Subgroups — C₂×#13113234 #15829413

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113234	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
7	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88184	—	2	1	no	—
10	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
11	#11719182	—	2	2	no	—
12	#11719182	—	2	2	no	—
13	#11719182	C₄	1	4	yes	—
14	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88129	—	2	1	no	—
16	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
25	#11718586	—	2	2	no	—
26	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718075	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	4	no	—
35	C₂×#6127	—	2	4	no	—
36	C₂×#6127	—	4	4	no	—
37	C₂×#6127	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	#88184	—	2	4	no	—
55	#88184	—	2	4	no	—
56	#88184	—	2	4	no	—
57	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
63	#88129	—	2	4	no	—
64	#88129	—	2	4	no	—
65	#88128	—	2	2	no	—
66	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
68	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
73	#88123	—	2	2	no	—
74	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
80	C₄×#1055	—	2	2	no	—
81	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#1480	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	#6127	—	4	16	no	—
105	#6127	—	4	8	no	—
106	#6127	—	4	8	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#6103	—	2	8	no	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	—	4	4	no	—
141	C₂×#532	—	13	1	no	—
142	C₂×#431	—	13	1	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1480	—	13	8	no	—
145	C₂×D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	D₅₂	—	2	8	no	—
182	D₅₂	—	4	8	no	—
183	D₅₂	—	4	4	no	—
184	D₅₂	—	4	8	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
188	Dic₂₆	—	4	8	no	—
189	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
190	#1055	—	4	4	no	—
191	C₂²×#41	—	26	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
193	#532	—	13	4	no	—
194	#532	—	13	4	no	—
195	#532	—	26	2	no	—
196	#532	—	26	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
198	C₂×#127	—	13	1	no	—
199	C₂×#124	—	26	1	no	—
200	C₂×#121	—	13	2	no	—
201	C₂×#121	—	26	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	#431	—	13	4	no	—
206	#431	—	26	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
214	D₄⋊C₈	—	13	16	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×#41	—	26	4	no	—
239	C₂×#41	—	26	4	no	—
240	C₂×#41	—	52	4	no	—
241	C₂×#41	—	52	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
257	#127	—	13	4	no	—
258	#127	—	26	2	no	—
259	#124	—	26	4	no	—
260	#124	—	26	4	no	—
261	#121	—	13	8	no	—
262	#121	—	26	4	no	—
263	#121	—	26	4	no	—
264	#121	—	26	4	no	—
265	C₄×D₄	—	13	4	no	—
266	C₄×D₄	—	13	4	no	—
267	C₄×D₄	—	26	4	no	—
268	C₄×D₄	—	26	2	no	—
269	C₄×D₄	—	26	2	no	—
270	C₄×D₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
286	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
288	C₄×C₈	—	13	4	no	—
289	C₄×C₈	—	26	2	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₃	#1480	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
295	D₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂⁴	—	26	2	no	—
297	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	52	8	no	—
299	#41	—	52	8	no	—
300	#41	—	52	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
303	C₂×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂×D₄	—	26	8	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂×D₄	—	52	4	no	—
310	C₂×D₄	—	52	8	no	—
311	C₂×D₄	—	52	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
319	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#6106	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	8	no	—
336	C₂×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₈	—	52	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄²	#6103	1	2	yes	—
345	C₄²	#6103	1	2	yes	—
346	C₄²	#6103	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₁₃	C₂×#1480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	26	4	no	—
358	C₂³	—	52	4	no	—
359	C₂³	—	52	4	no	—
360	C₂³	—	52	4	no	—
361	C₂³	#88049	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	52	8	no	—
365	D₄	—	26	8	no	—
366	D₄	—	52	8	no	—
367	D₄	—	52	16	no	—
368	D₄	—	52	4	no	—
369	D₄	—	52	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄	—	52	8	no	—
382	C₂×C₄	#88049	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#88049	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	4	no	—
399	C₈	—	52	4	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	52	4	no	—
404	C₂²	—	52	4	no	—
405	C₂²	—	52	4	no	—
406	C₂²	—	104	8	no	—
407	C₂²	C₂×#88049	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×#88049	1	2	yes	—
409	C₂²	#11718771	1	2	yes	—
410	C₂²	#11718800	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	52	4	no	—
417	C₄	C₂×#88049	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#88049	1	4	yes	—
419	C₄	#11718771	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#88155	1	2	yes	—
421	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	—	104	4	no	—
425	C₂	#13113234	1	4	yes	direct product factor
426	C₂	C₂×#11718771	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂²×#88049	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11718800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718586	C₂	semidirect
3. #13113234	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718075	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
26. #11718586	C₂²	semidirect
29. #11718075	C₂²	semidirect
143. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
211. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×C₁₃	#1480	semidirect
354. C₁₃	C₂×#1480	semidirect
425. C₂	#13113234	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718586	2
#13113234	2
C₂×#11718075	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#1480	13

Subgroups — C2×#13113234 #15829413

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113234 #15829413