
162#88126C2×C411yescharacteristic
163C42×D13—21no—
164C42×D13—21no—
165C42×D13C2311yescharacteristic
166C42×D13C2311yescharacteristic
167C4×Dic26—21no—
168C4×Dic26—21no—
169C4×Dic26—21no—
170C4×Dic26—21no—
171C4×Dic26—21no—
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C4×Dic26D411yescharacteristic
180C4×Dic26C2311yescharacteristic
181C4×Dic26C2311yescharacteristic
182C13×C4⋊C8—21no—
183C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8—21no—
187C13×#97—21no—
188C4×C8×C13C2311yescharacteristic
189C4×C8×C13C2311yescharacteristic
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88060—21no—
194#88055—21no—
195#88055—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200C8×Dic13—21no—
201C8×Dic13—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055C2311yescharacteristic
204C4⋊#1055C2311yescharacteristic
205#88043—21no—
206C4×#1055C2311yescharacteristic
207C4×#1055C2311yescharacteristic
208#17454—131nomaximal, Sylow
209C13×#41—22no—
210C13×#41—22no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230Q8×D13—22no—
231Q8×D13—22no—
232Q8×D13—22no—
233Q8×D13M1614yescomplemented
234#6129—28no—
235#6129—28no—
236#6129—22no—
237#6129—22no—
238#6129—22no—
239#6129M1614yescomplemented
240#6127—28no—
241#6127—22no—
242#6127—22no—
243C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic26—28no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
261C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
262C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13C22×C411yescharacteristic
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C42×C13C2×D411yescharacteristic
280C42×C13C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103C22⋊C411yescharacteristic
288#6103C22⋊C411yescharacteristic
289#6103C22⋊C411yescharacteristic
290#6103C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101C22⋊C411yescharacteristic
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330#6099—42no—
331#6099—81no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336#6094—42no—
337#6094—81no—
338C8×D13—42no—
339C8×D13—81no—
340C4×2−1+4—131no—
341#2989—131no—
342#2965—131no—
343#1491—131no—
344#1491—131no—
345#1489—131no—
346#1489—131no—
347#1488—131no—
348#1488D1311yescharacteristic, complemented
349#1487—131no—
350#1487—131no—
351#1479—131no—
352#1477—131no—
353#1476—131no—
354C2×Q8⋊C8—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13C2×M1612yes—
361D4×C13—24no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13C2×M1612yes—
364C2×C4×C13—24no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—81no—
376C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D13—24no—
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—24no—
385C22⋊D13—22no—
386C2×Dic13—24no—
387C2×Dic13—24no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—24no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—81no—
394C2×Dic13—81no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402D52—22no—
403C4×D13—24no—
404C4×D13—24no—
405C4×D13—21no—
406C4×D13—21no—
407C4×D13—21no—
408C4×D13—21no—
409C4×D13—21no—
410C4×D13—21no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13C2×M1612yes—
416C4×D13C2×M1612yes—
417Dic26—24no—
418Dic26—24no—
419Dic26—21no—
420Dic26—21no—
421Dic26—22no—
422Dic26—24no—
423Dic26C2×M1612yes—
424Dic26C2×M1612yes—
425C8×C13—41no—
426C8×C13—41no—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429#1055—22no—
430#1055—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C2×2−1+4—131no—
434#520—131no—
435#520—131no—
436#520—131no—
437#520—131no—
438#520—261no—
439#520—261no—
440#520—261no—
441#519—131no—
442#519—131no—
443#519—131no—
444#519—261no—
445C4×#41—131no—
446C4×#41—131no—
447C4×#41—131no—
448C4×#41—261no—
449C4×#41—261no—
450C4×#41—261no—
451C4×#41C2×D1311yescharacteristic
452C2×C4×Q8—131no—
453C2×C4×Q8—131no—
454C2×C4×Q8—131no—
455C2×C4×Q8—261no—
456#446—261no—
457#446—261no—
458#436—261no—
459#436—261no—
460#435—261no—
461#435—261no—
462#435—261no—
463#435—261no—
464#432—131no—
465#432C2×D1311yescharacteristic
466#431—131no—
467#431—131no—
468#431—131no—
469#431C2×D1311yescharacteristic
470#423—131no—
471#423—131no—
472C2×C4⋊C8—131no—
473C4×M16—131no—
474C4×M16—131no—
475C2×C4×C8—131no—
476Q8⋊C8—131no—
477Q8⋊C8—131no—
478Q8⋊C8—131no—
479Q8⋊C8—131no—
480Q8⋊C8—131no—
481Q8⋊C8—131no—
482Q8⋊C8—131no—
483Q8⋊C8—131no—
484Q8⋊C8—131no—
485Q8⋊C8—131no—
486Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
488D4⋊C8—131no—
489D4⋊C8—131no—
490D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
492C22×C13—21no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×D13—21no—
500C2×D13—21no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13#40712yes—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13C22×M1611yescharacteristic
513C4×C13C22×M1611yescharacteristic
514C4×C13#57711yescharacteristic
515C4×C13#57811yescharacteristic
516Dic13—21no—
517Dic13—22no—
518Dic13—22no—
519Dic13—21no—
520Dic13—21no—
521Dic13—21no—
522Dic13—21no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13#40712yes—
5262−1+4—264no—
5272−1+4—264no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41C4×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—131no—
537C22×Q8—131no—
538C22×Q8—261no—
539C2×M16—261no—
540C2×M16—261no—
541C2×M16—261no—
542C2×M16—261no—
543C22×C8—261no—
544C22×C8—261no—
545C4×Q8—131no—
546C4×Q8—131no—
547C4×Q8—131no—
548C4×Q8—131no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—131no—
552C4×Q8—131no—
553C4×Q8—131no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—131no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—261no—
558C4×Q8—261no—
559C4×Q8—261no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—261no—
562C4×Q8—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
571C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—131no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4C4×D1311yescharacteristic
596C4×D4C22×D1311yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—131no—
599#117—131no—
600#117—131no—
601#117—131no—
602#117—131no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117C4×D1311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—131no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—261no—
628C2×C42—261no—
629C2×C42—261no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42—261no—
632C2×C42C22×D1311yescharacteristic
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—131no—
635C4⋊C8—131no—
636C4⋊C8—261no—
637C4⋊C8—261no—
638C4⋊C8—261no—
639C4⋊C8—261no—
640C4⋊C8—261no—
641C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
642C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—261no—
646C22⋊C8—261no—
647C22⋊C8—261no—
648C22⋊C8—261no—
649#97—21no—
650#97—261no—
651#97—261no—
652#97—261no—
653C4×C8—131no—
654C4×C8—131no—
655C4×C8—261no—
656C4×C8—261no—
657C4×C8C22×D1311yescharacteristic
658C4×C8C22×D1311yescharacteristic
659C2×C13—41no—
660C2×C13—42no—
661C2×C13C2×#40711yescharacteristic
662C2×C13#289811yescharacteristic
663C2×C13#290111yescharacteristic
664D13—22no—
665D13—41no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—134no—
669#41—262no—
670#41—262no—
671#41—268no—
672#41—262no—
673#41—262no—
674#41—268no—
675#41—268no—
676#41—262no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—134no—
679C2×Q8—131no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—262no—
684C2×Q8—262no—
685C2×Q8—268no—
686C2×Q8—262no—
687C2×Q8—262no—
688C2×Q8—262no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
718C22×C4D4×D1311yescharacteristic
719C22×C4D4×D1311yescharacteristic
720M16—522no—
721M16—522no—
722M16—1041no—
723M16—1041no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—522no—
733C2×C8—1041no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—131no—
737C4⋊C4—131no—
738C4⋊C4—131no—
739C4⋊C4—131no—
740C4⋊C4—131no—
741C4⋊C4—131no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
758C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—131no—
763C22⋊C4—131no—
764C22⋊C4—131no—
765C22⋊C4—131no—
766C22⋊C4—131no—
767C22⋊C4—131no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C42—261no—
793C42C2×C4×D1311yescharacteristic
794C42D4×D1311yescharacteristic
795C42D4×D1311yescharacteristic
796C42C23×D1311yescharacteristic
797C13#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C23—21no—
799C23—131no—
800C23—131no—
801C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—132no—
804Q8—132no—
805Q8—262no—
806Q8—264no—
807Q8—264no—
808Q8—264no—
809Q8—261no—
810Q8—261no—
811Q8M16×D1312yes—
812D4—24no—
813D4—21no—
814D4—262no—
815D4—262no—
816D4—262no—
817D4—264no—
818D4—264no—
819D4M16×D1312yes—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—132no—
834C2×C4—132no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—264no—
841C2×C4—264no—
842C2×C4—264no—
843C2×C4—264no—
844C2×C4—264no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
865C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—262no—
873C8—521no—
874C8—521no—
875C8—521no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—132no—
883C22—261no—
884C22—261no—
885C22—261no—
886C22—261no—
887C22—261no—
888C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—132no—
897C4—261no—
898C4—261no—
899C4—261no—
900C4—261no—
901C4—261no—
902C4—262no—
903C4—262no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4C2×M16×D1311yescharacteristic
907C4C2×M16×D1311yescharacteristic
908C4#1171947511yescharacteristic
909C4#1171947611yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—42no—
912C2—262no—
913C2—521no—
914C2D13×#40711yescharacteristic
915C2#1312336511yescharacteristic
916C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1488C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88257C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1488D13
hypocenterC13#17454
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123955C2semidirect
3. #13123800C2semidirect
4. #13113282C2semidirect
5. #13113281C2semidirect
6. #13113275C2semidirect
7. #13113272C2semidirect
8. #13113267C2semidirect
9. #13113266C2semidirect
10. #13113263C2semidirect
11. #13113229C2semidirect
12. #13113220C2semidirect
13. #13113215C2semidirect
14. D13×Q8⋊C8C2semidirect
15. C13×#1488C2semidirect
233. Q8×D13M16semidirect
239. #6129M16semidirect
348. #1488D13semidirect
797. C13#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#882572
#131239552
#131238002
#131132822
#131132812
#131132752
#131132722
#131132672
#131132662
#131132632
#131132292
#131132202
#131132152
D13×Q8⋊C82
C13×#14882
#1745413