Subgroups — C₂×#13113235 #15829414

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113235	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
7	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#532	C₄	1	4	yes	—
10	C₁₃×#532	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
21	#11718586	—	2	2	no	—
22	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄⋊#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
75	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
77	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×#1055	—	2	2	no	—
81	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#1480	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
86	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	—	4	4	no	—
139	C₂×#1055	—	4	4	no	—
140	C₂×#1055	—	4	8	no	—
141	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#431	—	13	1	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
144	#1480	—	13	8	no	—
145	C₂×D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
159	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	#1055	—	4	4	no	—
190	#1055	—	4	4	no	—
191	C₂²×#41	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
193	#532	—	2	2	no	—
194	#532	—	2	2	no	—
195	#532	Dic₁₃	1	4	yes	—
196	#532	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#124	—	2	1	no	—
200	C₂×#121	—	2	1	no	—
201	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	#431	—	13	4	no	—
206	#431	—	26	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
214	D₄⋊C₈	—	13	16	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#41	—	2	4	no	—
239	C₂×#41	—	2	4	no	—
240	C₂×#41	—	4	4	no	—
241	C₂×#41	—	4	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
257	#127	—	2	2	no	—
258	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
259	#124	—	2	4	no	—
260	#124	—	2	4	no	—
261	#121	—	2	4	no	—
262	#121	—	2	4	no	—
263	#121	—	2	4	no	—
264	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
270	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
288	C₄×C₈	—	13	4	no	—
289	C₄×C₈	—	26	2	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂×C₁₃	#1480	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	4	16	no	—
299	#41	—	4	8	no	—
300	#41	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#6105	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂×C₈	—	52	4	no	—
336	C₂×C₈	—	52	4	no	—
337	C₂×C₈	—	52	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₁₃	C₂×#1480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	#88072	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	4	8	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	4	8	no	—
367	D₄	—	4	16	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	#88072	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#88072	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	52	4	no	—
399	C₈	—	52	4	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	8	8	no	—
407	C₂²	C₂×#88072	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×#88072	1	2	yes	—
409	C₂²	#11718895	1	2	yes	—
410	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	C₂×#88072	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#88072	1	4	yes	—
419	C₄	#11718895	1	2	yes	—
420	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#88202	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	—	8	4	no	—
425	C₂	#13113235	1	4	yes	direct product factor
426	C₂	C₂×#11718895	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂²×#88072	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718586	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
3. #13113235	C₂	direct (N × H)
4. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
22. #11718586	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
29. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
292. C₂×C₁₃	#1480	semidirect
354. C₁₃	C₂×#1480	semidirect
425. C₂	#13113235	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718586	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
#13113235	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#1480	13

Subgroups — C2×#13113235 #15829414

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113235 #15829414