Subgroups — #15829409

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#88257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88257	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719532	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11719277	—	2	1	no	—
16	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
17	#11719251	—	2	2	no	—
18	#11719251	—	2	1	no	—
19	C₄×#6129	—	2	2	no	—
20	C₄×#6129	—	2	1	no	—
21	#11719228	C₄	1	2	yes	—
22	#11719228	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11719221	C₄	1	2	yes	—
24	#11719221	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#446	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#436	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#435	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718685	—	2	1	no	—
37	#11718673	—	2	1	no	—
38	#11718672	—	2	2	no	—
39	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718051	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718051	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718051	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718048	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718048	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718048	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718048	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718048	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718048	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718048	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#88257	—	2	4	no	—
55	#88257	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#6129	—	2	2	no	—
58	C₂×#6129	—	2	1	no	—
59	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
82	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6101	—	2	1	no	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
92	#88146	—	2	2	no	—
93	#88146	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
96	#88141	—	2	2	no	—
97	#88141	—	2	1	no	—
98	#88141	—	2	2	no	—
99	#88141	—	2	1	no	—
100	#88135	—	2	2	no	—
101	#88135	—	2	2	no	—
102	#88135	—	2	2	no	—
103	#88131	—	2	2	no	—
104	#88131	—	2	2	no	—
105	#88131	—	2	2	no	—
106	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#88126	—	2	1	no	—
110	#88126	—	2	2	no	—
111	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
129	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
137	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#88043	—	2	2	no	—
141	C₄×#1055	—	2	1	no	—
142	#17454	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
161	#6129	—	2	16	no	—
162	#6129	—	2	8	no	—
163	#6127	—	2	2	no	—
164	#6127	—	2	4	no	—
165	#6127	—	2	4	no	—
166	#6127	M₁₆	1	4	yes	complemented
167	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
179	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	#6103	—	2	1	no	—
203	#6103	—	2	2	no	—
204	#6103	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#6101	—	2	2	no	—
211	#6101	—	2	2	no	—
212	#6101	—	2	2	no	—
213	#6101	—	2	1	no	—
214	#6101	—	2	2	no	—
215	#6101	—	2	2	no	—
216	#6101	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	#6099	—	8	2	no	—
227	C₂×#1055	—	2	1	no	—
228	C₂×#1055	—	2	2	no	—
229	C₂×#1055	—	2	1	no	—
230	C₂×#1055	—	8	1	no	—
231	C₄×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
232	#2989	—	13	1	no	—
233	#2965	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1491	—	13	2	no	—
235	#1489	—	13	2	no	—
236	#1488	—	13	2	no	—
237	#1487	—	13	2	no	—
238	#1479	—	13	1	no	—
239	#1477	—	13	1	no	—
240	#1476	—	13	1	no	—
241	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
245	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
278	D₅₂	—	2	1	no	—
279	D₅₂	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
283	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
285	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
286	Dic₂₆	—	2	8	no	—
287	Dic₂₆	—	2	2	no	—
288	Dic₂₆	—	2	1	no	—
289	Dic₂₆	—	2	4	no	—
290	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
291	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
292	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
295	#1055	—	4	2	no	—
296	#1055	—	4	1	no	—
297	#1055	—	4	1	no	—
298	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
299	#520	—	13	1	no	—
300	#520	—	13	1	no	—
301	#520	—	13	2	no	—
302	#520	—	26	2	no	—
303	#520	—	26	1	no	—
304	#519	—	13	1	no	—
305	#519	—	13	2	no	—
306	#519	—	26	1	no	—
307	C₄×#41	—	13	1	no	—
308	C₄×#41	—	13	2	no	—
309	C₄×#41	—	26	2	no	—
310	C₄×#41	—	26	1	no	—
311	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
315	#446	—	2	1	no	—
316	#446	—	26	1	no	—
317	#436	—	2	1	no	—
318	#436	—	26	1	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	26	2	no	—
321	#432	—	13	2	no	—
322	#431	—	13	1	no	—
323	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	#423	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
327	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
330	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
331	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
332	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
333	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
334	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
335	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
336	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
337	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
338	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
356	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	Dic₁₃	—	2	4	no	—
362	Dic₁₃	—	4	1	no	—
363	Dic₁₃	—	4	2	no	—
364	Dic₁₃	—	4	1	no	—
365	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
366	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
367	C₂×#41	—	13	1	no	—
368	C₂×#41	—	13	2	no	—
369	C₂×#41	—	26	1	no	—
370	C₂×#41	—	26	2	no	—
371	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
379	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
383	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄×D₄	—	13	1	no	—
398	C₄×D₄	—	13	2	no	—
399	C₄×D₄	—	13	1	no	—
400	C₄×D₄	—	26	2	no	—
401	C₄×D₄	—	26	1	no	—
402	C₄×D₄	—	26	1	no	—
403	C₄×D₄	—	26	2	no	—
404	C₄×D₄	—	26	1	no	—
405	C₄×D₄	—	26	2	no	—
406	C₄×D₄	—	26	2	no	—
407	C₄×D₄	—	26	2	no	—
408	C₄×D₄	—	26	2	no	—
409	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
410	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
411	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#117	—	13	2	no	—
414	#117	—	13	1	no	—
415	#117	—	26	2	no	—
416	#117	—	26	1	no	—
417	#117	—	26	2	no	—
418	#117	—	26	2	no	—
419	#117	—	26	2	no	—
420	#117	—	26	1	no	—
421	#117	—	26	2	no	—
422	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	#117	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
439	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
440	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
441	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
442	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
447	#97	—	2	2	no	—
448	#97	—	26	2	no	—
449	C₄×C₈	—	2	1	no	—
450	C₄×C₈	—	26	1	no	—
451	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
459	D₁₃	—	4	2	no	—
460	#41	—	2	2	no	—
461	#41	—	2	2	no	—
462	#41	—	13	4	no	—
463	#41	—	26	4	no	—
464	#41	—	26	4	no	—
465	#41	—	26	16	no	—
466	#41	—	26	8	no	—
467	#41	—	26	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
477	C₂×Q₈	#6103	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄	—	13	1	no	—
479	C₂×D₄	—	26	2	no	—
480	C₂×D₄	—	26	1	no	—
481	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
482	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
498	M₁₆	—	4	4	no	—
499	M₁₆	—	104	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	4	2	no	—
504	C₂×C₈	—	26	1	no	—
505	C₂×C₈	—	26	1	no	—
506	C₂×C₈	—	26	2	no	—
507	C₂×C₈	—	104	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
521	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
523	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
532	C₄²	—	26	2	no	—
533	C₄²	—	26	1	no	—
534	C₄²	—	26	1	no	—
535	C₄²	—	26	2	no	—
536	C₄²	—	26	2	no	—
537	C₄²	—	26	2	no	—
538	C₄²	—	26	2	no	—
539	C₄²	—	26	2	no	—
540	C₄²	—	26	1	no	—
541	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₁₃	#17454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂³	—	26	1	no	—
550	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
551	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	2	no	—
553	Q₈	—	13	4	no	—
554	Q₈	—	13	2	no	—
555	Q₈	—	26	8	no	—
556	Q₈	—	26	2	no	—
557	Q₈	—	26	1	no	—
558	Q₈	—	26	4	no	—
559	D₄	—	2	4	no	—
560	D₄	—	2	2	no	—
561	D₄	—	13	2	no	—
562	D₄	—	26	8	no	—
563	D₄	—	26	4	no	—
564	D₄	—	26	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	26	8	no	—
574	C₂×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	1	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	1	no	—
582	C₂×C₄	—	52	1	no	—
583	C₂×C₄	—	52	1	no	—
584	C₂×C₄	—	104	1	no	—
585	C₂×C₄	—	104	2	no	—
586	C₂×C₄	—	104	1	no	—
587	C₂×C₄	—	104	2	no	—
588	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	2	2	no	—
600	C₈	—	4	1	no	—
601	C₈	—	4	2	no	—
602	C₈	—	52	2	no	—
603	C₈	—	52	1	no	—
604	C₈	—	52	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	26	2	no	—
611	C₂²	—	52	1	no	—
612	C₂²	—	52	1	no	—
613	C₂²	#11718787	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	26	4	no	—
622	C₄	—	26	2	no	—
623	C₄	—	52	1	no	—
624	C₄	—	52	2	no	—
625	C₄	—	52	1	no	—
626	C₄	#11718787	1	2	yes	—
627	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄	#11719456	1	1	yes	characteristic
630	C₄	#11719458	1	1	yes	characteristic
631	C₂	—	2	2	no	—
632	C₂	—	4	2	no	—
633	C₂	—	52	2	no	—
634	C₂	C₂×#11718787	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#13123370	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#13123384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2965	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#88257	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2965	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123953	C₂	semidirect
3. #13113284	C₂	semidirect
4. #13113276	C₂	semidirect
5. #13113271	C₂	semidirect
6. #13113266	C₂	semidirect
7. #13113232	C₂	semidirect
8. #13113224	C₂	semidirect
9. #13113219	C₂	semidirect
10. C₂×#11718048	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2965	C₂	semidirect
166. #6127	M₁₆	semidirect
178. C₂×Dic₂₆	M₁₆	semidirect
233. #2965	D₁₃	semidirect
548. C₁₃	#17454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#88257	2
#13123953	2
#13113284	2
#13113276	2
#13113271	2
#13113266	2
#13113232	2
#13113224	2
#13113219	2
C₂×#11718048	2
C₁₃×#2965	2
#17454	13